決策：哪個公式最接近理想狀態我篩選出了一些配方，它們都符合規範。現在的挑戰是給它們排序，找出最佳配方。
每個公式大約有十幾個屬性。目前我嘗試過 TOPSIS 排序（基於歐氏距離）。它勉強能用，但我相信可能有更好的數據決策方法。
還有其他基於多個屬性進行排名的方法推薦嗎？
我很樂意向您學習經驗！
回覆：決策：哪個公式最接近理想狀態嗨@RikkiTikkiTavi ，
基於歐氏距離進行排名是個好主意。然而，當存在相互競爭的反應/屬性時，可能需要權衡取捨，而歐氏距離可能會「縮小」並掩蓋這些權衡取捨。
因此，我傾向於使用帕累托前緣來檢測基於不同反應/屬性重點的最優解/公式。雖然沒有專門的 JMP 平台，但可能有多種方法可以實現這一點：
- 您可以使用模擬器（ 模擬實驗）或建立大型空間填充設計並將響應公式新增至表格中，利用擬合響應的模型建立大型候選資料集。然後，您可以選擇資料表中的行，並選擇「選擇主導」選項。由此得到的行集稱為帕累托前緣。
- 您可以嘗試檢查某些回應/屬性之間是否不相關，以降低輸出空間的維度。然後，使用主成分分析或非線性降維技術（例如多元嵌入(UMAP)），您可以將多元空間降維到二維或三維空間。將公式繪製到降維後的反應空間中，有助於視覺化最佳候選方案和權衡取捨。
- 您也可以採用先前的選項，但不要直接使用響應值，而是使用歸一化歐氏距離，以避免某個響應值對其他響應值的影響過大，並檢查響應值之間的相關性是否達到最優。如果能夠降低維度，視覺化將更加便捷：
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希望這種其他方法和一些技巧能對你有幫助。
回覆：決策：哪個公式最接近理想狀態謝謝@Victor_G ！我應該更詳細地說明我的問題，因為我第一次的描述太籠統了。
我篩選出了11個配方，每個配方都有16項測量性能，這是原始資料集。重要提示：所有11個配方的性能均已在其規格範圍內。目標是根據配方整體性能特徵與理想性能特徵的接近程度對其進行排序。理想性能特徵也需要明確定義。我不太清楚在這種情況下如何應用帕累託法則。
因此，對於每項屬性，我根據規格限值推導出了理想最佳值和理想最差值。對於數值越高越好的屬性，上限值即為最佳值，下限值即為最差值；對於數值越低越好的屬性，則情況相反。
然後我將每個屬性轉換到同一尺度：z = (x - 最差) / (最佳 - 最差)，z [0, 1] 。0 表示在最差參考基準下的效能，1 表示在最佳參考基準下的效能。
在應用此歸一化準則權重（使用者定義）後，我計算到理想最佳輪廓（所有 z = 1）和理想最差輪廓（所有 z = 0）的加權歐氏距離。最終得分是：Diw / (Dib + Diw)。
您對歐氏距離會掩蓋權衡取捨的評論讓我想到，或許可以為準則權重添加「敏感度分析」有助於揭示重要的權衡取捨。例如，我可以調整權重，使其在（使用者定義 - 20%）和（使用者定義 + 20%）之間變化，然後檢查排名變化幅度。排名的大幅變化可能表明某些屬性需要特別注意。
我也非常同意您關於降低輸出空間維度的建議，您列出的工具都非常有用 
回覆：決策：哪個公式最接近理想狀態另一種比較 11 個公式在 16 個測量屬性上的「總體」最優性的方法是，在蜘蛛圖（或類似圖）上繪製不同的公式，每個屬性作為一個軸（使用從 0 到 1 的歸一化刻度），然後計算每個公式的面積，以查看總體最優性是否可比，或者它們之間是否存在差異。
使用權重類似於在期望值描述中指定不同屬性的重要性：如果使用者對哪些屬性重要以及它們相對於其他屬性的重要性有明確的認識，那麼使用權重會很有幫助；但如果沒有，就很難評估哪些權重對不同的屬性來說是合理的。我強烈建議閱讀Christine Anderson Cook 的文章《期望值函數的吸引力和局限性》（ https://doi.org/10.1080/08982112.2026.2671710 ），她對這種情況的優缺點進行了非常精彩的描述。您可以在這裡閱讀： 264 - QE 2026 CACLL DFs.pdf - Google 雲端硬碟
希望這個回答對您有幫助。
