의사 결정: 어떤 공식이 이상적인 공식에 가장 가까운가최종 후보로 선정된 여러 가지 공식이 있으며, 모두 사양서에 명시되어 있습니다. 이제 남은 과제는 이들을 순위별로 정리하고 가장 적합한 공식을 찾는 것입니다.
각 공식에는 대략 12가지 속성이 있습니다. 지금까지 TOPSIS 순위 지정(유클리드 거리 기준)을 시도해 봤는데, 어느 정도 효과는 있지만 데이터를 활용한 더 나은 의사 결정 방식이 있을 거라고 생각합니다.
여러 속성을 기반으로 순위를 매기는 데 추천할 만한 다른 방법이 있을까요?
당신의 경험을 통해 배울 수 있다면 정말 기쁠 거예요!
제목: 의사결정 관련: 어떤 공식이 이상적인 공식에 가장 가까운가안녕하세요 @RikkiTikkiTavi 님 ,
유클리드 거리를 기준으로 순위를 매기는 것은 좋은 방법입니다. 하지만 서로 경쟁하는 반응/속성이 있는 경우, 고려해야 할 상충 관계가 있을 수 있으며, 유클리드 거리는 이러한 상충 관계를 "축소"하여 숨길 수 있습니다.
이러한 이유로 저는 응답/속성 간의 강조점 차이를 기반으로 최적의 솔루션/제형을 찾기 위해 파레토 프론트를 사용하는 것을 선호합니다. JMP 전용 플랫폼은 없지만, 이를 수행할 수 있는 몇 가지 옵션이 있을 수 있습니다.
- 시뮬레이터 ( 시뮬레이션 실험 )를 사용하거나 대규모 공간 채움 설계를 생성하고 응답 공식을 테이블에 추가하여 반응에 맞춘 모델 덕분에 대규모 후보 데이터 세트를 만들 수 있습니다. 그런 다음 데이터 테이블에서 행을 선택 하고 '지배적 행 선택' 옵션을 선택합니다. 이렇게 생성된 행 집합을 파레토 프론티어라고 합니다.
- 출력 공간의 차원을 줄이기 위해 일부 응답/속성 간에 상관관계가 없는지 확인해 볼 수 있습니다. 그런 다음 주성분 분석(PCA)이나 다변량 임베딩 (UMAP)과 같은 비선형 차원 축소 기법을 사용하여 다변량 공간을 2차원 또는 3차원 공간으로 축소할 수 있습니다. 이렇게 축소된 응답 공간에 공식을 플로팅하면 최적의 후보와 절충점을 시각화하는 데 큰 도움이 됩니다.
- 이전 옵션들을 사용하되, 응답값을 직접 사용하는 대신 정규화된 유클리드 거리를 사용하여 특정 응답이 다른 응답에 지나치게 큰 영향을 미치는 것을 방지하고, 응답 간 거리의 상관관계를 최적의 값으로 확인할 수도 있습니다. 차원을 축소할 수 있다면 시각화가 훨씬 간편해집니다.
Victor_G_0-1789564616228.pngVictor_G_0-1789564616228.png Victor_G_0-1789564616228.png
이 다른 접근 방식과 몇 가지 요령이 도움이 되기를 바랍니다.
제목: 의사결정 관련: 어떤 공식이 이상적인 공식에 가장 가까운가@Victor_G 님, 감사합니다! 제 첫 번째 설명이 너무 포괄적이었던 것 같아 문제를 좀 더 명확히 설명드려야 할 것 같습니다.
최종 후보로 선정된 제형이 11개 있으며, 각 제형은 16개의 측정된 특성을 가지고 있습니다. 이것이 원본 데이터 세트입니다. 중요한 점은 11개 제형 모두 이미 규격 범위 내에 있다는 것입니다. 목표는 각 제형의 전체 특성 프로필이 이상적인 프로필에 얼마나 가까운지에 따라 순위를 매기는 것입니다. 이상적인 프로필 또한 정의되어야 합니다. 이 경우 파레토 법칙을 어떻게 적용할 수 있을지 잘 모르겠습니다.
각 속성에 대해 사양 한계를 기준으로 이상적인 최상값과 이상적인 최악값을 도출했습니다. 값이 높을수록 바람직한 속성의 경우, 상한값이 최상값이고 하한값이 최악값이며, 값이 낮을수록 바람직한 속성의 경우 그 반대입니다.
그런 다음 모든 속성을 동일한 척도로 변환합니다. z = (x - 최악) / (최고 - 최악), z [0, 1] .0은 최악의 기준점에서의 성능을 의미하고, 1은 최상의 기준점에서의 성능을 의미합니다.
이 정규화 기준에 따라 사용자 정의 가중치를 적용한 후, 이상적인 최적 프로필(모든 z = 1)과 이상적인 최악 프로필(모든 z = 0)까지의 가중 유클리드 거리를 계산합니다. 최종 점수는 Diw / (Dib + Diw)입니다.
유클리드 거리가 상충 관계를 숨긴다는 당신의 의견을 보니, 기준 가중치에 대한 "민감도 분석"을 추가하면 중요한 상충 관계를 파악하는 데 도움이 될 수 있겠다는 생각이 듭니다. 예를 들어, 가중치를 (사용자 정의 - 20%)와 (사용자 정의 + 20%) 범위 내에서 변화시키면서 순위 변화를 확인해 볼 수 있습니다. 순위 변화가 크다면 특별한 주의가 필요한 속성을 나타낼 수 있습니다.
출력 공간 차원을 줄이는 것에 대한 당신의 제안도 정말 마음에 들고, 언급해주신 도구들도 매우 유용합니다 
제목: 의사결정 관련: 어떤 공식이 이상적인 공식에 가장 가까운가16가지 측정 속성에 대한 11가지 공식의 "전반적인" 최적성을 비교하는 또 다른 방법은 스파이더 플롯(또는 유사한 도구)에 각 속성을 축으로 하여 (0에서 1까지의 정규화된 척도를 사용하여) 각 공식을 표시한 다음, 각 공식의 면적을 계산하여 전반적인 최적성이 비슷한지 또는 차이가 있는지 확인하는 것입니다.
가중치를 사용하는 것은 선호도 프로필에서 각 속성의 중요도를 다르게 지정하는 것과 유사합니다. 사용자가 어떤 속성이 중요하고 다른 속성에 비해 얼마나 중요한지에 대한 명확한 생각을 가지고 있다면 매우 유용할 수 있지만, 그렇지 않은 경우에는 각 속성에 대해 어떤 가중치를 부여하는 것이 적절한지 판단하기 어려울 수 있습니다. 크리스틴 앤더슨 쿡(Christine Anderson Cook)의 " 선호도 함수의 매력과 한계 "( https://doi.org/10.1080/08982112.2026.2671710 )를 읽어보시기를 강력히 추천합니다. 이 논문은 이러한 상황의 장단점을 매우 잘 설명하고 있습니다. 해당 논문은 다음 링크에서 확인할 수 있습니다: 264 - QE 2026 CACLL DFs.pdf - Google Drive
이 답변이 도움이 되길 바랍니다.
