Entscheidungsfindung: Welche Formel kommt dem Ideal am nächsten?Ich habe eine Auswahlliste mit mehreren Formeln, die alle in Spezifikationen vorliegen. Nun besteht die Herausforderung darin, sie zu ordnen und die beste Formel zu ermitteln.
Jede Formel hat etwa ein Dutzend Eigenschaften. Bisher habe ich das TOPSIS-Ranking (basierend auf der euklidischen Distanz) ausprobiert. Es funktioniert einigermaßen, aber ich glaube, es gibt einen besseren Ansatz für die Entscheidungsfindung anhand der Daten.
Gibt es andere Methoden, die Sie für ein Ranking auf Basis mehrerer Eigenschaften empfehlen würden?
Ich würde mich freuen, von Ihren Erfahrungen zu lernen!
Betreff: Entscheidungsfindung: Welche Formel kommt dem Ideal am nächsten?Hallo @RikkiTikkiTavi ,
Die Rangfolge anhand euklidischer Distanzen ist grundsätzlich sinnvoll. Bei konkurrierenden Antworten/Eigenschaften müssen jedoch möglicherweise Kompromisse abgewogen werden, und euklidische Distanzen können diese Kompromisse unter Umständen verschleiern.
Aus diesem Grund bevorzuge ich die Verwendung der Pareto-Front, um optimale Lösungen/Formulierungen auf Basis unterschiedlicher Gewichtungen von Zielgrößen/Eigenschaften zu ermitteln. Es gibt keine dedizierte JMP-Plattform, aber möglicherweise mehrere Optionen hierfür:
- Sie können mithilfe der an die Antworten angepassten Modelle im Simulator ( Simulationsexperiment ) oder durch Erstellen eines großflächigen Versuchsdesigns und Hinzufügen der Antwortformel zu Ihrer Tabelle einen großen Kandidatendatensatz erstellen. Anschließend können Sie in den Datentabellen Zeilen auswählen und die Option „Dominante auswählen“ wählen. Die resultierende Zeilenmenge wird als Pareto-Front bezeichnet.
- Sie können prüfen, ob bestimmte Antworten/Eigenschaften nicht miteinander korreliert sind, um die Dimensionalität des Ausgaberaums zu reduzieren. Anschließend können Sie mithilfe der Hauptkomponentenanalyse oder nichtlinearer Dimensionsreduktionsverfahren wie Multivariate Einbettung (UMAP) Ihren multivariaten Raum auf einen zwei- oder dreidimensionalen Raum reduzieren. Die grafische Darstellung der Formel in diesem reduzierten Antwortraum hilft dabei, die besten Kandidaten und Kompromisse zu visualisieren.
- Sie können auch die vorherigen Optionen nutzen, aber anstatt die Antworten direkt zu verwenden, können Sie die normalisierten euklidischen Distanzen verwenden, um zu vermeiden, dass eine Antwort einen zu starken Einfluss auf die anderen hat, und die Korrelationen zwischen den Distanzen der Antworten zum Optimum überprüfen. Wenn Sie die Dimensionalität reduzieren können, wird die Visualisierung wiederum erheblich vereinfacht.
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Ich hoffe, dieser andere Ansatz und ein paar Tricks helfen Ihnen weiter.
Betreff: Entscheidungsfindung: Welche Formel kommt dem Ideal am nächsten?Vielen Dank @Victor_G ! Ich sollte mein Problem wohl genauer beschreiben, da meine erste Beschreibung zu allgemein war.
Ich habe 11 Formulierungen in die engere Auswahl genommen. Jede Formulierung weist 16 gemessene Eigenschaften auf; dies ist der ursprüngliche Datensatz. Wichtig: Alle 11 Formulierungen liegen bereits innerhalb ihrer Spezifikationsbereiche. Ziel ist es, die Formulierungen danach zu ordnen, wie nahe ihr Gesamtprofil an einem idealen Profil liegt. Das ideale Profil muss ebenfalls definiert werden. Ich sehe nicht, wie das Pareto-Prinzip in diesem Fall angewendet werden könnte.
Für jede Eigenschaft habe ich aus den Spezifikationsgrenzen ein optimales und ein optimales schlechtestes Ergebnis abgeleitet. Bei einer Eigenschaft, bei der ein höherer Wert bevorzugt wird, ist der obere Referenzwert optimal und der untere Referenzwert schlecht; bei einer Eigenschaft, bei der ein niedrigerer Wert bevorzugt wird, ist dies umgekehrt.
Anschließend transformiere ich jede Eigenschaft auf die gleiche Skala: z = (x - Worst) / (Best - Worst), z [0, 1] .0 bedeutet Leistung im Vergleich zum schlechtesten Referenzwert und 1 bedeutet Leistung im Vergleich zum besten Referenzwert.
Nach Anwendung dieser Normalisierungskriterien (benutzerdefinierte Gewichte) berechne ich die gewichteten euklidischen Distanzen zum idealen besten Profil (alle z = 1) und zum idealen schlechtesten Profil (alle z = 0). Der Endwert ist: Diw / (Dib + Diw).
Ihr Kommentar zur euklidischen Distanz, die Kompromisse verschleiert, lässt mich vermuten, dass eine Sensitivitätsanalyse der Kriteriengewichte wichtige Kompromisse aufdecken könnte. Beispielsweise könnte ich die Gewichte innerhalb eines benutzerdefinierten Bereichs von -20 % und +20 % variieren und anschließend die Rangfolge überprüfen. Große Rangänderungen könnten auf Eigenschaften hinweisen, die besondere Aufmerksamkeit erfordern.
Ich finde Ihre Vorschläge zur Reduzierung der Dimensionalität des Ausgaberaums ebenfalls sehr gut, die von Ihnen genannten Werkzeuge sind sehr nützlich 
Betreff: Entscheidungsfindung: Welche Formel kommt dem Ideal am nächsten?Eine weitere Möglichkeit, die „Gesamtoptimalität“ der 11 Formeln hinsichtlich der 16 gemessenen Eigenschaften zu vergleichen, wäre, die verschiedenen Formeln in einem Spinnendiagramm (oder etwas Ähnlichem) darzustellen, wobei jede Eigenschaft eine Achse bildet (unter Verwendung Ihrer normalisierten Skala von 0 bis 1), und dann die Fläche jeder Formel zu berechnen, um zu sehen, ob die Gesamtoptimalität vergleichbar ist oder ob es Unterschiede zwischen ihnen gibt.
Die Verwendung von Gewichtungen ähnelt der Festlegung unterschiedlicher Wichtigkeiten in Wünschbarkeitsprofilen: Sie kann sehr hilfreich sein, wenn der Nutzer eine klare Vorstellung davon hat, welches Attribut im Vergleich zu anderen Attributen wichtig ist und wie stark. Andernfalls kann es schwierig sein, die sinnvollen Gewichtungen für die verschiedenen Eigenschaften zu bestimmen. Ich empfehle Ihnen dringend die Lektüre von „ Die Attraktivität und Grenzen von Wünschbarkeitsfunktionen “ ( https://doi.org/10.1080/08982112.2026.2671710 ) von Christine Anderson Cook, da sie die Vor- und Nachteile dieser Vorgehensweise sehr gut beschreibt. Sie können den Artikel hier lesen: 264 - QE 2026 CACLL DFs.pdf - Google Drive
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen.
