범주형 수준별 차단존경하는 커뮤니티 여러분,
저는 이미 확립된 공정에서 다양한 재료의 성능을 비교할 수 있는 맞춤형 설계를 제작하려고 합니다.
새로운 4가지 재료를 범주형 요인으로 포함시켰고, 측정하고 싶은 연속형 요인은 공정 시간, 전처리 단계 시간, 시약 첨가 시간 세 가지입니다. 이러한 요인들은 변경하기 어렵지 않으며, 반응 표면 모델(Response Surface Model)을 적용하려고 합니다.
제 생각에는 범주형 변수의 각 수준은 연속형 변수 조합(각기 다른 미네랄)에 관계없이 대체로 비슷한 양상을 보일 것 같습니다. 그래서 궁금한 점은, 나중에 비교하기 위해 범주형 변수별로 블록화하는 것이 의미가 있을까요? 아니면 꼭 필요하지는 않을까요? 블록화를 하지 않으면 나중에 도출되는 결론에 편향이 생길까 봐 걱정됩니다.
차단이 적절하다면, 제 학생용 버전인 JMP Student Edition 19에서 어떻게 설정할 수 있을까요?
읽어주신 모든 분들께 진심으로 감사드립니다.
진심으로 감사드립니다.
고급 통계 모델링기초 데이터 분석 및 모델링실험 설계예측 모델링 및 머신 러닝제목: 범주별 차단 관련죄송하지만, 구체적인 조언을 드리기에는 정보가 충분하지 않은 것 같고, 귀하의 목표를 완전히 이해하지 못했을 수도 있습니다. 그래서 좀 더 일반적인 의견을 드리겠습니다.
제 첫 번째 질문은 다음과 같습니다.근본적인 인과 메커니즘을 이해하려는 것입니까, 아니면 주로 성공적인 재료와 운영 조건을 찾는 데 집중하려는 것입니까?이는 상당히 다른 실험 전략으로 이어질 수 있습니다.
설명을 이해한 바로는, 범주형 변수인 '재료'가 4단계로 구성되어 있고, 연속형 변수인 '공정 시간', '전처리 시간', '시약 첨가'가 세 가지 있는 것 같습니다. '시약 첨가'가 정확히 무엇을 의미하는지 잘 모르겠습니다. 시약의 양이나 농도를 나타내는 연속형 변수인지, 아니면 단순히 시약을 첨가했는지 여부를 나타내는 범주형 변수인지 궁금합니다.
저는 반응 표면 설계로 시작하는 것이 적절한지 의문입니다. 제 생각에는 반응 표면 설계(RSM)는 근본적인 메커니즘을 어느 정도 이해하고, 중요한 변수를 파악하고, 관련 잡음에 대한 충분한 이해를 갖춘 후에 가장 유용합니다. 다시 말해, 곡률을 추정하는 시뮬레이션을 반복하기 전에 1차 모델에 대한 확신을 갖고 흥미로운 설계 공간이 대략 어디에 있는지 파악하는 것이 좋습니다. 그렇지 않으면 아직 제대로 이해하지 못한 영역에 대해 매우 정교한 수학적 모델을 구축하게 될 수도 있습니다.
이제 당신의 차단 질문에 답변드리겠습니다.
재질이 비교 요소 중 하나라면 재질로 차단하지 않겠습니다.블록화는 본질적으로 노이즈, 즉 실험 요인으로 제어할 수 없거나 제어하고 싶지 않은 변수들을 처리하기 위한 전략입니다. 각 재료를 블록으로 지정하면 재료 효과와 블록 효과가 혼합됩니다. 그렇게 되면 애초에 비교하고자 했던 효과를 명확하게 추정할 수 있는 가능성을 의도적으로 없애버리는 셈입니다.
대신 저는 재료를 디자인 요소로 간주하겠습니다.
만약 당신의 가설이 네 가지 재료 모두 세 가지 연속 변수의 변화에 유사하게 반응한다는 것이라면, 이는 실제로 실험적으로 검증 가능한 가설입니다. 저는 재료의 주효과 외에도 재료와 연속 변수 간의 상호작용에 관심이 있습니다. 예를 들어, 전처리 시간을 늘리는 것이 네 가지 광물 모두에 거의 동일한 영향을 미치는지, 시약의 양이 모든 재료에 유사한 영향을 미치는지 등을 살펴보고 싶습니다. 이러한 상호작용이 무시할 만하다면, 재료 전반에 걸쳐 공통적인 거동을 보인다는 당신의 가정은 실험적으로 뒷받침될 수 있습니다. 하지만 이러한 상호작용이 중요하다면, 단순히 전체 재료 평균을 비교하는 것은 상당히 오해의 소지가 있을 수 있습니다.
그 차이점은 중요합니다. 미리 말씀드리자면,예상하다재료들이 유사하게 작용할 것이라는 것은 예측이며, 실험은 그 예측에 이의를 제기할 기회를 제공합니다.
그렇다고 해서 블록화를 하지 말라는 뜻은 아닙니다. 블록화는 훌륭한 전략이 될 수 있지만, 저는 타당한 노이즈 발생원, 예를 들어 날짜, 원자재 배치, 작업자, 장비 설정, 시약 로트 또는 실험 실행 그룹을 수행해야 하는 기타 조건에 대해 블록화를 적용할 것입니다. 저는 블록화를 선호하는데, 블록화를 통해 실험의 추론 공간을 의도적으로 확장하고 결론의 견고성에 대한 정보를 얻을 수 있기 때문입니다.
예를 들어, 실험에 며칠이 걸린다면, 월요일에 재료 1, 화요일에 재료 2 등을 사용하는 대신, 네 가지 재료와 연속 변수 조합을 의도적으로 여러 날에 걸쳐 분산시킬 수 있습니다. 후자의 방식은 재료와 날짜 간의 편향을 완전히 유발하기 때문입니다. 적절한 블록 내에서 재료와 처리 조합을 무작위화하면 바로 그러한 종류의 편향을 방지할 수 있습니다.
그러므로 JMP에서 블록을 생성하는 방법을 고민하기 전에 먼저 다음과 같은 질문을 드리고 싶습니다.어떤 소음을 차단하려고 하시는 건가요?만약 답이 단순히 "네 가지 재료"라면, 저는 그것들을 블록이라고 부르지 않겠습니다. 그것들은 실험적인 처리 과정이며, 모델에 그대로 포함되어야 합니다.
제목: 범주별 차단 관련위 의견에 동의합니다. 차단은 필요하지 않습니다. 재질 효과는 4단계로 고정되어 있고 변경하기 쉬운 범주형 요소입니다.
제목: 범주별 차단 관련명확한 답변 감사드립니다.
현재로서는 차단할 필요가 없다는 것이 분명합니다. 새로운 피드백에 도움이 될 만한 추가 정보는 다음과 같습니다.
제가 말하는 '매우 잘 확립된 공정'이란 특정 유형의 광물에 효과적인 공정을 의미합니다. 저는 새로운 광물(4단계 범주형 요인)에 대해 확립된 공정의 온도/시간/시약량 조건에서 실험을 진행했지만, 어떤 광물도 이러한 표준 조건에서 반응하지 않았습니다.
제가 알고 싶은 변수는 전처리 시간인데, 이 변수가 광물의 반응성을 향상시키는지 여부를 통계적으로 확인할 수 있는 근거가 있는지 알고 싶습니다. 하지만 전처리 후 새로운 유형의 물질이 생성되므로 반응 시간과 시약의 양을 조절하여 반응성 향상을 확인해야 합니다.
RSM을 선택한 이유는 사전 처리에 대한 무작위 테스트를 수행했고 반응성 개선이 일부 나타났기 때문입니다. 따라서 정량적 스크리닝은 아니지만 관련 사전 정보가 있습니다. 하지만 귀하의 의견을 듣고 나니 RSM보다는 스크리닝 실험계획법(DOE)을 사용하는 것이 더 나을 것 같습니다. 제가 읽은 바에 따르면 확정적 스크리닝이 더 좋지만, 2단계 범주형 요인만 허용하고 가능한 2차 효과를 추정하기 위해 블록이 필요합니다.
그렇긴 하지만, 현재 제가 고려하고 있는 선택지는 다음과 같습니다.
1. 24회 실행 및 평균 예측 분산 0.738을 갖는 RSM 맞춤형 실험계획법
2. 두 가지 확정적인 스크리닝 설계(4가지 재료를 고려하기 위한 것으로, 각각 14회 실행 및 예측의 평균 분산 0.327)
3. 절편, 주효과 및 상호작용 매개변수만 포함하는 맞춤형 실험계획법(DOE)으로, 최소 19회 실행이 필요하며 예측값의 평균 분산은 0.622이고 중심값 실행은 필요하지 않습니다.
제 생각에는 맞춤형 DOE가 여전히 최선의 선택인 것 같지만, 앞서 설명한 정보를 바탕으로 RSM을 사용하는 것이 합리적인지에 대한 여러분의 의견과 피드백을 (가능하다면) 듣고 싶습니다.
다시 한번 답변과 도움에 진심으로 감사드립니다. 이 분야에 대해 잘 모르는 저에게는 정말 큰 도움이 됩니다.
제목: 범주별 차단 관련안녕하세요, 시약은 어떤 변수인가요? 이진 범주형 입력값(예/아니오)인가요, 아니면 시약 농도와 같은 연속적인 효과를 확인하고 싶으신 건가요? 시간의 영향을 조사하려는 것으로 보아, 반응 변수를 시간 함수 Y = f(시간)으로 분석하는 것이 좋을 것 같습니다. 즉, 각 실험 설계(DOE)에서 입력 변수 x에 대해 지정된 시간 간격 t로 Y를 측정하는 것입니다. 함수 f(t)는 선형, 지수 함수 등 어떤 형태를 예상하시나요? JMP Pro를 사용하신다면, 함수 데이터 탐색기(Functional Data Explorer)와 함수 실험 설계(Functional DOE)를 통해 입력 변수 x가 함수 반응 변수 Y(t)에 미치는 영향을 분석할 수 있습니다. Pro 버전이 아니시라면 부분 최소 제곱법(PLS), 곡선 맞춤 등 다른 방법들을 사용할 수 있습니다.
맞춤형 실험계획법(DOE)이 이 실험을 설정하는 데 가장 적합한 옵션입니다. 시약이라는 요인이 명확해지면, 온도, 재료, 시약의 세 가지 입력 요인과 각 실행에서 주어진 시간 간격 ti에서의 반응값 Y(t0), Y(t1), Y(t2)...Y(tn)을 사용하여 I-최적 실험계획법(DOE)을 설정할 것을 제안합니다.
제목: 범주별 차단 관련안녕하세요, 프랭크님.
피드백 감사합니다. 시약은 농도로 측정되는 연속적인 요소입니다.
정말 기발한 제안입니다. 그렇다면 전처리 시간과 본 공정 시간을 각각 따로 모델링해야 하는 건가요? 아니면 총시간으로 계산해야 하는 건가요? 전처리 시간의 영향과 본 공정에 소요되는 시간의 영향을 어떻게 분리해야 할지 잘 모르겠습니다.
감사합니다, 좋은 하루 보내세요
제목: 범주별 차단 관련제가 말한 것은 반응 시간, 즉 물질이 공정에 투입되는 시간입니다. 전처리 시간은 분명히 입력 변수입니다. 두 단계 공정인 것 같은데, (1) 물질 전처리: 시간 및 물질, (2) 반응: 시약 농도 및 온도, 이렇게 두 가지 변수가 있는 것 같습니다. 후자는 매 실행마다 쉽게 변경할 수 있나요? 그렇지 않다면 분할/스트립 플롯 실험계획법(DOE)이 필요할 것 같습니다.
제목: 범주별 차단 관련프랭크 씨께,
실제로 2단계 공정이지만, 전처리 후의 물질이 반응에 들어갑니다. 장비 제약으로 반응 온도는 측정할 수 없지만, 반응 시간과 시약 농도에 초점을 맞추겠습니다.
시간 내주셔서 다시 한번 감사드립니다.
