안녕하세요 여러분,
저는 현재 L9 타구치 행렬 실험 설계법을 사용하고 있습니다. 세 가지 변수가 각각 세 개의 수준을 가지고 있으며, 이 변수들이 pH와 같은 연속형 변수에 미치는 영향을 관찰하고자 합니다. 세 가지 초기 변수에 따라 pH가 어떻게 변화하는지 살펴보고 싶습니다.
L9 행렬은 구성상 주효과만을 고려하고 항들 간의 상호작용은 무시합니다. 더 구체적으로 말하면, 이 행렬은 두 요인 간의 상호작용을 주효과와 동일시합니다. 이를 통해 실험 횟수를 줄일 수 있으며, 이 경우 단 9개의 실험만 필요합니다.
저는 박사 학위 연구를 진행 중이므로, (평가 창에서) 항들 간의 상관계수를 제시하여 상호작용 항을 제외하는 것이 타당한지 여부를 입증하고 싶습니다. 상관계수가 있다고 간주해야 하는 기준은 무엇일까요? |r| 값이 0.58까지 나오는 경우가 있는데, 예전 통계 수업에서는 일반적으로 |r|이 0.7이나 0.8 정도였던 것으로 기억합니다.
최종 모델에서 이원 상호작용을 사용하지 않는 것을 어떻게 정당화할 수 있을까요?
도와주셔서 감사합니다!
안나
저는 산점도를 사용하여 관계를 그래프로 나타내고, 특이한 데이터 포인트의 영향을 받을 수 있는 특정 통계에 의존하기보다는 관계의 실제적인 의미를 고려할 것입니다.
안녕하세요 @FrancesBudgie97 님 ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
설계 내 항들 간의 상관관계에 대한 엄격한 규칙은 없으며, 분석에 적합한 상관관계 값에 대한 기준도 없습니다. 이미 다른 질문에서 답변드렸듯이, 모델에서 다른 항과 상관관계가 있는 항을 무조건 제거하는 것은 바람직하지 않습니다. 설계에서는 항들 간의 상관관계가 흔히 발견되지만, 그렇다고 해서 해당 항들을 모델에 포함시키지 않을 이유는 없습니다. 다만, 상관관계가 있는 항을 포함시킬 경우 일부 항을 모델에 포함시키는 데 제약이 따르게 됩니다(모든 항을 포함할 경우 모델에 특이점이 발생할 수 있습니다 ). 또한, 항들의 추정 정확도가 떨어지고(추정값 주변의 신뢰구간이 넓어짐), 다중공선성이 발생할 수 있습니다(모델 에 포함된 항들의 분산팽창계수(VIF) 값을 통해 다중공선성 정도를 평가할 수 있습니다).
상호작용 효과는 매우 중요하며, 이를 고려하지 않으면 모델이 적합하지 않을 수 있습니다. 특히 실험계획법(DoE)을 적용하여 연구하는 화학 시스템에서는 상호작용 효과가 전혀 없는 경우는 드뭅니다. 예를 들어 pH는 산의 종류, 농도, 비율 등에 따라 변할 수 있는데, pH 변화 양상 또한 산의 종류와 비율에 따라 다를 수 있으므로 모델에서 상호작용 효과를 발견할 수 있습니다.
일반적으로, Xiang Li, Nandan Sudarsanam, Daniel D. Frey가 2006년 3월에 발표한 논문 " 요인 실험 데이터의 규칙성 "과 그들이 113개의 데이터 세트를 대상으로 수행한 메타 분석에 따르면, 세 가지 요인이 있는 경우 주효과의 40%, 상호작용 효과의 28%, 그리고 잠재적인 삼원 상호작용의 14%가 활성화될 것으로 예상할 수 있습니다 . 귀하의 경우처럼 세 가지 요인(최대 3개의 주효과, 3개의 상호작용 효과, 3개의 이차 효과, 그리고 1개의 삼원 상호작용)이 있다면, 2~3개의 주효과가 활성화되고 적어도 하나의 상호작용 효과가 활성화되는 것은 놀라운 일이 아닐 것입니다.
@statman 님 이 언급했듯이, 모델을 구축하기 전에 항상 데이터를 그래프로 나타내 보세요. 모델을 만들기 전에 요인과 반응 사이의 패턴, 연관성 및 상관관계를 파악하려고 노력하십시오. 모델링 전에 그래프를 통해 확인할 수 있는 사항이 많습니다.
이 답변이 도움이 되길 바랍니다.
