Prise de décision : quelle formule se rapproche le plus de l'idéal ?J'ai présélectionné plusieurs formules, toutes décrites dans leurs spécifications. Il s'agit maintenant de les classer et d'identifier la meilleure.
Chaque formule possède une douzaine de propriétés environ. J'ai jusqu'à présent essayé le classement TOPSIS (basé sur la distance euclidienne). Il fonctionne plus ou moins, mais je pense qu'il existe une meilleure approche pour la prise de décision à partir des données.
Existe-t-il d'autres méthodes que vous recommanderiez pour le classement basé sur plusieurs propriétés ?
Je serais ravi d'apprendre de votre expérience !
Re: Prise de décision : quelle formule se rapproche le plus de l'idéal ?Salut @RikkiTikkiTavi ,
Le classement basé sur les distances euclidiennes est une bonne pratique. Cependant, en présence de réponses ou de propriétés concurrentes, des compromis peuvent s'avérer nécessaires, et les distances euclidiennes risquent de les masquer.
C’est pourquoi je privilégie généralement l’utilisation du front de Pareto pour identifier les solutions/formulations optimales en fonction de l’importance relative accordée aux réponses/propriétés. Il n’existe pas de plateforme JMP dédiée, mais plusieurs options permettent d’y parvenir :
- Vous pouvez créer un vaste ensemble de données candidates grâce aux modèles ajustés aux réponses à l'aide du simulateur ( expérience de simulation ) ou en créant un plan d'expériences de remplissage d'espace et en ajoutant la formule des réponses à votre tableau. Ensuite, vous pouvez sélectionner les lignes dans les tableaux de données et choisir l'option « Sélectionner la fonction dominante ». L'ensemble de lignes résultant est appelé la frontière de Pareto.
- Vous pouvez vérifier si certaines réponses/propriétés ne sont pas corrélées afin de réduire la dimensionnalité de l'espace de sortie. Ensuite, grâce à l'analyse en composantes principales ou à des techniques de réduction de dimension non linéaires comme l'intégration multivariée (UMAP), vous pouvez réduire votre espace multivarié à un espace 2D ou 3D. La représentation graphique de la formule dans cet espace de réponses réduit facilite grandement la visualisation des meilleures options et des compromis.
- Vous pouvez également utiliser les options précédentes, mais au lieu d'utiliser directement les réponses, vous pouvez utiliser les distances euclidiennes normalisées afin d'éviter qu'une réponse n'influence trop les autres, et vérifier les corrélations entre les distances des réponses jusqu'à l'optimum. Si vous pouvez réduire la dimensionnalité, la visualisation est grandement facilitée.
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J'espère que cette autre approche et ces quelques astuces pourront vous aider.
Re: Prise de décision : quelle formule se rapproche le plus de l'idéalMerci @Victor_G ! Je devrais probablement clarifier mon problème car ma première description était trop générale.
J'ai sélectionné 11 formulations, chacune présentant 16 propriétés mesurées ; il s'agit des données initiales. Important : les 11 formulations respectent déjà leurs spécifications. L'objectif est de classer les formulations selon la proximité de leur profil de propriétés global avec un profil idéal. Ce profil idéal doit également être défini. Je ne vois pas vraiment comment le théorème de Pareto pourrait s'appliquer dans ce cas.
Pour chaque propriété, j'ai donc défini une valeur optimale idéale et une valeur minimale idéale à partir des limites de spécification. Pour une propriété où une valeur élevée est préférable, la référence supérieure est la meilleure et la référence inférieure la pire ; pour une propriété où une valeur basse est préférable, c'est l'inverse.
Je transforme ensuite chaque propriété sur la même échelle : z = (x - Pire) / (Meilleur - Pire), z [0, 1] .0 signifie une performance dans la pire référence et 1 signifie une performance dans la meilleure référence.
Après application de ce critère de normalisation, des pondérations (définies par l'utilisateur) sont calculées, ainsi que les distances euclidiennes pondérées par rapport au profil idéal optimal (z = 1) et au profil idéal catastrophique (z = 0). Le score final est : Diw / (Dib + Diw).
Votre remarque concernant la distance euclidienne et ses compromis me fait penser qu'une analyse de sensibilité des pondérations des critères pourrait révéler des compromis importants. Par exemple, je pourrais faire varier les pondérations dans une plage définie par l'utilisateur (-20 %) et (+20 %), puis observer l'impact sur le classement. Des variations importantes pourraient indiquer des propriétés nécessitant une attention particulière.
J'apprécie également beaucoup vos suggestions concernant la réduction de la dimensionnalité de l'espace de sortie ; les outils que vous avez mentionnés sont très utiles 
Re: Prise de décision : quelle formule se rapproche le plus de l'idéal ?Une autre option pour comparer l'optimalité « globale » des 11 formules sur les 16 propriétés mesurées pourrait consister à représenter graphiquement (ou quelque chose de similaire) les différentes formules, chaque propriété étant un axe (en utilisant votre échelle normalisée de 0 à 1), puis à calculer la surface de chaque formule pour voir si l'optimalité globale est comparable ou s'il existe des différences entre elles.
L'utilisation de pondérations s'apparente à la spécification de différentes importances dans les profils de désirabilité : cela peut s'avérer très utile si l'utilisateur a une idée précise de l'importance relative des attributs, mais dans le cas contraire, il peut être difficile d'évaluer les pondérations pertinentes à attribuer aux différentes propriétés. Je recommande vivement la lecture de « The attraction and limitations of desirability functions » ( https://doi.org/10.1080/08982112.2026.2671710 ) de Christine Anderson Cook, qui y décrit très bien les avantages et les inconvénients de cette approche. Vous pouvez le consulter ici : 264 - QE 2026 CACLL DFs.pdf - Google Drive
J'espère que cette réponse vous aidera.
