ベイズ最適化を用いて混合の最適設定を見つける問題24回の実験からなる混合DOEを用いて、3成分混合物と1つのカテゴリカル効果に対して非常に優れたモデルと最適な設定を見つけることができました。これは前述の議論で説明しました。添付ファイルに分析結果を再度掲載し、以下に望ましさの結果のスクリーンショットを示します。
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異性体2の場合、望ましさの結果は悪化します。異性体2をロックしたときの設定は以下のとおりです。
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9回のランの候補空間充填セット（添付ファイル「成功した9回のラン」を参照）または12回のランのコワルスキーセットから始めて、異性体1の最適な設定を検出できます。
しかし、6回の空間充填候補セットから始めても、空間充填を何度か追加しても、常に異性体2の最適設定が劣ったものになってしまうのです。何が間違っていたのでしょうか？この6回の候補から、異性体1の最適設定を得るにはどうすれば良いのでしょうか？
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題こんにちは、 @frankderuyck さん。
前回の議論で話し合った通り、JMPのバージョンをアップグレードしましたか？
前回のファイルを見ると、BayesOptプラットフォームをゼロから起動し、最初の6回の空間充填実行のみを使用した場合、モデルはすでにかなり良好なようです。
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そのため、自動推奨機能「ベストトレーニング実行の複製」（この実行はバッチから削除しました）を使用する代わりに、取得機能「 最大マルチモデル標準偏差」の使用を強制し、現在のバッチに1つの実行を追加しました。これは、モデルの予測の不確実性のため、異性体1と2の区別が難しいためです（プロファイラで異性体タイプの信頼区間を確認できます）。
この新しく追加された実行でプラットフォームを再起動すると、プロファイラはより信頼性が高くなり、デフォルトの実行推奨は「 最大期待改善」取得機能を使用して自動的に行われ、最適な設定に近いものになります。
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この自動推奨された実行が追加されると、プラットフォームが次に推奨するオプションは、この最適なトレーニング実行を再現することです。
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したがって、2つの応答の複雑さが比較的低いことを考慮すると、6回の試行からなる空間充填設計から始めて、モデルの学習とその挙動を考慮してどの取得関数が最も適切かを検討し、このオプションを手動で「強制」すれば、3回の試行を追加することで適切な最適推奨値を得ることが可能です。
添付ファイルに、6回の実行例を含む私の実行状況を示します。JMP Pro 19.1.3で実行しました。
編集: 最適化で列 Y を見落としていました。しかし、列 6 2 と負の相関があるようなので、考慮しなくても良い結果が得られます。
Yと他の2つの列6の応答を考慮する場合、プロファイラが異なる異性体タイプの適切な順序と挙動を示すまで、 Max Multimodel Std Devをもう1回実行する必要があるかもしれません（つまり、合計2回、連続して実行する必要があります）。
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Max Multimodel Std Dev を 2 回追加したら、Max Expected Improvement 基準を適用して最適化を開始できます。以前の成功した試行で得られた解に近い解が得られるはずです (ファイル Successful 6 Run Fast Flexible Filling Design starter 2 を参照)。
この回答がお役に立てば幸いです。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題こんにちは、ビクターさん。はい、JMPの最新バージョンにアップグレードしました。残念ながら、あなたの結果を再現できません。BOは常にスペースフィルから始まります。Isomer 2での複製が開始され、望ましさに満足できない場合は、Max Multimodel St devに切り替えますが、うまくいきません。以前のBOに関するウェブキャストでは、Max Max pro criterionに切り替えることが推奨されていましたが、これも機能しません。添付ファイルに私の結果（出力Y123が3つあります）を示します。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題最初のBO実行時に、スペース充填ではなくMax Multimodel St devが必要であることを、どのようにして知ったのですか？
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題こんにちは、 @frankderuyck さん。
シナリオを最初からやり直すことをお勧めします。最初の6つの実行結果だけを残し、それ以外の実行結果はすべて削除してください。
BayesOptプラットフォームをデフォルト設定で最初から再起動し、 Max Multimodel Std Dev基準で1回の実行を2回強制的に実行してください。そうすると、2回の実行で同じ結果が得られるはずです。その後、Max Expected Improvementで最適化を強制すると、DoEで得られた最適値に近い最適値が推奨されます（2回目のMax Multimodel Std Dev実行と同じ入力値を使用します）。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題Max Multimodel St Dev から開始した場合、あなたの結果を再現できません。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題この評価基準の部分について回答するのを忘れていました。
- MaxPro基準を最大化するは、モデルに依存しない/モデルフリーの設計空間探索手法です。ガウス過程モデルの結果やそこから得られる知見は考慮せず、点間の距離を最大化することのみを目的としたオプションです。目標は、設計空間の「空き領域」（既存の点と新たに推奨される点との距離を最大化する領域）に点/実験を追加することです。
- Maximize Multimodel Std Devは、モデルに基づいて設計空間を探索するツールです。ガウス過程モデルの結果とそこから得られる知見を考慮し、予測の不確実性が最も高い領域内のポイントを推奨します。
6回の試行シナリオでは、モデルは最初は悪くありません。YのR²は最も低いですが、0.3566なので、モデルは何らかの情報を捉えることができています。Y2とY3のR²は非常に高いため、モデルフリー探索はおそらく次の最善策ではなく、モデルの学習を活用して予測の不確実性を低減する方が興味深いでしょう。
この回答がお役に立てば幸いです。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題あなたが何をしたのかは分かりませんが、最大マルチモデル標準偏差基準で1回、最大期待改善度基準で1回実行しただけで最適解に到達できたようですね？つまり、ミッションは成功ということでしょうか？
私の場合、最適値に近づくために、Max Multimodel Std Dev を 2 回、Max Expected Improvement を 1 回実行し (2 回目の Max Multimodel Std Dev と同じ入力値を使用)、それぞれ実行しました。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題デフォルトのR²は0.25ですか？開始時に0.7に増加しないのですか？
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題これに関して厳密なルールはありません。JMP BayesOpt開発チームは、モデルを探索フェーズ（R² < 0.25）または活用フェーズ（R² > 0.25）に導くための閾値として0.25を選択しましたが、これは彼らの研究とシミュレーションに基づいた経験則であり、唯一の基準とするべきではありません。この閾値では不十分な特定のシナリオが常に存在します。
代わりに、モデル、プロファイラ、プロットを確認し、以下のいずれかの方法で収集した情報を改善する最適なアクションを見つけてください。
- モデルフリー探索を強制して、設計空間が十分に探索されていることを保証する（Max Pro基準）。
- モデルベースの探索を強制して最初の初期モデルを活用し、予測の不確実性を低減する（マルチモデル標準偏差またはベイズ望ましさ標準偏差基準）、
- 探査と活用のバランス（上限信頼限界基準）、または
- モデルの予測結果を活用し、最適化を開始します（最大期待改善度または最大ベイズ望ましさ基準）。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題最大マルチモデル標準偏差を2倍にしても成功せず、異性体1の望ましさが低く、BOは異性体2に戻ります
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題フランクさん、まずは最初の6回のスペース埋め実行のみを行い、テーブル内のBOスクリプトは一切使用しないでください（スクリプトを削除し、他の行もすべて削除してください）。
次に、BayesOptプラットフォームをデフォルト設定で起動し、自動バッチ推奨をすべて削除して、 Max Multimodel Std Devを2回反復実行するように追加すると、異性体1で最適値に近い結果が得られるはずです（私のテスト結果とも一致します）。Max Multimodel Std Devの実行が2回連続して追加されるとすぐに、異性体タイプの正しい順序が表示されるはずです。
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Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題こんにちは、ビクターさん。添付ファイルの手順に従って試してみましたが、結果を再現できませんでした。6つの初期空間充填rusで構築したモデルは精度が低いので、なぜここで最大マルチモデル標準偏差から始めるのか理解できません。結果は、精度の低いガウス過程モデルからあまり学習していないようです。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題結果には出力が2つしかありませんが、3つ必要です。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題そして、最初の6回の空間充填実行後、ガウスY1は非常に性能が悪いため、許容できるモデル性能を得るには追加の空間充填実行が必要です。残念ながら、毎回BOは異性体2を最適として検出します（？）。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題添付ファイルにある最初の 10 回の空間充填 DOE の実行から同じ問題が発生しています。何が間違っていたのでしょうか? ラボで確認したところ、正しい最適解は異性体 1 でした。異性体 2 では結果が悪化し、異性体 3 は全く受け入れられません。重要な点は、最初の 9 回の空間充填 DOE の実行から、BO がすぐに正しい異性体 1 の設定に変換されることです。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題9回の実験で空間を埋める実験計画法が成功。実験回数が少ない場合は結果が良好になるのは不思議だ。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題皆様からの多くのご質問に対する回答をいくつかご紹介します。
- 結果を再現し、2回目のMax Multimodel Std Dev実行の入力値と応答値を、ご自身のファイルと私のファイルで確認できます。この2回目の実行後、BayesOptプラットフォームにMax Expected Improvementを使用した実行を追加するように強制すると（MaxPro空間充填実行基準の自動推奨ではなく）、追加された2回目の実行が繰り返され、異性体1で期待される最適値に近くなります。
- 私が送信したファイルには、Y、Column 6 1、Column 6 2 の 3 つの出力がありました。
- MaxProの空間充填基準実行は、既存の設計点と新しい設計点の間の距離を最大化することで設計空間の探索を強制し、間接的にモデルを改善します。モデルへの影響は、応答の複雑さによって不確実です。そのため、JMPヘルプと私の回答では、このオプションを「モデルフリー」の探索オプションとして言及しています。一方、マルチモデル標準偏差とベイズ望ましさ標準偏差は、モデルベースの設計空間探索です。これらは、モデルとその予測の不確実性を使用して、不確実性が最も高い領域での実験を推奨します。
許容できるモデル性能を得るには、以下の両方が必要です。- 空間充填を実行することで、設計空間を十分にカバーし、モデルが学習した挙動を一般化できること、そしてその挙動が設計空間における実際の現象を適切に表していることを確認します。
- ベイズ/マルチモデル標準偏差計算を実行して、予測の不確実性を低減し、許容可能な精度レベルに達するようにします。
以前の説明はこちらをご覧ください。
さまざまなシナリオをすべて検討するには、かなりの時間がかかります。覚えておくべきことは次のとおりです。
- ベイズ最適化の目的は、目標値に到達することです。条件に基づいて許容可能な結果が得られると、最適解がグローバル最適解であろうとローカル最適解であろうと、ループはその結果に収束します。したがって、目標仕様の厳密さ（および応答曲面の複雑さ）によっては、早期収束が発生する場合と発生しない場合があります。
- BayesOptプラットフォームでは、デフォルトでは探索／活用部分はR²閾値（デフォルト値=0.25）に基づいて自動的に設定されます。モデルのR²が閾値を下回る場合は、MaxPro空間充填実行が推奨されます。閾値を上回る場合は、Max Expected Improvement基準実行から活用が開始されます。その他のオプションは手動で設定する必要があります。
- 時間をかけてモデルを詳しく調べて分析することを強くお勧めします。BayesOptは自動的な実験ループのように見え、デフォルトの実験推奨も優れていますが、モデルに必要な特定の実行を強制することで、より良い結果が得られる可能性があります。
- 空間充填実行回数が異なる様々なシナリオでは、得られる情報量と精度が異なります。開始時の実行回数が少ないほど、作業は難しくなるため、モデルに十分な情報と注意を注ぎ込む必要があります。そのためには、MaxProの空間充填実行で設計空間を探索するか、ベイズ/マルチモデル標準偏差実行でモデルの不確実性を改善するなど、適切な情報を用いた十分な実行回数を確保する必要があります。戦略や取得関数の選択、並列実行または逐次実行の回数などは、得られる情報、モデルの精度、学習度合いに基づいて決定する必要があります。
この回答が、異なる結果を理解するのに役立つことを願っています。以前お送りしたファイルをよくお読みください。私の結果を再現できたはずです。プロファイラと専用の取得機能を使用して同じ実行を強制するだけで済みます（MaxProのスペースを埋め尽くす最後の実行結果を生成する自動選択機能が動作しないようにしてください）。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題こんにちは、ビクターさん。上記の6回の実行が成功したとのことですが、出力は6.1列目と6.2列目の2つしか見えません（下記参照）。3つ目のYがあるはずですが、見当たりません。
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YIを含めても、10回実行しても最適な設定を検出できません（添付ファイルを参照。3つの出力をY1、Y2、Y3として再コード化しました）。
私は何が悪かったのでしょうか？それを理解することが大切です。
最初の9回の実行で毎回完璧に動作するのですが、なぜでしょうか？
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題「設計空間を十分にカバーするための空間充填実行--> 高速で柔軟な空間充填を使用しました。初期のDOEの評価は必要ですか？非常に限られた#初期実行から始めるウェビナーをいくつか見ましたが、場合によってはOFATから始めることもあります。これは、モデルが単純で、データにノイズが多すぎない場合にのみ機能すると思いますが、正しいですか？常にそうとは限りませんし、事前にわかりません。」
モデルが学習した動作を一般化できること、そしてこの動作が設計空間における実際の現象を代表していることを確認してください」 - -> 私の例ではモデルの R² > 0.8 ですが、他に基準はありますか?
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題こんにちは、 @frankderuyck さん。
@frankderuyck さんは次のように書いています。
こんにちは、ビクターさん。上記の6回の実行が成功したとのことですが、出力は6.1列目と6.2列目の2つしか見えません（下記参照）。3つ目のYがあるはずですが、見当たりません。
最初の投稿で、Y列を忘れていたことを既に述べましたが、Yは6列目2と負の相関関係にあるようだったので、BayesOptプラットフォームは3つの応答すべてを最適化することができました。そのため、3つの応答ではなく2つの応答のみで最適化を行った場合でも、3つの応答すべてについて、あなたの結果に近い最適値を見つけることができました。私が行った他のテストは、3つの応答すべてを使用して実施しました。
@frankderuyck さんは次のように書いています。
YIを含めても、10回実行しても最適な設定を検出できません（添付ファイルを参照。3つの出力をY1、Y2、Y3として再コード化しました）。
私は何が悪かったのでしょうか？それを理解することが大切です。
最初の9回の実行で毎回完璧に動作するのですが、なぜでしょうか？
申し訳ありませんが、以前の投稿をすべて繰り返すつもりはありません。6 回または 9 回の空間充填実行から始めて最適化を成功させる方法、モデルの診断、取得関数の選択などに関するすべての情報は、以前の回答に記載されています。物理的に、あなたが提示するすべてのシナリオを評価することはできません。
@frankderuyck さんは次のように書いています。
「設計空間を十分にカバーするための空間充填実行--> 高速で柔軟な空間充填を使用しました。初期のDOEの評価は必要ですか？非常に限られた#初期実行から始めるウェビナーをいくつか見ましたが、場合によってはOFATから始めることもあります。これは、モデルが単純で、データにノイズが多すぎない場合にのみ機能すると思いますが、正しいですか？常にそうとは限りませんし、事前にわかりません。」
はい、空間充填型の高速かつ柔軟な設計から始めるのは多くの場合良いアイデアです。このタイプの空間充填設計は多くの制約や要因に対応できるため、良い選択肢となります。応答曲面の複雑さによって情報量や精度が左右される実行回数については、 以前のコメントを参照してください。
@frankderuyck さんは次のように書いています。モデルが学習した動作を一般化できること、そしてこの動作が設計空間における実際の現象を代表していることを確認してください」 - -> 私の例ではモデルの R² > 0.8 ですが、他に基準はありますか?
R²はモデル評価指標の一つですが、他にも多くの指標があります。まずはグラフ分析をお勧めします。実測値と予測値のプロットを見ると、より多くの情報が得られます。モデルが全体的な傾向を学習しているかどうか、モデルの不正確さが局所的（応答値が高い場合や低い場合）なのか、それとも全体的なものなのかなどを確認できます。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題BOの結果と3つの回答を送っていただけますか？ありがとうございます。
Re: ベイズ最適化による混合の最適設定を見つける問題私の最初の回答をご覧ください！2つのファイルを添付しました。1つは2つの応答の最適化を行ったものですが（3つの応答にも適用できます）、もう1つは3つの応答で最適化を行ったものです。https 
/community.jmp.com/t5/Discussions/Problem-to-find-optimal-settings-for-a-mixture-with-Bayesian/mp/969382/highlight/true#M110464
