Toma de decisiones: ¿qué fórmula se acerca más a la ideal?Tengo varias fórmulas preseleccionadas, todas ellas incluidas en las especificaciones. Ahora el reto consiste en clasificarlas e identificar la mejor.
Cada fórmula tiene alrededor de una docena de propiedades. Hasta ahora he probado el método de clasificación TOPSIS (basado en la distancia euclidiana). Funciona de alguna manera, pero creo que puede haber un mejor enfoque para la toma de decisiones con datos.
¿Recomendarías otros métodos para clasificar en función de múltiples propiedades?
¡Me encantaría aprender de tu experiencia!
Re: Toma de decisiones: ¿qué fórmula se acerca más a la ideal?Hola @RikkiTikkiTavi ,
La clasificación basada en distancias euclidianas es una buena idea. Sin embargo, cuando existen respuestas o propiedades contrapuestas, puede haber ciertas ventajas y desventajas que considerar, y las distancias euclidianas podrían "reducir" y ocultar dichas ventajas y desventajas.
Por este motivo, suelo preferir usar el frente de Pareto para detectar soluciones/formulaciones óptimas basadas en diferentes énfasis entre respuestas/propiedades. No existe una plataforma JMP dedicada, pero puede haber varias opciones para hacerlo:
- Puedes crear un conjunto de datos de candidatos extenso gracias a los modelos ajustados a las respuestas mediante el Simulador ( Experimento de Simulación ) o creando un diseño de gran tamaño que llene el espacio y agregando la fórmula de las respuestas a tu tabla. Luego, puedes seleccionar filas en las tablas de datos y elegir la opción Seleccionar dominante. El conjunto de filas resultante se denomina frontera de Pareto.
- Puedes comprobar si algunas respuestas o propiedades no están correlacionadas entre sí para reducir la dimensionalidad del espacio de salida. Luego, mediante el análisis de componentes principales o técnicas de reducción de dimensionalidad no lineal como el incrustamiento multivariado (UMAP), puedes reducir tu espacio multivariado a un espacio bidimensional o tridimensional. Representar gráficamente la fórmula en este espacio de respuestas reducido ayuda a visualizar los mejores candidatos y las ventajas y desventajas.
- También puedes usar las opciones anteriores, pero en lugar de usar directamente las respuestas, puedes usar las distancias euclidianas normalizadas para evitar que una respuesta tenga una influencia excesiva en las demás, y comprobar las correlaciones entre las distancias de las respuestas y el óptimo. Si puedes reducir la dimensionalidad, la visualización se facilita enormemente.
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Espero que este otro enfoque y algunos trucos te ayuden.
Re: Toma de decisiones: ¿qué fórmula se acerca más a la ideal?¡Gracias @Victor_G ! Probablemente debería aclarar mi problema porque mi primera descripción fue demasiado general.
Tengo 11 formulaciones preseleccionadas, cada una con 16 propiedades medidas; este es el conjunto de datos original. Importante: las 11 formulaciones ya se encuentran dentro de sus rangos de especificación. El objetivo es clasificar las formulaciones según la proximidad de su perfil de propiedades general a un perfil ideal. El perfil ideal también debe definirse. No veo cómo se podría aplicar el principio de Pareto en este caso.
Así pues, para cada propiedad, derivé un valor óptimo ideal y un valor pesimista ideal a partir de los límites de especificación. Para una propiedad donde se prefiere un valor más alto, la referencia superior es la óptima y la inferior es la pesimista; para una propiedad donde se prefiere un valor más bajo, se invierte el orden.
Luego transformo cada propiedad a la misma escala: z = (x - Peor) / (Mejor - Peor), z [0, 1] .0 significa rendimiento en la peor referencia y 1 significa rendimiento en la mejor referencia.
Después de aplicar este criterio de normalización, se aplican ponderaciones (definidas por el usuario) y se calculan las distancias euclidianas ponderadas al perfil Ideal Mejor (todos los valores de z = 1) y al perfil Ideal Peor (todos los valores de z = 0). La puntuación final es: Diw / (Dib + Diw).
Tu comentario sobre cómo la distancia euclidiana oculta las compensaciones me hace pensar que quizás añadir un "análisis de sensibilidad" a las ponderaciones de los criterios podría ayudar a revelar compensaciones importantes. Por ejemplo, podría variar las ponderaciones entre (definido por el usuario - 20%) y (definido por el usuario + 20%). Luego, comprobar cuánto cambia la clasificación. Los cambios importantes en la clasificación podrían indicar propiedades que necesitan especial atención.
También me gustan mucho tus sugerencias sobre cómo reducir la dimensionalidad del espacio de salida; las herramientas que mencionaste son muy útiles 
Re: Toma de decisiones: ¿qué fórmula se acerca más a la ideal?Otra opción para comparar la optimalidad "general" de las 11 fórmulas en las 16 propiedades medidas podría ser representar en un gráfico de araña (o algo similar) las diferentes fórmulas, donde cada propiedad sea un eje (usando su escala normalizada de 0 a 1), y luego calcular el área de cada fórmula para ver si la optimalidad general es comparable o si hay diferencias entre ellas.
El uso de ponderaciones se asemeja a la especificación de diferentes niveles de importancia en los perfiles de deseabilidad: puede ser muy útil si el usuario tiene una idea clara de qué atributo importa y en qué medida en comparación con otros atributos, pero si no, puede resultar difícil evaluar qué ponderaciones conviene definir para las diferentes propiedades. Recomiendo encarecidamente leer " El atractivo y las limitaciones de las funciones de deseabilidad " ( https://doi.org/10.1080/08982112.2026.2671710 ) de Christine Anderson Cook, ya que describe muy bien las ventajas y desventajas de esta situación. Puedes leerlo aquí: 264 - QE 2026 CACLL DFs.pdf - Google Drive
Espero que esta respuesta te ayude.
