カテゴリレベルによるブロックコミュニティの皆様へ
私は、既に確立されたプロセスの中で、異なる材料の性能を比較するカスタムデザインを作成しようとしています。
新しい4つの材料をカテゴリ因子として含め、測定したい連続因子は3つあります。それは、処理時間、前処理段階の時間、および試薬の添加です。これらの因子は変更が容易なので、応答曲面モデルを当てはめようと考えています。
私のカテゴリカル因子の各レベルは、異なる連続因子の組み合わせ（異なる鉱物）の下でもほぼ同じように振る舞うと予想しています。そこで質問なのですが、カテゴリカル因子ごとにブロック化して後で比較するのは理にかなっているでしょうか？それとも、実際には必要ないのでしょうか？ブロック化しないと、後々の結論が偏ってしまうのではないかと心配しています。
ブロック設定が妥当な場合、学生版のJMP Student Edition 19でどのように設定すればよいでしょうか？
読んでくださった皆様、本当にありがとうございました。
敬具、
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング実験計画法予測モデリングと機械学習件名：カテゴリ別ブロックについて申し訳ありませんが、ここには具体的なアドバイスをするのに十分な情報がないと思われますし、あなたの目的を完全に理解できていない可能性もあります。ですので、より一般的なコメントをさせていただきます。
私の最初の質問は次のとおりです。あなたは根本的な因果関係を理解しようとしているのですか、それとも主に最適な材料と運転条件を選定しようとしているのですか？それらは、かなり異なる実験戦略につながる可能性がある。
ご説明いただいた内容から判断すると、カテゴリカル因子「材料」が4つのレベルを持ち、それに加えて連続因子が3つ（処理時間、前処理時間、試薬添加）あるということですね。試薬添加とは具体的に何を指しているのかよく分かりません。試薬の量や濃度を指しているのでしょうか（その場合は連続因子）、それとも単に試薬を添加したか添加しなかったかという点でしょうか（その場合はカテゴリカル因子になります）。
応答曲面法から始めるべきかどうかについても疑問に思います。私の意見では、応答曲面法は、根本的なメカニズムを十分に理解し、重要な変数を特定し、関連するノイズについてある程度理解した後に最も有効です。言い換えれば、曲率を推定するために試行を費やす前に、一次モデルにある程度確信を持ち、興味深い設計空間がおおよそどこにあるかを把握しておきたいのです。そうしないと、まだ十分に理解していない領域について、非常に洗練された数学モデルを構築してしまう可能性があります。
それでは、ご質問のブロックについてお答えします。
素材が比較したい要素の一つであるなら、素材でブロックすることはお勧めしません。ブロッキングは主にノイズ（応答に影響を与えるものの、実験因子として制御する意思も能力もない変数）に対処するための戦略です。各材料をブロックにすると、材料効果とブロック効果が混同されてしまいます。その結果、比較したいと言っていた効果を明確に推定する能力を意図的に失うことになります。
むしろ、私は素材をデザイン要素として捉えるだろう。
もしあなたの仮説が、4つの材料すべてが3つの連続変数の変化に対して同様の反応を示すというものであれば、それは実際に実験的に検証可能な仮説です。材料の主効果に加えて、材料と連続因子の交互作用にも興味があります。例えば、前処理時間の増加は4つの鉱物すべてにほぼ同じ影響を与えるでしょうか？試薬の量はすべての材料に同様の影響を与えるでしょうか？これらの交互作用が無視できる程度であれば、材料間で共通の挙動を示すというあなたの仮定は、ある程度の実験的裏付けを得ていることになります。しかし、これらの交互作用が重要な場合、材料全体の平均値を単純に比較するだけでは、非常に誤解を招く可能性があります。
その区別は重要です。期待する材料が同様の挙動を示すというのは予測に過ぎず、実験はその予測に疑問を投げかける機会を与えてくれる。
これは、ブロック化をすべきではないという意味ではありません。ブロック化は優れた戦略となり得ますが、その際には、例えば、日、原材料のロット、オペレーター、機器の設定、試薬のロット、あるいは実験グループを実施しなければならないその他の条件など、正当なノイズ源に基づいてブロック化を行うべきです。ブロック化は、実験の推論空間を意図的に拡大し、結論の頑健性に関する情報を提供できるため、私はしばしばブロック化を好みます。
例えば、実験に数日かかる場合、材料1を月曜日に、材料2を火曜日に、といったように分割して実施するのではなく、4種類の材料と連続因子の組み合わせを意図的に複数日にわたって実施するかもしれません。後者の方法では、材料と日が完全に混同されてしまいます。適切なブロック内で材料と処理の組み合わせをランダム化することで、まさにあなたが懸念しているようなバイアスを防ぐことができます。
そこで、JMPでブロックを作成する方法について心配する前に、まず次の点について質問したいと思います。どのような騒音源を遮断しようとしているのですか？もし答えが単に「4つの材料」であるならば、私はそれらをブロックとは呼ばないでしょう。それらは実験的な処理であり、モデルにはそのように位置づけられるべきです。
件名：カテゴリ別ブロックについて上記のご意見に同意します。ブロックは不要です。マテリアル効果は、4段階の固定値で、変更も容易なカテゴリ要素です。
件名：カテゴリ別ブロックについて明快なご回答をいただき、誠にありがとうございます。
現時点では、ブロックする必要はないと考えています。新しいフィードバックに役立つかもしれない追加情報を以下に示します。
私が「確立されたプロセス」と言うとき、それは特定の種類の鉱物に対して有効なプロセスのことです。私は確立されたプロセスの温度、時間、試薬量の条件で新しい鉱物（4段階のカテゴリー因子）について実験を行いましたが、これらの標準条件下ではどれも反応しませんでした。
前処理時間という要素について、それがプロセスにおける鉱物の反応性を向上させるかどうかを統計的に判断できる根拠があるかどうかを知りたいと考えています。しかし、前処理後の材料は新しいタイプであるため、反応時間と試薬量についても変化させる必要があります。改善が見られるためには、新たな条件が必要となる可能性があるからです。
前処理のためにランダムテストを実施し、反応性の改善が見られたため、RSMを選択しました。そのため、定量的なスクリーニングは行っていませんが、過去の関連情報があります。現時点では、フィードバックを受けて、RSMではなくスクリーニングDOEを選択することにしました。私が読んだ限りでは、決定的なスクリーニングの方が優れていますが、2レベルのカテゴリ因子しか許容されず、考えられる二次効果を推定するためにブロックが必要になります。
以上のことを踏まえて、現在の私の選択肢は以下のとおりです。
1. RSMカスタムDOE、実行回数24回、予測の平均分散0.738
2. 2つの決定的なスクリーニング設計（4つの材料を考慮に入れるため）、それぞれ14回の試行と0.327の平均予測分散を持つ
3. 切片、主効果、および交互作用パラメータのみを含むカスタムDOE。最低19回のランが必要で、予測の平均分散は0.622、中心ランは不要。
私としては、カスタムDOEが依然として最良の選択肢であると考えていますが、（可能であれば）私が先に述べた情報に基づいてRSMを選択することが妥当かどうかについて、ご意見やご感想をお聞かせいただければ幸いです。
改めて、ご返信とご協力に心より感謝申し上げます。この分野に関しては素人の私にとって、大変ありがたいことです。
件名：カテゴリ別ブロックについてこんにちは。試薬についてですが、これは二値カテゴリ入力（はい/いいえ）ですか、それとも試薬濃度などの連続的な効果を確認したいのでしょうか？ 時間の影響を調査したいとのことですので、応答を時間関数 Y = f(time) として調査することをお勧めします。つまり、入力 x の各 DOE 設定で、指定された時間間隔 t で Y を測定します。どのような関数 f(t) を期待しますか？線形、指数関数など。 JMP Pro をお持ちの場合は、機能データエクスプローラーと機能 DOE を使用して、入力 x が機能応答 Y(t) に与える影響を分析できます。 Pro バージョンをお持ちでない場合は、PLS、曲線フィッティングなどの他の方法があります。
ここでは、カスタムDOEが実験設定に最適なオプションです。因子試薬が明確な場合、温度、材料、試薬の3つの入力因子と、各実行における所定の時間間隔tiでの応答Y(t0)、Y(t1)、Y(t2)...Y(tn)を持つI最適DOEを設定することを提案します。
件名：カテゴリ別ブロックについてこんにちは、フランクさん。
ご意見ありがとうございます。試薬は濃度で測定される連続的な因子です。
その提案は実に巧妙です。その場合、前処理時間と処理時間それぞれを別々にモデル化するのでしょうか？それとも合計時間として扱うのでしょうか？前処理時間の影響と、材料が確立された処理プロセスにかけられることによる影響をどのように分離すればよいのか、私にはよく分かりません。
ありがとうございます。良い一日をお過ごしください。
件名：カテゴリ別ブロックについて反応時間、つまり材料がプロセスに投入されてからの時間のことです。前処理時間は明らかに入力因子です。2段階のプロセス（1）材料の前処理：時間と材料の2つの因子、（2）反応：試薬濃度と温度の2つの因子があるようですが、後者は実行ごとに簡単に変更できますか？そうでない場合は、分割/ストリッププロットDOEが必要になります。
件名：カテゴリ別ブロックについてフランク様、
確かに2段階のプロセスですが、前処理後の材料が反応に用いられます。私は（装置の制約があるため）反応温度を評価することはできませんが、反応時間と試薬濃度を評価します。
お時間をいただき、ありがとうございました。
