Bonjour à tous,
Je travaille actuellement sur un plan d'expériences de type matrice Taguchi L9. J'ai trois paramètres, chacun à trois niveaux, et j'observe leurs effets sur des variables continues comme le pH. Je souhaite observer l'évolution du pH en fonction de ces trois facteurs initiaux.
Par construction, la matrice L9 ne prend en compte que les effets principaux et néglige l'interaction entre les termes. Plus précisément, elle confond les interactions à deux facteurs avec les effets principaux. Cela permet de limiter le nombre d'expériences. Dans ce cas, seules 9 expériences sont nécessaires.
Dans le cadre de mon doctorat, je souhaite justifier l'omission des termes d'interaction en indiquant la corrélation entre les termes (dans la fenêtre « Évaluer »). Comment déterminer le seuil de corrélation ? J'obtiens des valeurs de |r| allant jusqu'à 0,58. Lors de mes précédents cours de statistiques, le seuil se situait généralement à |r| = 0,7 ou 0,8.
Comment puis-je justifier de ne pas utiliser les interactions à deux facteurs dans mon modèle final ?
Merci pour votre aide!
Anna
N'hésitez pas à demander des détails supplémentaires !
Je représenterais ces relations par des nuages de points et j'examinerais leur signification pratique plutôt que de me fier uniquement à une statistique qui pourrait être influencée par des données atypiques.
Salut @FrancesBudgie97 ,
Bienvenue dans la communauté !
Il n'existe pas de règles strictes concernant la corrélation entre les termes du plan expérimental, ni la valeur de corrélation acceptable pour l'analyse. Comme je l'ai déjà indiqué dans votre autre message, je ne supprimerais pas d'emblée les termes potentiellement corrélés à d'autres dans le modèle. La corrélation entre les termes est fréquente dans les plans expérimentaux, et cela n'empêche pas leur inclusion dans le modèle. Il en résultera certaines restrictions quant à l'inclusion des termes (vous ne pourrez pas tous les inclure, sous peine de créer une singularité dans votre modèle), une certaine imprécision dans leur estimation (avec des intervalles de confiance plus larges autour des valeurs estimées) et un certain degré de colinéarité (vous pouvez vérifier les valeurs du facteur d'inflation de la variance (VIF) des termes inclus dans votre modèle pour évaluer le degré de colinéarité).
Les effets d'interaction sont essentiels et leur absence peut expliquer un mauvais ajustement du modèle. Il est également rare (surtout dans les systèmes chimiques étudiés par la méthode des plans d'expériences) de n'observer aucun effet d'interaction. Par exemple, la valeur du pH peut varier selon le type d'acide, sa concentration, son rapport, etc. Or, l'évolution du pH peut différer selon le type d'acide et son rapport ; il est donc possible de trouver des effets d'interaction dans votre modèle.
En règle générale, et d'après l'article « Regularities in Data from Factorial Experiments » de Xiang Li, Nandan Sudarsanam et Daniel D. Frey (mars 2006) et leur méta-analyse portant sur 113 jeux de données, on peut s'attendre, pour trois facteurs, à ce que 40 % des effets principaux soient actifs, 28 % des effets d'interaction actifs et 14 % des interactions potentielles à trois facteurs soient significativement présents. Dans votre cas, avec trois facteurs (maximum 3 effets principaux, 3 effets d'interaction, 3 effets quadratiques et 1 interaction à trois facteurs), il ne serait pas surprenant d'observer 2 à 3 effets principaux actifs, ainsi qu'au moins un effet d'interaction actif.
Comme l'a mentionné @statman , il est toujours conseillé de représenter graphiquement vos données avant de construire des modèles. Essayez d'identifier les tendances, les liens et les corrélations entre les facteurs et les réponses avant de commencer la modélisation. De nombreuses vérifications graphiques peuvent être effectuées avant la modélisation.
J'espère que cette réponse vous aidera.
