Guten Morgen,
Bei einem 8-MP-Mischungsdesign möchte ich wissen, wie ich mit einer geringen Anzahl von Versuchen die bestmöglichen Wechselwirkungen auswählen kann. Es fällt mir schwer, die für eine genaue Vorhersage meines Modells relevanten Wechselwirkungen zu finden. Ich erhalte zwar R², RMSE und Residuen des t-Tests nach Student, die für mein Ergebnis vielversprechend erscheinen, aber der VIF ist immer noch sehr hoch und lässt sich nicht ausreichend reduzieren.
Die Versuchsmatrix habe ich beigefügt, falls sie benötigt wird.
Die Antwort ist die Fertigungszeit:
- 0 Minuten = Sofortproduktion
- 1500 min = Herstellung unmöglich => willkürliche Wertwahl
Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe.
Hallo @SquaresJackal10 ,
Dein Beitrag enthält viele Fragen. Hier sind einige Antworten von mir:
- Zur Modellierung mit Mischungsdesigns: Die Modellierung mit Mischungsdesigns ist ein umfangreiches Thema, das in diesem Forum bereits ausführlich diskutiert wurde. Möglicherweise interessieren Sie sich für die folgenden Diskussionen:
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Analyse eines Mischungs-DOE mit schrittweiser Regression Analysestrategien für Experimente mit eingeschränkten Mischungen und Mischungsprozessen unter Verwendung von JMP(R) Pro 14 ( 20...
Da bei dieser Art von Design der Schwerpunkt eher auf Vorhersagekraft und Optimierung als auf Screening/statistischer Signifikanz liegt, würde ich Modelle auf der Grundlage der Vorhersagegenauigkeit (RMSE) oder des Informationskriteriums (wie AICc / BIC) erstellen, verfeinern, vergleichen und auswählen, jedoch nicht auf der Grundlage von p-Werten (Modell- oder Einzeleffekte).
Sie haben sich für ein modellbasiertes Mischungsdesign (nicht für einen raumfüllenden Ansatz) entschieden und somit bereits ein mögliches vollständiges Modell angenommen, das Sie untersuchen möchten. Aufgrund dieses angenommenen Modells empfehle ich Ihnen, in der Analyse mit dem vollständigen Modell und den von Ihnen bei der Designerstellung angenommenen möglichen Termen zu beginnen und anschließend Terme (mit Ausnahme der Haupteffekte) anhand der Vorhersageleistung des Modells (z. B. RMSE) zu entfernen, NICHT anhand der einzelnen p-Werte/LogWorth-Werte der einzelnen Terme (aufgrund von Multikollinearität/Korrelation zwischen den Mischungsfaktoren und dem Fehlen eines Achsenabschnitts in diesem Modelltyp sind p-Werte/LogWorth-Werte kein geeignetes Kriterium für die Modellauswahl).
Zur Unterstützung dieser Aufgabe können Sie die Plattform Generalized Regression (JMP Pro) mit verschiedenen Schätzmethoden nutzen, beispielsweise Pruned Forward Regression und Best Subset. Diese Schätzmethoden helfen dabei, ein geeignetes Modell anhand eines Informationskriteriums zu finden und dabei Modellkomplexität und -genauigkeit in Einklang zu bringen.
- Zu den VIFs : Bei Mischungsdesigns sind die VIFs immer hoch, da die Mischungsfaktoren nicht unabhängig sind, sondern durch die Mischungsbeschränkung miteinander verbunden sind: In Ihrem Beispiel ist die Summe der Mischungsfaktoren MP1 + MP2 + MP3 + MP4 + MP5 + MP6 + MP7 + MP8 = 1.
Aufgrund dieser Mischungsbeschränkungen (und etwaiger weiterer Beschränkungen) sind die Faktoren nicht unabhängig: Eine Änderung des Wertes eines Mischungsfaktors wirkt sich auf die anderen aus. Dies führt zu Multikollinearität und erhöht die VIF-Werte der Mischungsfaktoren.
- Bezüglich Ihres „willkürlichen Wertes“ (Erkennungsgrenze)Es scheint, als ob Sie an die Nachweisgrenze gestoßen sind. Aus der JMP-Hilfe: „ Die Spalteneigenschaft „Nachweisgrenzen“ definiert Bereiche, jenseits derer die Antwort nicht mehr gemessen werden kann. Sie können diese Grenzen verwenden, um eine zensierte Antwort entweder in der Verteilungs- oder in der generalisierten Regressionsplattform festzulegen .“
Wird diese Zensierung nicht berücksichtigt und im Modell ausschließlich verzerrte Werte verwendet, kann dies Konsequenzen haben: Der Mittelwert kann vom wahren Mittelwert abweichen, und die Nichtberücksichtigung dieser Zensierung kann zu einem anderen Modell führen. Die Spalte mit der Eigenschaft „Erkennungsgrenze“ für die Zielvariable ist hilfreich, da sie dem Modell die Information liefert, dass Zielwerte oberhalb eines bestimmten Schwellenwerts (hier 1000) nicht wirklich „sicher“ sind. Dadurch kann das Modell Fehler tolerieren, ohne dafür stark bestraft zu werden. Aus diesem Grund ist die Verwendung der Plattform für generalisierte Regression hier dringend zu empfehlen, da sie diese Art der Zensierung unterstützt.
Beispielsweise habe ich die Analyse mit GenReg auf Ihren Daten mit und ohne Spalte für die Nachweisgrenzen (Obergrenze auf 1000 gesetzt) durchgeführt. Die Ergebnisse sind unterschiedlich:
- Zu den Schätzungen und Termen im Modell (Modelle wurden in beiden Fällen auf die gleiche Weise erstellt, GenReg mit Pruned Forward Regression-Schätzung basierend auf dem AICc-Kriterium):
Im mit Zensierung erstellten Modell werden im Vergleich zum Modell ohne Zensierung mehrere Interaktionen hinzugefügt (MP2xMP6, MP3xMP5 und MP4xMP5).
- Zum gefundenen Optimum: Bei Verwendung des Profilers in beiden Situationen (mit und ohne Zensierung) ist das gefundene Optimum unterschiedlich (unterschiedliche Werte für MP2, MP5 und MP6, die mit den im Modell ohne Zensierung fehlenden Interaktionen zusammenhängen):
Mehr über Erkennungsgrenzen und Zensur erfahren Sie hier: Erkennungsgrenzen (LoD) - Neu in JMP Pro 16 - Benutzer-Community.
Falls Sie JMP Pro nicht besitzen, können Sie einen zweistufigen Modellierungsansatz wählen:
- Erstellen Sie eine binäre Antwortvariable (Produktion möglich / Produktion unmöglich) und verwenden Sie ein logistisches Modell, um die Klassen vorherzusagen.
- Verwenden Sie ein Regressionsmodell nur für die Klasse „Produktion möglich“.
Auf diese Weise können Sie mit einem zuverlässigen Ansatz dennoch Ergebnisse erzielen.
Beachten Sie, dass die hier vorgestellte Modellierung noch verfeinert werden könnte, da für eine Zeitantwort möglicherweise eine andere Verteilung in der GenReg-Plattform erforderlich ist (möglicherweise eine Zero-Inflated-Verteilung wie ZI-Gamma, um die große Anzahl an Nullwerten zu verarbeiten). Die Datentabelle mit den in meinem Beitrag verwendeten Skripten (GenReg-Anpassung mit Normalverteilung in beiden Fällen, Vergleich der Modelle, + Zwei-Schritte-Ansatz und GenReg mit ZI-Gamma) finden Sie im Anhang.
Abschließender Hinweis : Bei der Erweiterung eines ursprünglichen Mischungsdesigns ist es nicht notwendig, eine zusätzliche Bedingung hinzuzufügen, dass die Summe der Mischungsfaktoren beispielsweise zwischen 0,999 und 1,001 liegen muss. Die Tatsache, dass die Faktoren die Spalteneigenschaft „Mischung“ besitzen, erzwingt diese Bedingung bereits bei der Designerstellung, unabhängig davon, ob Sie ein benutzerdefiniertes Design verwenden oder ein ursprüngliches Mischungsdesign erweitern.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen.
PS: Bitte stellen Sie sicher, dass Ihre gesamte Datentabelle anonymisiert ist, bevor Sie sie mit der Community teilen. In diesem Fall führten einige Skripte dazu, dass die Originaldatentabelle mit den ursprünglichen Faktornamen geöffnet wurde. Ich habe diese sensiblen Skripte im geteilten Dokument entfernt.
