理解相關係數 |r|（什麼是臨界值）大家好，
我目前正在進行一項基於L9田口矩陣的實驗設計。我有三個參數，每個參數有三個水平，並觀察它們對pH值等連續輸出的影響。我想了解pH值如何隨著這三個初始因素的變化而變化。
根據構造，L9矩陣只考慮主效應，忽略項間的交互作用。更具體地說，它將雙因素交互作用與主效應混淆。這使得我們可以減少實驗次數。在本例中，僅需9次實驗。
由於這項工作是我的博士論文，我希望透過給出項之間的相關性（在「評估」視窗中）來證明省略交互項的合理性。我該如何理解相關性的界線？我得到的 |r| 值最高達到了 0.58。在我先前的統計學課程中，我記得通常的臨界值是 |r| = 0.7 或 0.8。
我如何證明在最終模型中不使用雙因素交互作用是合理的？
感謝您的幫忙！
安娜
回覆：關於相關係數 |r| 的理解（臨界值是多少）有任何疑問，歡迎隨時詢問！
回覆：關於相關係數 |r| 的理解（臨界值是多少）我會用散點圖來表示這些關係，並考慮這些關係的實際意義，而不是只依賴可能受異常數據點影響的統計數據。
回覆：關於相關係數 |r| 的理解（臨界值是多少）嗨@FrancesBudgie97 ，
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設計中各項之間的相關性並沒有嚴格的規定，也沒有規定哪個相關值才適合進行分析。正如我在你的另一個帖子中已經回答的那樣，我不會默認移除任何可能與其他項目相關的項目。項之間的相關性在設計中很常見，但這並不妨礙它們被納入模型。這樣做會導致一些限制（你無法包含所有項，否則模型中會出現奇異點） ，估計精度會降低（估計值的置信區間會更寬），並且存在一定程度的共線性（你可以檢查模型中包含的項的方差膨脹因子 (VIF) 值來評估模型中的共線性程度）。
交互作用效應非常重要，它們的缺失可能是模型擬合不佳的原因。尤其是在採用實驗設計（DoE）研究的化學體系中，完全沒有交互作用效應的情況也十分罕見。例如，pH值會根據酸的類型、濃度、比例等因素而變化，但pH值的變化規律可能會因酸的類型和比例而異，因此您的模型中可能存在交互作用效應。
根據經驗法則，並參考 Xiang Li、Nandan Sudarsanam 和 Daniel D. Frey 於 2006 年 3 月發表的文章「 因子實驗數據的規律性」以及他們對 113 個數據集進行的薈萃分析，可以預期，對於三個因子，至少會有 40% 的主效應是有效的， 28% 的相互作用，對於三個因子，至少會有 40% 的主效應是有效的， 28% 的相互作用因子是有效的三因子是有效的相互作用。就您的情況而言，由於有三個因子（最多 3 個主效應、3 個交互效應、3 個二次效應和 1 個三因子交互作用），我預計會有 2 到 3 個有效的主效應，並且至少有一個有效的交互效應。
正如@statman所提到的，在建立模型之前，請務必先繪製數據圖。嘗試在建立模型之前，觀察因子和反應之間的模式、聯繫和相關性。建模之前，可以透過圖形方式進行許多檢查。
希望這個回答對您有幫助。
