Buongiorno,
Nel caso di un disegno sperimentale a miscela 8 MP, vorrei sapere come selezionare le migliori interazioni possibili con un numero ridotto di prove. Ho difficoltà a trovare le interazioni rilevanti per predire accuratamente il mio modello. Posso ottenere valori di R², RMSE e residui del test t di Student che sembrano buoni per la mia risposta, ma il VIF è ancora molto alto e non riesco a ridurlo a sufficienza.
Ho allegato la matrice di prova, se necessario.
La risposta è il tempo di produzione:
- 0 min = produzione istantanea
- 1500 min = produzione impossibile => scelta arbitraria come valore
Grazie per l'aiuto.
Ciao @SquaresJackal10 ,
Ci sono molte domande nel tuo post. Ecco alcune delle mie risposte:
- Riguardo alla modellazione con progetti di miscela: l'argomento della modellazione con progetti di miscela è un tema vasto già ampiamente discusso in questo forum. Potrebbero interessarti le seguenti discussioni:
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Poiché l'enfasi di questo tipo di progettazione è posta più sulla predittività e sull'ottimizzazione che sullo screening/significatività statistica, creerei, perfezionerei, confronterei e selezionerei i modelli in base all'accuratezza predittiva (RMSE) o al criterio informativo (come AICc/BIC), ma non in base ai valori p (del modello o degli effetti individuali).
Hai scelto un modello di miscelazione basato su un modello (non un approccio di riempimento dello spazio), quindi hai già ipotizzato un possibile modello completo che vorresti analizzare. In virtù di questo modello ipotizzato, ti consiglio di partire dal modello completo con i possibili termini che hai ipotizzato nella creazione del modello e di iniziare a rimuovere i termini dal modello (ad eccezione degli effetti principali), basandoti sulle prestazioni predittive del modello (ad esempio, RMSE), NON sui singoli valori p/logworth di ciascun termine (a causa della multicollinearità/correlazione tra i fattori della miscela, dell'assenza di intercetta in questo tipo di modello, i valori p/logworth non sono una metrica valida per la selezione del modello).
Per aiutarti in questo compito, puoi utilizzare la piattaforma Generalized Regression (JMP Pro) con diversi metodi di stima, come ad esempio Pruned Forward Regression e Best Subset. Questi metodi di stima aiutano a trovare un modello adatto in base a un criterio informativo , bilanciando la complessità del modello con la sua accuratezza.
- Informazioni sui VIF : Nei modelli di miscela si avranno sempre VIF elevati, poiché i fattori di miscela non sono indipendenti, ma collegati tramite il vincolo di miscela: nel tuo esempio, la somma dei fattori di miscela MP1 + MP2 + MP3 + MP4 + MP5 + MP6 + MP7 + MP8 = 1.
A causa di questi vincoli di miscela (e di eventuali altri vincoli che si possono aggiungere), i fattori non sono indipendenti: la modifica del livello di un fattore di miscela ha un impatto sugli altri. Ciò crea una situazione di multicollinearità che aumenta i VIF per i fattori di miscela.
- Riguardo al tuo "valore arbitrario" (limite di rilevamento)Sembra che tu abbia un problema di limite di rilevamento . Dalla Guida di JMP: " La proprietà della colonna Limiti di rilevamento definisce i limiti oltre i quali la risposta non può essere misurata. Puoi utilizzare questi limiti per specificare una risposta censurata nella piattaforma Distribuzione o Regressione generalizzata ."
Non considerare questa censura e utilizzare solo valori distorti nella modellazione può avere delle conseguenze: la media può essere distorta rispetto alla media reale e non considerare questa censura può portare a un modello diverso. Avere una colonna con la proprietà del limite di rilevamento per la risposta è utile, in quanto fornisce al modello l'informazione che i valori di risposta superiori a una certa soglia (qui ho usato 1000) non sono realmente "certi", quindi il modello può commettere errori senza essere penalizzato eccessivamente per questi errori. Per questo motivo, la piattaforma di regressione generalizzata è fortemente consigliata in questo caso, per supportare questo tipo di censura.
A titolo di esempio, ho eseguito l'analisi con GenReg sui vostri dati con e senza limiti di rilevamento (limite superiore impostato a 1000) nella colonna delle proprietà. I risultati sono diversi:
- Sulle stime e sui termini presenti nel modello (modelli costruiti allo stesso modo in entrambi i casi, GenReg con stima di regressione forward pruned basata sul criterio AICc):
Nel modello costruito con censura, vengono aggiunte diverse interazioni (MP2xMP6, MP3xMP5 e MP4xMP5) rispetto al modello senza censura.
- Sull'ottimo trovato: quando si utilizza il Profiler in entrambe le situazioni (con e senza censura), l'ottimo trovato è diverso (valori diversi per MP2, MP5 e MP6, legati alle interazioni mancanti dal modello senza censura):
Puoi trovare maggiori informazioni sui limiti di rilevamento e sulla censura qui: Limiti di rilevamento (LoD) - Novità di JMP Pro 16 - Community utenti.
Se non disponi di JMP Pro, puoi adottare un approccio di modellazione in due fasi:
- Crea una risposta binaria (produzione possibile / produzione impossibile) e utilizza un modello logistico per prevedere le classi.
- Solo per la classe "produzione possibile", utilizzare un modello di regressione.
In questo modo è possibile ottenere risultati concreti con un approccio affidabile.
Si noti che è possibile apportare ulteriori perfezionamenti alla modellazione qui presentata, poiché una risposta temporale potrebbe richiedere un diverso set di distribuzioni nella piattaforma GenReg (possibilmente un tipo di distribuzione con inflazione di zeri come ZI-Gamma per gestire l'elevato numero di valori zero). In allegato trovate la tabella dati con gli script utilizzati nel mio post (adattamento di GenReg con distribuzione normale in entrambi i casi, confronto dei modelli, approccio a due fasi e GenReg con ZI-Gamma).
Nota finale : quando si modifica un progetto di miscela originale, non è necessario aggiungere un vincolo che imponga, ad esempio, che la somma dei fattori di miscela sia compresa tra 0,999 e 1,001. Il fatto che i fattori abbiano la proprietà "Colonna Miscela " impone già questo vincolo durante la creazione del progetto, indipendentemente dal fatto che si utilizzi un progetto personalizzato o si modifichi un progetto di miscela originale.
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto.
PS: Assicuratevi che l'intera tabella dati sia anonimizzata quando la condividete con la community; in questo caso, alcuni script portano all'apertura della tabella dati originale, con i nomi dei fattori originali. Ho rimosso questi script sensibili dal documento condiviso.
