Hallo zusammen,
Ich arbeite derzeit an einem L9-Taguchi-Versuchsplan. Ich habe drei Parameter mit jeweils drei Stufen und beobachte deren Auswirkungen auf kontinuierliche Größen wie den pH-Wert. Ich möchte sehen, wie sich der pH-Wert in Abhängigkeit von den drei Anfangsfaktoren entwickelt.
Die L9-Matrix berücksichtigt definitionsgemäß nur Haupteffekte und vernachlässigt Wechselwirkungen zwischen den Termen. Genauer gesagt, werden Zwei-Faktor-Wechselwirkungen mit Haupteffekten gleichgesetzt. Dadurch lässt sich die Anzahl der Experimente begrenzen. In diesem Fall sind nur neun Experimente erforderlich.
Da ich diese Arbeit im Rahmen meiner Doktorarbeit anfertige, möchte ich die Vernachlässigung von Interaktionstermen begründen, indem ich die Korrelation zwischen den Termen (im Auswertungsfenster) angebe. Wie kann ich die Grenze für korrelierte Terme bestimmen? Ich erhalte Werte für |r| bis zu 0,58. In meinen früheren Statistikvorlesungen lag die Grenze üblicherweise bei |r| = 0,7 oder 0,8.
Wie kann ich begründen, warum ich in meinem endgültigen Modell keine Zwei-Faktor-Interaktionen verwende?
Vielen Dank für Ihre Hilfe!
Anna
Bei weiteren Fragen stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung!
Ich würde die Zusammenhänge mithilfe von Streudiagrammen grafisch darstellen und die praktische Bedeutung der Zusammenhänge berücksichtigen, anstatt mich speziell auf eine Statistik zu verlassen, die durch ungewöhnliche Datenpunkte beeinflusst werden könnte.
Hallo @FrancesBudgie97 ,
Willkommen in der Community!
Es gibt keine festen Regeln bezüglich der Korrelation zwischen den Termen im Versuchsdesign und des zulässigen Korrelationswerts für die Analyse. Wie ich bereits in Ihrem anderen Beitrag erwähnt habe, würde ich Terme, die möglicherweise mit anderen Termen im Modell korreliert sind, nicht standardmäßig entfernen. Korrelationen zwischen Termen sind in Versuchsdesigns häufig, was ihre Einbeziehung in das Modell jedoch nicht ausschließt. Die Folge sind Einschränkungen bei der Termauswahl (Sie können nicht alle Terme einbeziehen, da sonst eine Singularität im Modell entsteht), eine geringere Genauigkeit der Schätzungen (mit breiteren Konfidenzintervallen um die Schätzwerte) und ein gewisses Maß an Kollinearität (Sie können die Varianzinflationsfaktoren (VIF) der im Modell enthaltenen Terme überprüfen, um den Grad der Kollinearität zu beurteilen).
Wechselwirkungseffekte sind von großer Bedeutung, und ihr Fehlen kann zu einer unzureichenden Modellanpassung führen. Es ist zudem selten (insbesondere bei chemischen Systemen, die mit Versuchsplanung untersucht werden), dass keine Wechselwirkungseffekte auftreten. Beispielsweise kann sich der pH-Wert je nach Säureart, Konzentration, Verhältnis usw. ändern. Die pH-Wert-Entwicklung kann jedoch je nach Säureart und -verhältnis unterschiedlich sein, sodass Sie in Ihrem Modell Wechselwirkungseffekte feststellen können.
Als Faustregel gilt, basierend auf dem Artikel „ Regelmäßigkeiten in den Daten aus faktoriellen Experimenten “ von Xiang Li, Nandan Sudarsanam und Daniel D. Frey (März 2006) und der von ihnen durchgeführten Metaanalyse von 113 Datensätzen, dass bei drei Faktoren (mindestens) 40 % der Haupteffekte, 28 % der Interaktionseffekte und 14 % der potenziellen Drei-Faktor-Wechselwirkungen aktiv sind . In Ihrem Fall mit drei Faktoren (maximal 3 Haupteffekte, 3 Interaktionseffekte, 3 quadratische Effekte und 1 Drei-Faktor-Wechselwirkung) würde es mich nicht überraschen, 2 bis 3 aktive Haupteffekte und mindestens einen aktiven Interaktionseffekt zu finden.
Wie @statman bereits erwähnte, sollten Sie Ihre Daten immer grafisch darstellen, bevor Sie Modelle erstellen. Versuchen Sie, Muster, Zusammenhänge und Korrelationen zwischen Faktoren und Zielgrößen zu erkennen, bevor Sie mit dem Modellaufbau beginnen. Es gibt viele Prüfungen, die Sie vor der Modellierung grafisch durchführen können.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen.
