决策：哪个公式最接近理想状态我筛选出了一些配方，它们都符合规范。现在的挑战是给它们排序，找出最佳配方。
每个公式大约有十几个属性。目前我尝试过 TOPSIS 排序（基于欧氏距离）。它勉强能用，但我相信可能存在更好的数据决策方法。
还有其他基于多个属性进行排名的方法推荐吗？
我很乐意向您学习经验！
回复：决策制定：哪个公式最接近理想状态嗨@RikkiTikkiTavi ，
基于欧氏距离进行排名是个好主意。然而，当存在相互竞争的响应/属性时，可能需要权衡取舍，而欧氏距离可能会“缩小”并掩盖这些权衡取舍。
因此，我倾向于使用帕累托前沿来检测基于不同响应/属性侧重点的最优解/公式。虽然没有专门的 JMP 平台，但可能有多种方法可以实现这一点：
- 您可以使用模拟器（ 模拟实验）或创建大型空间填充设计并将响应公式添加到表格中，利用拟合响应的模型创建大型候选数据集。然后，您可以选择数据表中的行，并选择“选择主导”选项。由此得到的行集称为帕累托前沿。
- 您可以尝试检查某些响应/属性之间是否不相关，以降低输出空间的维度。然后，使用主成分分析或非线性降维技术（例如多元嵌入(UMAP)），您可以将多元空间降维到二维或三维空间。将公式绘制到降维后的响应空间中，有助于可视化最佳候选方案和权衡取舍。
- 您也可以采用之前的选项，但不要直接使用响应值，而是使用归一化欧氏距离，以避免某个响应值对其他响应值的影响过大，并检查响应值之间的相关性是否达到最优。如果能够降低维度，可视化将更加便捷：
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希望这种其他方法和一些技巧能对你有所帮助。
回复：决策制定：哪个公式最接近理想状态谢谢@Victor_G ！我应该把问题描述得更清楚一些，因为我第一次的描述太笼统了。
我筛选出了11个配方，每个配方都有16项测量性能，这是原始数据集。重要提示：所有11个配方的性能均已在其规格范围内。目标是根据配方整体性能特征与理想性能特征的接近程度对其进行排序。理想性能特征也需要明确定义。我不太清楚在这种情况下如何应用帕累托法则。
因此，对于每项属性，我根据规格限值推导出了理想最佳值和理想最差值。对于数值越高越好的属性，上限值即为最佳值，下限值即为最差值；对于数值越低越好的属性，则情况相反。
然后我将每个属性转换到同一尺度：z = (x - 最差) / (最佳 - 最差)，z [0, 1] 。0 表示在最差参考基准下的性能，1 表示在最佳参考基准下的性能。
应用此归一化准则权重（用户定义）后，我计算到理想最佳轮廓（所有 z = 1）和理想最差轮廓（所有 z = 0）的加权欧氏距离。最终得分是：Diw / (Dib + Diw)。
您关于欧氏距离会掩盖权衡取舍的评论让我想到，或许可以为准则权重添加“敏感性分析”有助于揭示重要的权衡取舍。例如，我可以调整权重，使其在（用户定义 - 20%）和（用户定义 + 20%）之间变化，然后检查排名变化幅度。排名的大幅变化可能表明某些属性需要特别关注。
我也非常赞同您关于降低输出空间维度的建议，您列出的工具都非常有用 
回复：决策制定：哪个公式最接近理想状态另一种比较 11 个公式在 16 个测量属性上的“总体”最优性的方法是，在蜘蛛图（或类似图）上绘制不同的公式，每个属性作为一个轴（使用从 0 到 1 的归一化刻度），然后计算每个公式的面积，以查看总体最优性是否可比，或者它们之间是否存在差异。
使用权重类似于在期望值描述中指定不同属性的重要性：如果用户对哪些属性重要以及它们相对于其他属性的重要性有明确的认识，那么使用权重会很有帮助；但如果没有，就很难评估哪些权重对不同的属性来说是合理的。我强烈推荐阅读Christine Anderson Cook 的文章《期望值函数的吸引力和局限性》（ https://doi.org/10.1080/08982112.2026.2671710 ），她对这种情况的优缺点进行了非常精彩的描述。您可以在这里阅读： 264 - QE 2026 CACLL DFs.pdf - Google Drive
希望这个回答对您有所帮助。
