Comprensione del coefficiente di correlazione |r| (qual è il valore di soglia)Ciao a tutti,
Attualmente sto lavorando a un progetto di esperimenti con matrice di Taguchi L9. Ho tre parametri, ciascuno con tre livelli, e osservo i loro effetti su output continui come il pH. Voglio capire come il pH si evolve in funzione dei miei tre fattori iniziali.
Per costruzione, la matrice L9 considera solo gli effetti principali e trascura l'interazione tra i termini. Più specificamente, equipara le interazioni a due fattori agli effetti principali. Ciò ci consente di limitare il numero di esperimenti. In questo caso, sono necessari solo 9 esperimenti.
Poiché sto svolgendo questo lavoro per il mio dottorato, vorrei anche giustificare l'omissione dei termini di interazione fornendo la correlazione tra i termini (nella finestra Valuta). Come posso capire qual è il limite di ciò che considero correlato? Ho valori di |r| che arrivano fino a 0,58. Nei miei vecchi corsi di statistica, ricordo che il limite era tipicamente a |r| = 0,7 o 0,8.
Come posso giustificare la scelta di non utilizzare interazioni a due fattori nel mio modello finale?
Grazie per l'aiuto!
Anna
Oggetto: Comprensione del coefficiente di correlazione |r| (qual è il valore limite?)Non esitate a chiedere ulteriori dettagli!
Oggetto: Comprensione del coefficiente di correlazione |r| (qual è il valore limite)Preferirei rappresentare graficamente le relazioni con diagrammi a dispersione e considerare il significato pratico di tali relazioni, piuttosto che affidarmi specificamente a una statistica che potrebbe essere influenzata da dati anomali.
Oggetto: Comprensione del coefficiente di correlazione |r| (qual è il valore limite?)Ciao @FrancesBudgie97 ,
Benvenuto nella community!
Non esistono regole rigide riguardo alla correlazione tra i termini nel disegno sperimentale e al valore di correlazione accettabile per l'analisi. Come ho già risposto nel tuo altro messaggio, non rimuoverei a priori i termini che potrebbero essere correlati ad altri nel modello. La correlazione tra i termini è frequente nei disegni sperimentali e ciò non impedisce la loro inclusione nel modello. La conseguenza sarà una certa limitazione nell'inclusione dei termini (non potrai includerli tutti, altrimenti il modello presenterà una singolarità ), una minore precisione nella loro stima (con intervalli di confidenza più ampi attorno ai valori stimati) e un certo grado di collinearità (puoi verificare i valori del fattore di inflazione della varianza (VIF) per i termini inclusi nel modello per valutare il grado di collinearità).
Gli effetti di interazione sono molto importanti e la loro assenza può essere la causa di una scarsa aderenza ai dati sperimentali. È inoltre raro (soprattutto nei sistemi chimici studiati con la progettazione degli esperimenti) non riscontrare alcun effetto di interazione. Per esempio, il pH può variare in base al tipo di acido, alla concentrazione, al rapporto tra i componenti, ecc., ma l'andamento del pH può essere diverso a seconda del tipo e del rapporto tra gli acidi, pertanto è possibile che si riscontrino effetti di interazione nel modello.
Come regola generale, e basandoci sull'articolo " Regolarità nei dati provenienti da esperimenti fattoriali " di Xiang Li, Nandan Sudarsanam e Daniel D. Frey, del marzo 2006, e sulla meta-analisi da loro condotta su 113 set di dati, ci si può aspettare (almeno) che con tre fattori il 40% degli effetti principali sia attivo, il 28% degli effetti di interazione sia attivo e il 14% delle potenziali interazioni a tre fattori sia attivo. Nel tuo caso, con tre fattori (massimo 3 effetti principali, 3 effetti di interazione, 3 effetti quadratici e 1 interazione a tre fattori), non mi sorprenderebbe trovare da 2 a 3 effetti principali attivi, con almeno un effetto di interazione attivo.
Come ha detto @statman , è sempre bene rappresentare graficamente i dati prima di costruire i modelli. Cercate di individuare schemi, collegamenti e correlazioni tra fattori e risposte, prima di provare a costruire il modello. Ci sono molti controlli che potete fare graficamente prima di modellare.
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto.
