Problème de recherche des paramètres optimaux d'un mélange par optimisation bayésienneAvec un plan d'expériences de mélange à 24 essais, j'ai pu trouver de très bons modèles et des paramètres optimaux pour un mélange ternaire et un effet catégoriel, cela a été présenté dans la discussion précédente ; vous trouverez en pièce jointe à nouveau l'analyse et ci-dessous des captures d'écran des résultats de désirabilité.
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Avec l'isomère 2, le résultat est moins satisfaisant ; voir ci-dessous les paramètres lors du verrouillage de l'isomère 2
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En commençant par un ensemble de remplissage d'espace candidat de 9 exécutions (voir pièce jointe 9 exécutions réussies) ou un ensemble Kowalski de 12 exécutions, les paramètres optimaux avec l'isomère 1 peuvent être détectés.
Cependant, à partir d'un ensemble de 6 simulations de remplissage d'espace, j'obtiens toujours les paramètres optimaux les moins bons avec l'isomère 2, même après plusieurs simulations supplémentaires ! Où est mon erreur et comment obtenir, à partir de cet ensemble de 6 simulations, les paramètres optimaux pour l'isomère 1 ?
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneSalut @frankderuyck ,
Avez-vous mis à jour votre version de JMP comme évoqué dans la discussion précédente ?
En examinant votre dernier fichier, lors du lancement de la plateforme BayesOpt à partir de zéro en utilisant uniquement les 6 exécutions initiales de remplissage d'espace, les modèles semblent déjà assez bons :
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Donc, au lieu d'utiliser la recommandation automatique « Répliquer la meilleure exécution d'entraînement » (j'ai supprimé cette exécution du lot), je force manuellement l'utilisation de la fonction d'acquisition « Écart-type multimodèle maximal » et j'ajoute une exécution au lot actuel, car la différenciation entre l'isomère 1 et 2 est difficile en raison de l'incertitude des prédictions du modèle (vous pouvez consulter les intervalles de confiance entre les types d'isomères sur le Profiler).
Lors du redémarrage de la plateforme avec cette nouvelle exécution, le profileur semble plus fiable et la recommandation d'exécution par défaut est effectuée automatiquement avec la fonction d'acquisition « Amélioration maximale attendue », avec des paramètres proches de votre niveau optimal :
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Une fois cette course recommandée automatiquement ajoutée, la prochaine option proposée par la plateforme consiste à reproduire cette meilleure course d'entraînement :
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Compte tenu de la complexité relativement faible de vos deux réponses, il est possible de partir d'une conception de remplissage d'espace à 6 essais et d'obtenir une recommandation optimale adéquate avec 3 essais supplémentaires, à condition de réfléchir à la fonction d'acquisition la plus pertinente compte tenu de l'apprentissage des modèles et de leurs comportements, et d'« imposer » manuellement cette option.
Vous trouverez ci-joint ma configuration d'exécution, basée sur votre exemple à 6 exécutions. Réalisée avec JMP Pro 19.1.3
EDIT : J'avais omis la colonne Y dans l'optimisation. Cependant, j'obtiens de bons résultats même sans la prendre en compte, car elle semble être corrélée négativement à la colonne 6.2.
Lorsque l'on considère Y et les deux autres réponses de la colonne 6, il peut être nécessaire d'effectuer une exécution supplémentaire de Max Multimodel Std Dev (donc deux au total, l'une après l'autre) avant que le Profiler n'affiche un bon ordre et un bon comportement des différents types d'isomères :
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Une fois que vous avez ajouté 2 essais Max Multimodel Std Dev, vous pouvez lancer l'optimisation en appliquant le critère d'amélioration maximale attendue. Vous devriez obtenir une solution proche de celle obtenue lors de vos précédents essais concluants (voir le fichier Successful 6 Run Fast Flexible Filling Design starter 2).
J'espère que cette réponse vous aidera.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneSalut Victor, oui, j'ai mis à jour JMP vers la dernière version. Malheureusement, je ne parviens pas à reproduire tes résultats ; BO démarre toujours par remplissage d'espace. Lorsque la réplication démarre à l'isomère 2 et que le résultat ne me convient pas, je passe à Max Multimodel St dev, mais sans succès. Lors d'un webinaire précédent sur BO, il était recommandé de passer à Max Max pro criterion, mais cela ne fonctionne pas non plus. Mes résultats sont joints (il y a 3 sorties Y123).
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneComment savez-vous que lors de la première exécution de BO, le développement Max Multimodel St est nécessaire au lieu du remplissage d'espace ?
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneSalut @frankderuyck ,
Je vous recommande de recommencer votre scénario à zéro, en ne conservant que les 6 exécutions initiales pour remplir l'espace et en supprimant toutes les autres.
Veuillez redémarrer la plateforme BayesOpt avec les paramètres par défaut et forcer l'exécution d'une exécution avec le critère « Écart-type multimodèle maximal » à deux reprises. Vous devriez alors obtenir les mêmes résultats pour ces deux exécutions. Vous pourrez ensuite forcer l'optimisation avec le critère « Amélioration attendue maximale ». La plateforme vous recommandera un optimum proche de celui obtenu avec votre plan d'expériences (et les mêmes entrées que pour la seconde exécution avec le critère « Écart-type multimodèle maximal »).
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneJe ne parviens pas à reproduire vos résultats en commençant par Max Multimodel St Dev ?
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneJ'ai oublié de répondre à cette partie du critère :
- Le critère « Maximiser MaxPro » est une exploration de votre espace de conception indépendante de tout modèle. Il ne tient pas compte des résultats ni de l'apprentissage du modèle de processus gaussien ; il s'agit uniquement d'une option basée sur la maximisation des distances entre les points. L'objectif est d'ajouter des points/expériences dans les zones de l'espace de conception actuellement « vides » (maximiser la distance entre les points existants et les nouveaux points recommandés).
- Maximiser l'écart type multimodel est une exploration de votre espace de conception basée sur un modèle. Elle prend en compte les résultats et les enseignements du modèle de processus gaussien et recommande des points dans la zone où l'incertitude de prédiction est la plus élevée.
Dans votre scénario à 6 exécutions, les modèles sont plutôt bons au départ : le R² pour Y est le plus faible, mais à 0,3566, ce qui indique que le modèle a déjà détecté des informations. Le R² pour Y2 et Y3 est très élevé ; par conséquent, une exploration sans modèle n’est probablement pas la meilleure option. Il est plus intéressant de tirer parti de l’apprentissage des modèles et de tenter de réduire l’incertitude de leurs prédictions.
J'espère que cette réponse vous aidera.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneJe ne sais pas exactement comment vous avez procédé, mais il semble que vous ayez réussi à obtenir un résultat optimal en utilisant une seule exécution avec le critère d'écart-type multimodèle maximal et une seule exécution avec le critère d'amélioration attendue maximale ? Mission accomplie ?
De mon côté, j'ai eu besoin de 2 essais avec Max Multimodel Std Dev et 1 essai avec Max Expected Improvement (mêmes entrées que le deuxième Max Multimodel Std Dev) pour me rapprocher de l'optimum.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneR² par défaut = 0,25 ? Ne pas augmenter à 0,7 au départ ?
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneIl n'existe pas de règle absolue à ce sujet. L'équipe de développement de JMP BayesOpt a choisi un seuil de 0,25 pour orienter le modèle vers la phase d'exploration (R² < 0,25) ou d'exploitation (R² > 0,25), mais il s'agit d'une règle empirique basée sur leurs travaux et simulations, et elle ne doit pas constituer votre seul critère. Dans certains cas particuliers, ce seuil peut s'avérer insuffisant.
Examinez plutôt le modèle, le profileur et les graphiques, et trouvez la meilleure action à entreprendre pour améliorer les informations recueillies, par exemple :
- Imposer une exploration sans modèle pour garantir que l'espace de conception soit suffisamment exploré (critère Max Pro),
- Mise en œuvre d'une exploration basée sur des modèles afin de tirer parti des premiers modèles initiaux et de réduire leurs incertitudes de prédiction (critère d'écart-type multimodèle ou d'écart-type de désirabilité bayésienne),
- Équilibrer l'exploration et l'exploitation (critère de la limite supérieure de confiance), ou
- Exploitez les prédictions de vos modèles et commencez à optimiser (critère d'amélioration attendue maximale ou de désirabilité bayésienne maximale).
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneAucun succès après le double de l'écart-type maximal multimodèle, faible désirabilité à l'isomère 1 et retour à l'isomère 2.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneFrank, veuillez commencer UNIQUEMENT par vos 6 exécutions initiales de remplissage d'espace, sans aucun script BO dans le tableau (supprimez les scripts et supprimez toutes les autres lignes).
Ensuite, lancez la plateforme BayesOpt avec les paramètres par défaut, supprimez toute recommandation automatique par lots et ajoutez 1 Max Multimodel Std Dev pour 2 itérations. Vous devriez alors obtenir des résultats proches de l'optimum avec l'isomère 1 (conformément à mes tests). Dès l'ajout des deux exécutions consécutives de Max Multimodel Std Dev, vous devriez observer un ordre correct des types d'isomères.
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Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneSalut Victor, j'ai suivi tes instructions (voir pièce jointe) mais je n'arrive pas à reproduire tes résultats. Les modèles construits avec les 6 ruthéniums initiaux de remplissage d'espace sont peu performants, donc je ne comprends pas pourquoi commencer avec l'écart-type du Max Multimodel : les résultats n'apprennent pas grand-chose de modèles de processus gaussiens de mauvaise qualité ?
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneVotre résultat ne comporte que 2 sorties ; il doit y en avoir trois.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneAprès seulement 6 itérations initiales de remplissage d'espace, le modèle Gaussian Y1 est très peu performant ; des itérations supplémentaires sont donc nécessaires pour obtenir des performances acceptables. Malheureusement, à chaque fois, l'algorithme BO détecte l'isomère 2 comme étant optimal (?).
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneJe rencontre le même problème avec le plan d'expériences initial de remplissage d'espace (DOE) à 10 essais (voir pièce jointe). Que s'est-il passé ? Après vérification en laboratoire, la solution optimale correcte correspond à l'isomère 1. L'isomère 2 donne des résultats moins bons et l'isomère 3 est totalement inacceptable. Il est important de noter qu'à partir de 9 essais du DOE initial de remplissage d'espace, l'ordre de conception (BO) se convertit rapidement vers le bon réglage pour l'isomère 1 !
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésiennePlan d'expériences de remplissage d'espace réussi (9 essais). Étrange que les résultats soient corrects avec un nombre d'essais inférieur.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneQuelques réponses à vos nombreux messages :
- Vous pouvez reproduire les résultats et consulter les valeurs d'entrée et de réponse de la seconde exécution Max Multimodel Std Dev dans votre fichier et le mien. Si, après cette seconde exécution, vous forcez la plateforme BayesOpt à ajouter une exécution avec l'amélioration attendue maximale (au lieu de la recommandation automatique du critère d'exécution MaxPro de remplissage d'espace), cette seconde exécution sera répétée et se rapprochera de l'optimum attendu avec l'isomère 1.
- J'avais trois résultats dans les fichiers que j'ai envoyés : Y, Colonne 6 1 et Colonne 6 2.
- L'exécution du critère de remplissage d'espace MaxPro améliore indirectement le modèle en forçant l'exploration de l'espace de conception par maximisation des distances entre les points de conception existants et les nouveaux. L'effet sur le modèle est incertain et dépend de la complexité de la réponse. C'est pourquoi, dans l'aide de JMP et dans ma réponse, je qualifie cette option d'exploration « sans modèle ». En revanche, l'écart type multimodèle et l'écart type de désirabilité bayésienne constituent une exploration de l'espace de conception basée sur un modèle : ils utilisent le modèle et ses incertitudes de prédiction pour recommander des expériences dans la zone où l'incertitude est la plus élevée.
Pour obtenir des performances acceptables du modèle, il vous faut donc les deux :- Les simulations de remplissage d'espace permettent d'assurer une bonne couverture de l'espace de conception et de garantir que le modèle est capable de généraliser le comportement appris, et que ce comportement est représentatif du phénomène réel dans l'espace de conception.
- Des exécutions de l'écart type bayésien/multimode sont effectuées pour garantir la réduction des incertitudes de prédiction afin d'atteindre un niveau de précision acceptable.
Veuillez consulter mon explication précédente ici .
Il faut beaucoup de temps pour examiner tous vos différents scénarios. Ce qu'il faut retenir, c'est :
- L'optimisation bayésienne vise à atteindre vos objectifs : dès qu'un résultat acceptable est atteint (en fonction de vos conditions), la boucle converge vers celui-ci, quelle que soit la nature globale ou locale de l'optimum. Ainsi, selon la précision de vos spécifications cibles (et la complexité de la surface de réponse), une convergence prématurée peut se produire ou non.
- Par défaut, sur la plateforme BayesOpt, la phase d'exploration/exploitation est configurée automatiquement en fonction du seuil de R² (par défaut : 0,25). Si le R² du modèle est inférieur à ce seuil, l'exploration recommandée sera l'optimisation de l'espace de recherche avec MaxPro. S'il est supérieur, l'exploitation commencera avec l'optimisation selon le critère d'amélioration maximale attendue. Les autres options doivent être définies manuellement.
- Je vous recommande vivement de prendre le temps d'examiner et d'analyser votre modèle ; BayesOpt peut ressembler à une boucle d'expérimentation automatique, avec de bonnes recommandations d'expériences par défaut, mais vous pouvez obtenir de meilleurs résultats en imposant les exécutions spécifiques nécessaires aux modèles.
- Vos différents scénarios, avec un nombre variable d'itérations de remplissage d'espace, fournissent une quantité et une précision d'information différentes. Moins vous disposez d'itérations au départ, plus la tâche est complexe ; il est donc essentiel d'apporter un soin particulier aux modèles, en effectuant des itérations adéquates avec les informations pertinentes. Vous pouvez ainsi explorer l'espace de conception avec des itérations de remplissage d'espace MaxPro ou améliorer la précision des modèles grâce à des itérations d'écart-type bayésiennes/multimodes. La stratégie et le choix des fonctions d'acquisition, le nombre d'itérations parallèles ou séquentielles, etc., doivent être guidés par les informations disponibles, la précision et l'apprentissage des modèles obtenus.
J'espère que cette réponse vous aidera à comprendre vos résultats différents. Veuillez lire attentivement les fichiers que je vous ai envoyés précédemment ; vous avez pu reproduire mes résultats, il vous suffit de répéter les mêmes acquisitions en utilisant le Profiler et les fonctions d'acquisition dédiées (et de désactiver la sélection automatique qui génère une image MaxPro occupant tout l'espace lors de la dernière acquisition).
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneSalut Victor, dans ton test initial réussi en 6 étapes (voir ci-dessus), je ne vois que deux résultats : les colonnes 6.1 et 6.2 (voir ci-dessous). Il y a bien un troisième résultat, « Y », mais je ne le vois pas.
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YI ne parvient pas à détecter les paramètres optimaux, même après 10 exécutions (voir pièce jointe ; j’ai renommé les 3 sorties en Y1, Y2 et Y3).
Qu'ai-je fait de mal ? Il est important que nous le comprenions.
Avec seulement 9 essais initiaux, ça fonctionne toujours parfaitement, pourquoi ?
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienne« Exécutions de remplissage d'espace pour assurer une bonne couverture de l'espace de conception → J'ai utilisé un remplissage d'espace rapide et flexible, est-ce correct ? Une évaluation du plan d'expériences initial est-elle nécessaire ? J'ai vu plusieurs webinaires où l'on part d'un nombre très limité d'exécutions initiales, parfois même d'un OFAT ; j'imagine que cela ne fonctionne que lorsque le modèle est simple et que les données ne sont pas trop bruitées, n'est-ce pas ? Ce n'est pas toujours le cas et nous ne pouvons pas le savoir à l'avance. »
Assurez-vous que le modèle est capable de généraliser le comportement appris et que ce comportement est représentatif du phénomène réel dans l'espace de conception » - -> Dans mes exemples, les modèles ont un R² > 0,8, existe-t-il d'autres critères ?
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneSalut @frankderuyck ,
@frankderuyck a écrit :
Salut Victor, dans ton test initial réussi en 6 étapes (voir ci-dessus), je ne vois que deux résultats : les colonnes 6.1 et 6.2 (voir ci-dessous). Il y a bien un troisième résultat, « Y », mais je ne le vois pas.
Dans mon premier message, j'ai déjà mentionné avoir oublié la colonne Y, mais la plateforme BayesOpt a pu optimiser les trois réponses, Y semblant être négativement corrélé à la colonne 6 (2). Ainsi, même en optimisant avec seulement deux réponses au lieu de trois, j'ai pu trouver un optimum proche du vôtre pour les trois. Les autres tests que j'ai effectués ont été réalisés avec les trois réponses.
@frankderuyck a écrit :
YI ne parvient pas à détecter les paramètres optimaux, même après 10 exécutions (voir pièce jointe ; j’ai renommé les 3 sorties en Y1, Y2 et Y3).
Qu'ai-je fait de mal ? Il est important que nous le comprenions.
Avec seulement 9 essais initiaux, ça fonctionne toujours parfaitement, pourquoi ?
Je ne vais pas répéter tout ce que j'ai dit précédemment, désolé. Vous trouverez toutes les informations nécessaires pour réussir votre optimisation, en commençant par 6 ou 9 itérations de remplissage d'espace, dans mes réponses précédentes : diagnostics de votre modèle, choix de la fonction d'acquisition, etc. Je ne peux pas physiquement évaluer tous les scénarios que vous fournissez.
@frankderuyck a écrit :
« Exécutions de remplissage d'espace pour assurer une bonne couverture de l'espace de conception → J'ai utilisé un remplissage d'espace rapide et flexible, est-ce correct ? Une évaluation du plan d'expériences initial est-elle nécessaire ? J'ai vu plusieurs webinaires où l'on part d'un nombre très limité d'exécutions initiales, parfois même d'un OFAT ; j'imagine que cela ne fonctionne que lorsque le modèle est simple et que les données ne sont pas trop bruitées, n'est-ce pas ? Ce n'est pas toujours le cas et nous ne pouvons pas le savoir à l'avance. »
Oui, partir d'un modèle flexible et rapide de remplissage d'espace est souvent judicieux, car ce type de modèle permet de gérer de nombreuses contraintes et facteurs. C'est donc un bon choix. Voir mon commentaire précédent concernant le nombre d'itérations, qui est lié à la quantité et à la précision des informations, elles-mêmes dépendantes de la complexité de la surface de réponse.
@frankderuyck a écrit : Assurez-vous que le modèle est capable de généraliser le comportement appris et que ce comportement est représentatif du phénomène réel dans l'espace de conception » - -> Dans mes exemples, les modèles ont un R² > 0,8, existe-t-il d'autres critères ?
Le coefficient de détermination R² est une mesure parmi d'autres. Je recommande de commencer par une analyse graphique, en comparant les valeurs réelles aux valeurs prédites : ces graphiques sont beaucoup plus informatifs. Ils permettent de vérifier si le modèle apprend la tendance générale, si son imprécision est locale (pour les valeurs de réponse élevées ou faibles) ou globale, etc.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésiennePourriez-vous m'envoyer vos résultats BO avec les trois réponses ? Merci.
Re: Problème de recherche des paramètres optimaux pour un mélange avec optimisation bayésienneVoir ma première réponse ! J’ai joint deux fichiers : l’un optimisé pour deux réponses (mais également valable pour trois réponses), et l’autre optimisé pour trois réponses : https://community.jmp.com/t5/Discussions/Problem-to-find-optimal-settings-for-a-mixture-with-Bayesian/mp/969382/highlight/true#M110464
