実験計画法（DOE）の基本的な概念と用語は何ですか？
計画的な実験を実施することを検討している場合は、反応、因子、因子水準、処理の組み合わせ、主効果、交互作用、デザイン、実験設定、実験単位、反復、ランダム化、交絡、およびブロック化といった用語に精通しておくことが重要です。
初心者が知っておくべき、最も一般的で役立つモデルは何ですか？
実験者が最初に出会うのは、完全要因計画、部分要因計画、応答曲面計画であることが多いでしょう。これらの計画の概念を理解することは、確固たる基礎を築くのに役立ちますが、時間、費用、リソースを節約できる最適化された最新の計画に直接進むことも可能です。古典的な計画は、多くの場合、最適化された最新の計画のサブケースに過ぎません。
実験計画に関する用語
1つ 要素 （または 実験因子）は計画された実験で研究される変数であり、 応答 これは、関心のある結果を測定する変数です。計画された実験では、複数の要因と複数の応答が存在する可能性があります。一部の変数は、実験中に制御または一定に保つことができます。また、制御できないノイズや妨害変数も存在する可能性があります。これらの変数は、潜在変数と呼ばれることもあります。
2つの要因 交流する一方の変数が反応に及ぼす影響は、もう一方の変数の値に依存します。これら2つの要因が反応に及ぼす影響は加算的ではありません。したがって、一方の要因だけを研究し、もう一方の要因を無視すると、反応について誤った結論を導き出す可能性があります。
O 要因のレベル は実験で使用される因子の値であり、 処理 これは、様々な要素レベルが独自に組み合わさったものです。
例えば、チタン部品の洗浄プロセスを研究していて、2つの要素を分析したいとします。 お風呂の時間 e ソリューションの種類. お風呂の時間 これは連続変数であり、関心のあるレベルは10分と30分の2つです。 ソリューションの種類 これは、タイプ1、2、3の3つのレベルを持つカテゴリ変数です。可能な治療法は6つあります。答えは 表面に残存する汚染物質 .
完全要因計画または DOE 要因計画では、要因レベルのすべての可能な組み合わせ (すべての可能な処理) を実行します。実験の各試行または 実験的実施実験的治療では、治療を施し、その反応を記録します。治療計画をランダム化すると、治療はランダムな順序で実施されます。ランダム化によって、変数の影響を最小限に抑えることができます。 制御不能または潜在変数。
この点を説明するために、非ランダム化洗浄テストを実行すると仮定しましょう。6つのテストすべてを完了するには1日かかります。すべての処理を次のように実行します。 お風呂の時間 朝10分とすべてのトリートメント お風呂の時間 午後の30分間。一方、気温と湿度は一日を通して上昇する。
その後の分析では、次の結論が得られます。 お風呂の時間 それは重要です。しかし、治療をランダム化していないため、 お風呂の時間 周囲の温度と湿度の影響。したがって、これらの影響は混乱を招くか、 混乱した治療法をランダム化することで、このような混乱を防ぐことができる。
計画de limpeza、各トリートメントは1回のみ行われます。繰り返すこともできますし、 複製完全反復実験では、1つの処理のみを反復することも、すべての処理を反復することも可能です。完全反復実験では、各処理が反復されます。
再現実験を行うことで、実験誤差、すなわち応答における説明のつかない変動（つまり、要因の変化によって説明できない応答の変動）を推定することができる。
最後に、応答曲面において連続因子に2つ以上のレベルを使用すると、因子と応答の関係における曲率をモデル化することができます。
以下は、例題で使用されている主な用語の解説です。
Answersに関するすべて
実験計画における応答変数の理解。
実験結果の重要な側面は何ですか？
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研究におけるそれぞれの具体的な質問には、一つ以上の具体的な観察可能な回答が必要です。
-
それぞれの回答は、測定可能な結果でなければならない。
- 定量的な回答は、定性的な回答よりも多くの情報を提供する。
-
測定システムは、それぞれの回答に対して有効でなければならない。
あなたの回答に関連して、この実験で調査できる目的は何ですか？
応答に関する実験目標は、その応答の目標値を最大化、最小化、または等しくすることである。
実験において、複数の回答をどのように管理しますか？
同一実験において複数の応答に関するデータを収集することはよくあります。各応答を個別にモデル化することもできますし（応答間の相関関係を無視する）、統計モデルが最適化を通じてすべての応答のニーズを単一のモデルに統合するようにすることも可能です。
答えを特定する
実験目的を定義したら、関心のある応答を特定する必要があります。また、測定システムが… 適切である。
あなたの反応は、関心のある出力変数です。特定の実験では、複数の反応が得られる場合があります。反応変数は、研究対象のプロセスの特性に関する有用な情報を提供するはずです。
可能な限り、連続的な応答を用いるようにしてください。これは、実験は通常、小規模で効率的であるためです。目標は、限られた回数の繰り返しでできるだけ多くのことを学ぶことです。
連続データは、カテゴリデータよりもはるかに多くの情報を含んでいます。したがって、データ量が限られている場合は、一般的にカテゴリデータよりも連続データからより多くの情報を得ることができます。
もし最初の回答が断定的なものであれば、今後の進め方について専門家に相談すべきです。
それぞれの解答について、どのように測定するかを決定する必要があります。例えば、どのような測定器具や装置を使用するか、測定単位は何か、誰が測定を行うか、小数点以下何桁まで記録するかなどです。
基本を超えて：お客様の測定システムのための特別な分析。
それぞれの回答について、メーターまたは測定システムが…であることを確認する必要があります。 "できる"測定システムが「能力がある」とは、対象となる特性を、そのプロセスに必要な十分な精度と確度で測定できることを意味します。測定システムに能力がない場合、そのデータは信頼できません。
測定システムに起因する応答のばらつきが大きい場合や、測定値に偏り（または不正確さ）がある場合があります。そのため、…を実行する必要があるかもしれません。 計測システム研究 実験を実施する前に、測定システムが不十分な場合は、それを改善するか、代替の測定システムを見つける必要があるかもしれません。
測定システム研究に関する詳細については、「品質管理手法」モジュールを参照してください。JMPの無料オンライン統計学講座にて。
例
以下にいくつかの実験の説明を示します。特に以下の点に注目します。 回答 .
- 錠剤の強度医薬品錠剤を開発する際には、最終製品に有効成分が適切な量含まれていること、そしてその有効成分の許容範囲内（上下の許容範囲）であることを確認することが重要です。
- 料金あなたは自動車のドアを閉めるために使用されるシーリングシステムを製造しています。このシーリングシステムは複数の部品で構成されており、あなたの目標は自動車ドアのシーリングにかかる総コストを最小限に抑えることです。
- インクの粘度目標は、インク製造プロセスにおいて安定した粘度が得られるような、幅広い設定値の範囲を見つけることである。言い換えれば、これらの範囲内で設定値を変化させた場合でも、一貫した粘度応答を維持する必要がある。
対応目標
実験によって、反応行動に関する目的は異なります。一般的な目的としては、以下のようなものがあります。
- 望ましい結果を得るために、各要素の最適な設定を見つける。 錠剤の効力の例では、目標は... 特定の範囲に到達する 薬の有効成分について（例えば、「カフェイン200mg」錠剤には、198～202mgのカフェインが含まれている必要があります）。
- 反応を最大化または最小化するために、各要素の最適な設定を見つける。 コストの例では、目的は 最小限に抑える ドアシーリングシステムの費用。
- プロセスが設定値のわずかな変化に対しても堅牢になるよう、各要素の最適な設定値を見つける。 インクの粘度の例では、目標は良好な粘度が得られる設定を見つけ、次に設定をランダムに変更して設定範囲が安定しているかどうかを確認することで安定性を研究することです。
複数の応答を伴う実験
同一の実験において複数の反応を測定することは可能であり、また多くの場合望ましい。つまり、同一の実験要因から複数の結果に関心がある場合、実験の各試行においてこれらの複数の反応に関するデータを収集することが可能である。
前述の自動車ドアのシーリング実験を考えてみましょう。答えはシーリングシステムのコストでした。しかし、効果を発揮するには、雨や風の侵入を最小限に抑え、ドアを閉めるのにあまり力を必要としないシールも必要です。この例では、コストの最小化、侵入の最小化、ドアを閉めるのに必要な力を一定の範囲内に抑えることという3つの目標を同時に達成するには、妥協が必要になるかもしれません。
こうしたトレードオフは、すべての応答を同時に完全に最適化することはできないことを意味し、ある応答が他の応答よりも重要かどうかを検討する必要があるかもしれません。統計ソフトウェアでは通常、これを比率または重要度重みの形で指定する必要があります。たとえば、ドアシールの漏れに関する目標は、コストと強度に関する目標よりも5倍重要であると判断するかもしれません。その場合、コストと強度の重要度を1、漏れの重要度を5とすることができます。すると、ソフトウェアは最適化において、漏れに関する目標に他の目標の5倍の重みを割り当てます。
要因に関するすべて
計画された実験における要因
計画している実験に含めるべき重要な要素をどのように特定すればよいでしょうか？
実験因子を選択する際には、研究対象となるプロセスまたはシステムのすべての変数を考慮する必要があります。制御できないものも含め、変動の可能性のあるすべての要因をリストアップすることが推奨されます。 原因と結果の図 または プロセスフロー図 それらはアイデアを生み出し、潜在的な変数を整理するのに役立つ。
実験計画では、制御可能な変動要因を特定し、制御できない変動要因はランダム化します。
因子として使用できる変数にはどのような種類がありますか？
因子は、連続型、離散的な数値型、またはカテゴリ型のいずれかであり得ます。これらは、実験における実験処理、ブロック、共変量、あるいは混合成分として使用できます。
実験における因子レベルはどのように選択すればよいですか？
要因を選択する際は、大胆に、しかし無謀にならないように。関心のある範囲内で、変化を生み出すのに十分なほど分散しているが、現実的な範囲内の関係性を見逃すほど分散しすぎていない値を選択する。
変動要因や干渉変数といったその他の要因にどう対処すればよいでしょうか？
無関係な変数を可能であれば一定に保つか、測定はできるが制御できない変数に関するデータを収集して分析に含めることで、余分な変動を最小限に抑えることができます。外部からの変動要因を制御するためにブロックを使用し、未知の変動要因から実験を保護するために実験をランダム化する必要があります。
変動要因の特定
実験を行う際には、実験因子を体系的に操作し、その他の変動要因を最小限に抑えたり制御したりしようと試みます。反応には多くの変動要因が存在する可能性があります。
まず最初のステップとして、チームは考えられるすべての要因のリストを作成する必要があるかもしれません。このステップでは、原因と結果の図やプロセスフロー図を活用できます。
図 原因と結果 原因と結果の図は、ブレインストーミングセッション中に、プロセスの変動要因を特定するのに役立ちます。実験者は、まず研究したいプロセス特性から始め、そこから逆算して、調査対象のプロセス出力特性の変動を引き起こす可能性のあるプロセス入力の構造化されたリストを作成します。1つの計画された実験で複数のプロセス出力特性を研究することは珍しくありません。そのような場合、複数の原因と結果の図は、複数の出力特性に関連するプロセス入力を特定するのに役立ちます。
実験における重要な要素を特定するためのガイドラインを以下に示します。
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それぞれの回答に影響を与える可能性のある要因を検討してください。
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実験でどの要因を研究対象とするかを決定する。
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利用可能なリソース（例：材料、時間、予算）に応じて、含める要素の数を増減してください。
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可能な限り連続的な要素を選択してください。
- この種の要因は、カテゴリー別の要因よりも多くの情報を提供する。
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反応に内在するランダムな変動よりも大きな効果を生み出すような要因レベルを選択してください。
- 因子範囲を拡大する際には、プロセスや現象自体を変えないように注意してください。
実験要因、制御変数、および非制御変数。
潜在的な要因のリストを作成したら、それらを次の3つのカテゴリに分類する必要があります。関心のある変数（実験要因）、一定に保つ制御変数、および制御されない変数（ノイズまたは干渉）。実験要因は実験で操作されます。これらの要因のレベルには特定の値を選択し、実験の目的は、これらの実験要因の値を変更することで結果または反応がどのように変化するかを観察することです。
制御変数は反応に影響を与える可能性がありますが、これらは今回の実験では研究対象としない変数です。これらの変数は実験を通して一定の値に保つ必要があります。ただし、この選択は、これらの変数がその値に固定されている場合にのみ実験結果の解釈が有効になることを意味します。例えば、実験基質を入手する研究所が反応に影響を与える可能性があるものの、今回の実験でこの要因を研究する関心やリソースがない場合、実験を通して基質の供給元となる研究所を1つだけ選択する必要があります。したがって、実験結果は選択した供給元研究所に対してのみ有効となります。
複数の研究室からデータを取得できるリソースがある場合は、以下の方法でこの変数を実験に組み込むことができます。 ブロックこの実験変数については、ブロックについてさらに詳しく知りたい場合は、『実験計画の基本原則』を参照してください。
ノイズ変数、つまり外乱は、制御したり一定に保ったりすることはできません。しかし、これらの変数は重要であり、その一部は測定可能です。各実験試行ごとにこれらの変数の値を記録し、制御不能変数として分析に含める必要があります。
要因の種類
因子は、連続型、離散的な数値型、またはカテゴリ型のいずれかであり得ます。これらは、実験における実験処理、ブロック、共変量、あるいは混合成分として使用できます。
データ型に関する詳細情報：
- カテゴリー別： 異なるドリルビットでつけたマークの硬度測定値を比較する実験を行いたいとしましょう。この実験での主な目的は、 ドリルビットの種類 これについて 硬度 したがって、その実験因子は ドリルビットの種類 あなたの整備工場には4種類のドリルビットがあり、あなたはそれら4種類すべてをテストします。これらの4種類（紫、緑、オレンジ、青と呼びましょう）が、この実験における要因レベルとなります。 ドリルビットの種類 これは4つのレベルを持つカテゴリー因子です。
- 継続的: テストでは 硬度また、様々なドリルビットの直径も考慮に入れるべきです。具体的には、1/16インチから1/8インチの範囲の直径が重要になります。 直径 それは継続的な要因である。
- 離散的な数値係数： おそらく、貴社が機械工場で入手可能な標準直径、すなわち1/16インチから1/8インチの範囲にのみ関心をお持ちでしょう。この範囲には、1/16インチ、5/64インチ、3/32インチ、7/64インチ、1/8インチの5つの直径があります。これは離散的な数値因子です。分析ではこの因子を連続値として扱いますが、因子レベルは利用可能な値のみに制限されます。
要因のレベルを選択する
実験因子を特定したら、各因子の操作範囲を決定し、実験で使用する各因子のレベルを定義する必要があります。実験計画法（DOE）の先駆者であるジョージ・ボックスはかつてこう言いました。「変数の影響を本当に知りたいなら、その変数を変えなければならない！」
因子の高値と低値が非常に近い場合、因子を変更しても反応に何の影響も現れない可能性があります。その結果、重要な影響を見逃してしまう恐れがあります。
一方、レベル間の間隔が広すぎると、要因の広い範囲における応答の挙動をモデル化することが困難になる場合があります。また、生産現場で使用されるレベルよりも広い範囲で要因レベルを設定すると、プロセスや機器の故障を引き起こす可能性さえあります。したがって、要因の変更に対して応答がどのように変化するかを事前に検討することが重要です。
理想的には、実験の因子範囲内で最適な因子設定を定義する必要があります。これは、想像以上に範囲を広げることを意味するかもしれませんが、過度に広げてはいけません。
特定の要因設定の組み合わせがうまく機能しない可能性があると懸念される場合は、設定が実現可能かどうかを判断するためのテストを実施できます。たとえば、生産設備で実験を行う前に、テスト設備で小規模なテストを実施して、すべての要因設定の組み合わせが実際に機能することを確認すると良いでしょう。
要因のレベルを選択することの重要性を説明するために、簡単な例を考えてみましょう。このシナリオでは、要因の動作範囲は0から3であることに注意してください。
要因と反応の間の真の、しかし未知の関係は、緑色の曲線で示されています。この要因についてはあまり情報がないことから、実験計画を考案します。2つの水準、つまり計画点のみを使用することにしました。問題は、これらの計画点をどこに配置するかです。下の図に示すように配置すると、この要因が強い正の影響を与えるという結論になります。
しかし、次の図に示すように配置すると、その要因は弱いながらも正の効果を持つと結論づけられるでしょう。
別の値のペア（下図参照）では、強い負の効果があると結論付けられます。
しかし、以下の2つの図に示されている値を用いると、効果がないという結論に至るでしょう。
これは明らかに極端な例であり、緑色の曲線はデータを用いて推定しようとしている値を表しています。実際の関係性は不明です。重要なのは、因子レベルを定義することで、因子と応答変数との関係性について全く異なる結論が得られる可能性があるということです。
この例は、2水準の実験では一次モデルしか当てはめられないことを改めて示しています。関係性に曲線性があると考える場合は、以下に示すように、その曲線性をモデル化するために少なくとも3つの水準の因子が必要になります。
演習例：要因の特定、妨害要因の処理、および要因レベルの選択。
この実験では、測定値を比較したい。 硬度 異なるドリルビットによって残された痕跡について。まず、変動の可能性のある原因を列挙します。この実験での主な関心は、 タイプ そして 直径 ドリルビットは約 硬度 したがって、その実験因子は その種類 e 直径 訓練の。
この実験において、関心のある要因（ドリルビットの種類とサイズ）に加えて、外部要因によって引き起こされる変数としては、以下のようなものが考えられます。
- 金属板の違い： 実験者として、あなたは同じロットの金属板を使用することに決め、それによって均質または類似した実験単位が得られると仮定します。
- ドリルビットを金属板に押し付ける際に加わる圧力の違い： この場合、ドリルビットを金属板に押し付ける機械があります。そして、その機械が一定の圧力を加えていることは確実です。
- ドリルビットによって残された痕跡の深さの測定誤差によって生じる差異： 測定機器の精度は十分高いと確信しているため、これは大きな問題ではないと考えています。安全を確保するため、実験全体を通して使用する機器は1つだけにすることにしました。
これら3つの干渉要因すべてについて、バッチ、機械、および測定機器を一定に保ちながら、それらの潜在的な変動を制御する解決策を見出しました。これらの変動要因に対処することで、実質的に干渉要因を無効化したと言えます。
実験は非常にシンプルです。実験全体を通して、金属板一式、機械、そして計測器を使用します。あとは、各要因の水準を決定するだけです。 ドリルタイプ そして 直径 あなたの整備工場には4種類のドリルビットがあり、あなたはそれら4種類すべてをテストします。これらの4種類（紫、緑、オレンジ、青）は、要因のレベルを表しています。 ドリルタイプ この実験では。 ドリルタイプ これは4つのレベルを持つカテゴリカル因子です。ドリルビットの直径がその硬度に及ぼす影響も調査したいと考えています。直径は1/16インチから1/8インチの範囲であればどれでも構いませんが、サプライヤーが製造しているサイズしか使用できません。関心のある範囲には、1/16インチ、5/64インチ、3/32インチ、7/64インチ、1/8インチの5つの直径があります。これらは、実験の潜在的な因子レベルです。ただし、モデル化に興味があるため、 直径 これは連続的な要素なので、利用可能な5つのサイズすべてを選択する必要はありません。代わりに、最小値と最大値をそれぞれ1つずつ選択して、それらの間の線形関係を調整することができます。 直径 そして 硬度 または、曲線多項式関係に適合させるには、中点を追加できます。 直径 1/16インチ、3/32インチ、1/8インチを選択することで、その要因の線形効果と二次効果の両方をモデル化できます。 直径。
実験計画法の主要原則
実験計画法の3つの基本原則とは何ですか？
- ランダム化 ランダム化、すなわち実験試行は、実験に系統的な偏りが入り込むのを防ぐ。ランダム化とは、試行をランダムな順序で行うだけでなく、各試行後に条件をリセットすることも意味する。
- ブロックの使用 これは、望ましくない要因によって引き起こされる変動を低減または制御するために用いられる技術である。
- レプリケーション これにより、実験者は実験誤差の推定値を得ることができる。
これら3つの基本原則または手法は、実験計画の基礎となるものです。ランダム化はバイアスを低減するために用いられ、他の2つの原則は実験の精度を高めるのに役立ちます。
ランダム化
実験の各試行、つまり実験ランでは、処置を施し、その反応を記録します。実験をランダム化することで、処置をランダムな順序で実施します。ランダム化は、制御されていない（または潜在的な）変数の影響を最小限に抑えます。
例を見てみましょう。チタン部品の洗浄プロセスを研究しているとします。このプロセスには次の2つの要素があります。 お風呂の時間 e ソリューションの種類 実験は無作為化なしで行います。6回の試行すべてを行うのに1日かかります。すべての処理を お風呂の時間 朝10分とすべてのトリートメント お風呂の時間 午後の30分間。一方、気温と湿度は一日を通して上昇する。
その後の分析では、次の結論が得られます。 お風呂の時間 それは重要です。しかし、治療をランダム化していないため、 お風呂の時間 周囲の温度と湿度の影響。これらの影響は、互いに交絡しているか、関連している。治療法をランダム化することで、このような交絡を回避できる。
ブロック
干渉変数にブロックを使用する
テクニックを使うことができます ブロック 望ましくない変数によって生じる変動の影響を最小限に抑えるため。例えば、異なるバッチで実験を行う場合、個々のバッチは互いに異なる可能性があります。
実験を複数のブロックに分割することで、実験の各段階における異なるバッチ間の潜在的なばらつきを均衡させることができます。
さらに、実験を複数日にわたって実施する場合、制御されていない日々の変動が結果に説明のつかない大きな変動をもたらす可能性があります。 その日 実験においてこれをブロック変数として使用することで、日々の変動を分析に考慮に入れ、重要な効果をより正確に検出することができます。
変更が困難な要因については、無作為化を制限する。
制御不能な変数や潜在変数の影響を中和するために、ランダム化が重要であることを学びました。しかし、すべての処置を完全にランダム化できない場合もあります。変更が難しい要因や、特定の順序でしか変更できない要因が存在する可能性があるからです。
例えば、実験因子の一つとしてオーブンの温度を考えてみましょう。
オーブンが設定温度に達するまでに時間がかかるため、使用するたびにオーブンの温度を変更するのは現実的ではありません。
このように変更が難しい要因がある場合は、完全無作為化デザインではなく、分割プロット法またはストリッププロット法を用いた実験を行うべきです。分割プロット法およびストリッププロット法を用いた実験の無作為化方法の詳細については、[該当するコース/コース]のレッスン3を参照してください。 JMPが提供する、カスタム実験計画に関する無料オンラインコース。
レプリケーション
複製とは、同じ実験条件を1回以上繰り返し、これらの繰り返した設定で新しい測定を行うことです。単一の処理、処理のサブセット、またはすべての処理を繰り返す、つまり複製することが可能です。 実験は完全に再現された。各処理は少なくとも1回は繰り返される。繰り返し実験を行うことで、実験誤差、すなわち実験における説明のつかない変動（つまり、要因の変化では説明できない反応の変動）を推定することができる。統計的有意性を検定するには、実験誤差の推定値が必要である。
例えば、上記のクリーニングプロセスでは、6つの処理それぞれに対して少なくとも1回の実行が必要です。以下の設定で処理を再現してみましょう。 お風呂の時間 = 10 および ソリューションの種類 = 1. 実験の順序をランダム化することで、この処理の組み合わせは2回目の実験としても7回目の実験としても実施できます。1つ以上の試行ポイントで反復を行うことで、因子設定が同じ場合の応答の変動、つまり実験誤差を推定できます。複数の試行ポイントを反復することで、誤差推定の精度が向上します。
金属板に残るドリルビットの跡の深さを測定することで、4種類のドリルビットの硬度を比較する実験を考えてみましょう。この実験の最初のステップには、次のような作業が含まれるかもしれません。
- 同一ロットの実験用ユニット（金属板）をすべて選択してください。
- 実験対象に、処理方法（ドリルビット）をランダムに割り当てる。
- ドリルビットを金属板に押し込む。
- へこみの深さを測定し、記録する。
複製とは、複数の実験単位に同一の処置を施すことを指します。複製を誤って解釈する例として、繰り返し測定と混同するケースがあります。
この実験では実験対象が4つに限定されていると仮定すると、...したがって、4種類のドリルビット（処理）それぞれにつき、サンプルサイズは1つだけです。これが不十分だと考える場合は、各金属板に2種類の処理を施し、残った痕跡を測定することを検討してください。そうすれば、各処理につき2つの観測値（または1回の反復）が得られると主張されています。
このやり方の何が問題なのでしょうか？
真の複製とは、複数の実験単位に同じ処理を施すことを意味します。金属板は単一の実験単位と定義されるため、同じ金属板に異なる処理（ドリル加工）を施すことはできません。各金属板を2回使用することで、… 擬似複製…そして、これは真の複製ではありません。同じ金属板の観察結果は相互に依存しているため、2つのサンプルを独立したものとして扱うのは適切ではありません。
実験計画の種類
実験計画法の授業で一般的に教えられるモデルにはどのようなものがありますか？
完全要因計画法、部分要因計画法、中心複合計画法、およびボックス・ベンケン法は、大学の講義や産業界の実験計画に関する短期講座で教えられています。これらは、古典的な例、あるいは教科書に載っている例です。
アルゴリズムに基づいた授業計画と、従来の授業計画（教科書に掲載されているものなど）との違いは何ですか？
アルゴリズム学（アルゴリズムとも呼ばれる）モダンな彼らはアルゴリズムと最適化基準を用いて、予算、要因の種類、そして適合させたい統計モデルを満たす最適な実行セットを決定します。
比較的小規模な実験において、重要な要素を特定するのに役立つ実験装置の種類はどのようなものか？
因子選択のための実験 因子選択実験は、主に重要な因子（主効果）を見つけるために用いられ、場合によっては因子間の相互作用（相互作用効果）を検証するためにも用いられます。因子選択実験の結果は、その後の実験に含める因子と効果の選択を導く指針となります。
1つまたは複数の応答を最適化するための最適な設定を見つけるには、どのような計画手順を踏めばよいでしょうか？
応答曲面計画 これらの実験計画法は、重要な因子間の潜在的な相互作用や、連続因子と応答との関係における曲線性（二次効果）を理解するために用いられます。また、応答目標を達成するための最適な因子構成を特定するのにも用いられます。
実験計画には多くの種類があり、どの計画を用いるかは主に実験の目的によって決まります。また、実験の実施コスト、利用可能なリソースの制約、実施中に遭遇する可能性のある実際的な制約など、その他の要因にも左右されます。
ここでは、よく用いられる実験デザインの種類と、それらをどのような場合に利用できるかについて説明します。
クラシックなデザイン
完全要因計画
完全要因計画では、要因水準の考えられるすべての組み合わせがテストされます。
最も一般的な完全要因計画は、2完全要因計画です。k 完全要因計画では2kそれらは存在する k 各連続因子には2つのレベルがあり、その結果、2つの因子が得られます。k 因子レベル、つまり処理の組み合わせ。因子が多い場合、完全因子設計は非常に大規模になる可能性があるため、一般的にはごく少数の因子とその相互作用を研究したい場合にのみ使用されます。実際には、通常、完全因子設計から始めることはありません。実験の開始時には、潜在的に重要な因子のリストが長くなる可能性があります。
古典的なスクリーニングデザイン
因子選択設計を実施することで、潜在的に重要な因子や相互作用の長いリストを、関連する少数の効果に絞り込むことができます。因子選択設計は通常、多くの因子を含む小規模で効率的な設計です。プロセス改善や最適化を目的とした後続の実験を実施する前に、探索的な目的（例えば、いくつかの重要な効果を特定するため）でよく用いられます。
一部実施要因計画
因子選択実験で広く用いられている手法の一つに、一部実施要因計画法がある。一部実施要因計画法は、2因子計画法を分割することによって作成される。k r 回で割ります。2 要因計画があるとします。k 7つの因子を持つ。完全要因計画27 因子ごとに2つのレベルしかないにもかかわらず、128の処理があります。ほとんどの場合、128の実験を行うことは実用的でも、必要でも、そもそも不可能です。部分因子計画2クル これは、完全要因計画法から抽出した実験の一部を使用する。
完全な2⁵要因計画を想像してみてください各因子は-1と+1の2つのレベルで実行できます。この計画には32の処理があります。2⁵計画では -1完全な計画2⁵ 一度半分に分割すると、32回ではなく16回の実行になります。計画をもう一度半分に分割すると、計画2⁵が得られます。 -2 これには8回の処刑が必要となる。
この計画2 5-2 これにより、わずか8回の実行で、5つの要因と、考えられる2つの2要因間の相互作用を研究することができます。
分割要因計画には、分割要因計画と呼ばれる別の種類もあります。 プラケット＝バーマン 一部実施要因計画における実験回数は2回です。 クルこれは2のべき乗であるため、因子の数が増えるにつれて、これらの設計における実行回数は急速に増加します。プラケット・バーマン設計の実行回数は4の倍数であるため、良い代替案となります。ただし、どのタイプの分割要因計画においても、いくつかの（あるいは多くの）効果の推定値は互いに重なり合ったり、交絡したりします。分割要因計画と効果の重なりについて詳しくは、JMPの古典的実験計画コースのレッスン2をご覧ください。
古典的な応答曲面設計
応答曲面設計は、重要な因子とその相互作用が既に特定されており、実験の目的が最適化である場合に使用されます。例えば、応答を最小化または最大化する因子の組み合わせ、あるいは目標を達成できる組み合わせを見つけたい場合などに用いられます。
最適な応答を見つけようとする場合、応答に曲率が生じる可能性も考慮する必要があります。これらの設計は、連続因子を用いて、因子と応答の関係における潜在的な曲率をモデル化するために使用されます。曲率を推定するには、因子に少なくとも3つの水準が必要です。したがって、因子の数を制限しない限り、応答曲面設計は非常に大きくなる可能性があります。
古典的な応答曲面設計で最も一般的なタイプは、中心複合計画法とボックス・ベンケン計画法である。
アルゴリズム設計
完全要因計画、部分要因計画、中心複合計画、およびボックス・ベンケン要因計画は、その長い歴史と広範な使用から、「古典的」または「伝統的」な計画と呼ばれることが多い。しかし、実験計画の分野では、特に「現代的」または「コンピュータ生成」計画と呼ばれるアルゴリズム計画の開発において、多くの進歩があった。アルゴリズム計画の重要な2つのタイプは、カスタマイズされた（または最適な）計画と決定的な因子選択計画である。
カスタムデザイン
カスタマイズされた、または最適化された設計では、実験の目的（因子の選択や最適化など）、予算（実行できる実行回数）、および特定の問題（含めたい因子の種類や推定したい特定の効果）に基づいて、アルゴリズム的手法を用いて設計を生成します。たとえば、4つの因子を研究していて、実験の目的が最適化であるとします。3つの因子は連続変数で、4つ目は2つのレベルを持つカテゴリ変数です。実行できるのは20回だけです。
どのような実験計画法を用いるべきでしょうか？古典的な実験計画法はどれもこの状況には適していません。まず、古典的な実験計画法ではカテゴリカルな因子を含めることができません。カテゴリカルな因子の各水準ごとに少なくとも15回の繰り返し実験を2回行う必要があります。次に、すべての因子が連続変数であったとしても、4つの因子に対する最小の古典的な応答曲面設計でも26回の繰り返し実験が必要です。
代わりに、特定の実験ニーズを満たすカスタムデザインを作成できます。この例では、主効果、交互作用効果、二次効果を推定できるカスタムデザインをわずか14回の実験で実行でき、予算を大幅に下回ります。カスタムデザインは、従来のデザインよりも柔軟性が高く、はるかに効率的です。
すでに、従来型設計とカスタム設計の両方について説明しました。専門家であれば、因子選択から最適化まで幅広い実験に対応し、より高い柔軟性を提供するカスタム設計をより頻繁に利用することになるでしょう。実際、従来型設計はカスタム設計のサブセットと言えます。
決定的なスクリーニング設計
2011年、ブラッドリー・ジョーンズとクリストファー・ナハトシャイムによって、新しいタイプの実験計画法が提唱されました。決定因子選択実験は非常に効率的で、各連続因子は3つの水準、各カテゴリ因子は2つの水準を持ちます。決定因子選択実験では、複数の因子を同時に研究できるため、最も重要な因子を特定するのに役立ちます。従来の因子選択実験に比べて多くの利点があります。
決定的な因子選択実験は一般的に特殊な因子選択実験とみなされていますが、主効果と二次効果（連続因子の場合）の推定が可能であり、一部の因子のみが重要な場合には、相互作用効果の一部を推定することもできます。つまり、決定的な因子選択実験は最適化にも利用できるということです。
まとめ
ここでは、産業界で一般的に用いられる実験計画法とその活用場面について説明します。ただし、ここで取り上げていない実験計画法は他にも多数存在します。また、計画的な実験は産業界に限ったものではないことも特筆すべき点です。実験計画法は、マーケティング、農業、健康・生命科学など、他の分野でも幅広く活用されています。
