Hola a todos,
Actualmente estoy trabajando en un diseño experimental con matriz Taguchi L9. Tengo tres parámetros, cada uno con tres niveles, y observo sus efectos en variables continuas como el pH. Quiero ver cómo evoluciona el pH en función de mis tres factores iniciales.
Por su diseño, la matriz L9 considera únicamente los efectos principales y no tiene en cuenta la interacción entre los términos. Más concretamente, agrupa las interacciones de dos factores con los efectos principales. Esto nos permite limitar el número de experimentos. En este caso, solo son necesarios 9 experimentos.
Dado que estoy realizando este trabajo para mi doctorado, también deseo justificar la omisión de términos de interacción indicando la correlación entre ellos (en la ventana de evaluación). ¿Cómo puedo determinar el límite de lo que se considera correlacionado? Tengo valores de |r| que llegan hasta 0,58. En mis antiguas clases de estadística, recuerdo que el límite solía estar en |r| = 0,7 o 0,8.
¿Cómo puedo justificar el no uso de interacciones de dos factores en mi modelo final?
¡Gracias por tu ayuda!
Ana
¡No dudes en solicitar cualquier detalle adicional!
Representaría gráficamente las relaciones mediante diagramas de dispersión y consideraría la importancia práctica de dichas relaciones, en lugar de basarme específicamente en una estadística que podría verse influenciada por datos atípicos.
Hola @FrancesBudgie97 ,
¡Bienvenidos a la comunidad!
No existen reglas estrictas respecto a la correlación entre términos en el diseño, ni sobre qué valor de correlación es aceptable para realizar el análisis. Como ya respondí en tu otra publicación, no eliminaría por defecto ningún término que pueda estar correlacionado con otros en el modelo. La correlación entre términos es frecuente en los diseños, y eso no impide que se incluyan en el modelo. La consecuencia será cierta restricción en la inclusión de términos (no podrás incluirlos todos, o terminarás con una singularidad en tu modelo), cierta falta de precisión en su estimación (con intervalos de confianza más amplios alrededor de los valores estimados) y cierto grado de colinealidad (puedes consultar los valores del Factor de Inflación de la Varianza (VIF) para los términos incluidos en tu modelo para evaluar el grado de colinealidad).
Los efectos de interacción son muy importantes y su ausencia puede provocar un ajuste deficiente del modelo. Además, es raro (sobre todo en sistemas químicos estudiados con diseño de experimentos) que no existan efectos de interacción. Por ejemplo, en el caso del pH, su valor puede variar según el tipo de ácido, su concentración, su proporción, etc., pero la evolución del pH puede ser diferente según el tipo y la proporción de ácido, por lo que es posible encontrar efectos de interacción en el modelo.
Como regla general, y según el artículo “ Regularidades en datos de experimentos factoriales ”, de Xiang Li, Nandan Sudarsanam y Daniel D. Frey, de marzo de 2006, y el metaanálisis que realizaron sobre 113 conjuntos de datos, se puede esperar (al menos) que tres factores presenten un 40 % de efectos principales activos, un 28 % de efectos de interacción activos y un 14 % de posibles interacciones de tres factores. En su caso, con tres factores (máximo 3 efectos principales, 3 efectos de interacción, 3 efectos cuadráticos y 1 interacción de tres factores), no me sorprendería encontrar entre 2 y 3 efectos principales activos, con al menos un efecto de interacción activo.
Como mencionó @statman , siempre grafica tus datos antes de crear modelos. Intenta identificar patrones, vínculos y correlaciones entre factores y respuestas antes de construir tu modelo. Existen muchas comprobaciones gráficas que puedes realizar antes de modelar.
Espero que esta respuesta te ayude.
