Blockierung nach kategorialer EbeneLiebe Community,
Ich versuche, ein individuelles Design zu erstellen, in dem ich die Leistungsfähigkeit verschiedener Materialien in einem bereits etablierten Prozess vergleiche.
Ich habe die vier neuen Materialien als kategoriale Faktoren berücksichtigt und möchte drei kontinuierliche Faktoren messen: die Prozessdauer, die Dauer einer Vorbehandlungsphase und die Zugabe eines Reagenz. Meine Faktoren lassen sich leicht ändern, und ich möchte ein Response-Surface-Modell anpassen.
Ich gehe davon aus, dass sich die einzelnen Stufen meines kategorialen Faktors unter den verschiedenen Kombinationen der kontinuierlichen Faktoren (es handelt sich um verschiedene Mineralien) mehr oder weniger gleich verhalten. Daher meine Frage: Ist es sinnvoll, die kategorialen Faktoren in Blöcke zu unterteilen, um sie später zu vergleichen? Oder ist das nicht unbedingt notwendig? Ich befürchte nämlich, dass meine Schlussfolgerungen verzerrt sein könnten, wenn ich nicht blockweise vorgehe.
Falls die Blockierung sinnvoll ist, wie kann ich dies in meiner Studentenversion JMP Student Edition 19 umsetzen?
Vielen Dank an alle Leser.
Mit freundlichen Grüße,
Fortgeschrittene statistische ModellierungGrundlagen der Datenanalyse und ModellierungVersuchsplanungPrädiktive Modellierung und maschinelles LernenBetreff: Blockierung nach KategorienebeneTut mir leid, aber ich glaube, die Informationen reichen hier nicht ganz aus, um konkrete Ratschläge zu geben, und ich verstehe Ihr Ziel möglicherweise nicht vollständig. Daher möchte ich mich allgemeiner äußern.
Meine erste Frage wäre:Geht es Ihnen darum, die zugrunde liegenden Wirkungsmechanismen zu verstehen, oder geht es Ihnen in erster Linie darum, ein geeignetes Material und die passenden Betriebsbedingungen auszuwählen?Daraus können sich ganz unterschiedliche experimentelle Strategien ergeben.
Soweit ich Ihre Beschreibung verstehe, haben Sie einen kategorialen Faktor, Material, mit vier Ausprägungen, sowie drei kontinuierliche Faktoren: Prozesszeit, Vorbehandlungszeit und Reagenzzugabe. Ich bin mir nicht ganz sicher, was Sie mit Reagenzzugabe meinen. Handelt es sich um die Menge oder Konzentration des Reagenz, wodurch es ein kontinuierlicher Faktor wäre, oder lediglich um die Zugabe/Nichtzugabe von Reagenz, was es zu einem kategorialen Faktor machen würde?
Ich würde auch hinterfragen, ob ich mit einem Response-Surface-Design beginnen sollte. Meiner Meinung nach ist die RSM erst dann sinnvoll, wenn man ein solides Verständnis der zugrundeliegenden Mechanismen entwickelt, die wichtigen Variablen identifiziert und die relevanten Störfaktoren berücksichtigt hat. Anders ausgedrückt: Ich möchte im Allgemeinen ein gewisses Vertrauen in ein Modell erster Ordnung haben und ungefähr wissen, wo der interessante Designraum liegt, bevor ich Berechnungen zur Krümmungsschätzung durchführe. Andernfalls könnte man ein sehr elegantes mathematisches Modell eines Bereichs erstellen, den man noch nicht besonders gut versteht.
Nun zu Ihrer Blockierungsfrage.
Ich würde nicht nach Material blockieren, wenn das Material einer der Faktoren ist, die Sie vergleichen möchten.Die Blockbildung ist im Wesentlichen eine Strategie, um mit Störfaktoren umzugehen – Variablen, die die Reaktion beeinflussen, die man aber als experimentelle Faktoren nicht kontrollieren will oder kann. Wenn man jedes Material als Block betrachtet, vermischt man den Materialeffekt mit dem Blockeffekt. Dadurch verliert man bewusst die Möglichkeit, den eigentlich zu vergleichenden Effekt präzise zu schätzen.
Stattdessen würde ich Material als Gestaltungsfaktor behandeln.
Wenn Ihre Hypothese lautet, dass alle vier Materialien ähnlich auf Änderungen der drei kontinuierlichen Variablen reagieren, ist dies tatsächlich eine experimentell überprüfbare Hypothese. Zusätzlich zum Haupteffekt des Materials wären die Wechselwirkungen zwischen Material und kontinuierlichem Faktor von Interesse. Hat beispielsweise eine Verlängerung der Vorbehandlungszeit bei allen vier Mineralien annähernd denselben Effekt? Beeinflusst die Reagenzmenge alle Materialien in ähnlicher Weise? Sind diese Wechselwirkungen vernachlässigbar, so findet Ihre Annahme eines gemeinsamen Verhaltens der Materialien experimentelle Unterstützung. Sind sie jedoch von Bedeutung, könnte ein einfacher Vergleich der Mittelwerte der Materialien irreführend sein.
Diese Unterscheidung ist wichtig. Vorher zu sagen, dass SieerwartenDie Annahme, dass sich die Materialien ähnlich verhalten, ist eine Vorhersage; das Experiment bietet Ihnen die Möglichkeit, diese Vorhersage in Frage zu stellen.
Das bedeutet nicht, dass Sie nicht blockieren sollten. Blockbildung kann eine hervorragende Strategie sein, aber ich würde nur bei legitimen Störquellen blockieren – beispielsweise bei bestimmten Wochentagen, Rohmaterialchargen, Bedienern, Geräteeinstellungen, Reagenzienchargen oder anderen Bedingungen, unter denen Versuchsreihen durchgeführt werden müssen. Ich bevorzuge Blockbildung oft, weil sie den Schlussfolgerungsbereich des Experiments gezielt erweitern und Informationen über die Robustheit der Ergebnisse liefern kann.
Wenn das Experiment beispielsweise mehrere Tage dauert, würde ich die vier Materialien und die Kombinationen der kontinuierlichen Faktoren bewusst auf die Tage verteilen, anstatt Material 1 am Montag, Material 2 am Dienstag usw. zu verwenden. Letzteres würde die Material- und Tageseffekte völlig vermischen. Die Randomisierung der Materialien und Behandlungskombinationen innerhalb geeigneter Blöcke würde Sie genau vor der Art von Verzerrung schützen, die Sie befürchten.
Bevor ich mir also Gedanken darüber mache, wie man den Block in JMP erstellt, würde ich zunächst fragen:Welche Geräuschquelle möchten Sie abschirmen?Lautet die Antwort lediglich „die vier Materialien“, dann würde ich diese nicht als Blöcke bezeichnen. Es handelt sich um experimentelle Behandlungen, die als solche in das Modell gehören.
Betreff: Blockierung nach KategorienebeneIch stimme dem oben Gesagten zu, Blockierung ist nicht notwendig. Ihr Materialeffekt ist ein vierstufiger, fester und leicht veränderbarer kategorischer Faktor.
Betreff: Blockierung nach KategorienebeneVielen Dank für diese klare Antwort.
Mir ist im Moment klar, dass keine Blockierung nötig ist. Hier einige zusätzliche Informationen, die für weiteres Feedback hilfreich sein könnten:
Mit einem etablierten Verfahren meine ich ein Verfahren, das bei einer bestimmten Mineralart funktioniert. Ich habe Experimente mit den neuen Mineralien unter den Bedingungen des etablierten Verfahrens hinsichtlich Temperatur, Zeit und Reagenzienmenge durchgeführt (vierstufiger kategorialer Faktor), aber keines der Mineralien reagierte unter diesen Standardbedingungen.
Ich möchte gerne wissen, ob es eine statistische Grundlage dafür gibt, ob die Vorbehandlungszeit die Reaktivität der Mineralien im Prozess verbessert oder nicht. Allerdings muss ich auch die Reaktionszeit und die Reagenzmenge variieren, da es sich nach der Vorbehandlung um ein neues Material handelt und möglicherweise neue Bedingungen hinsichtlich Reaktionszeit und Reagenzmenge erforderlich sind, um eine Verbesserung zu erzielen.
Ich habe mich für das RSM entschieden, da wir vor der Behandlung einige Stichproben durchführen und eine Verbesserung der Reaktivität feststellen konnten. Daher verfüge ich zwar nicht über ein quantitatives Screening, aber über relevante Vorinformationen. Nach Ihrem Feedback würde ich derzeit eher ein Screening-DOE als ein RSM bevorzugen. Meinen Recherchen zufolge sind definitive Screening-Verfahren zwar besser, erlauben aber nur zweistufige kategoriale Faktoren und benötigen einen Block zur Schätzung möglicher quadratischer Effekte.
Vor diesem Hintergrund stehen mir derzeit folgende Optionen zur Verfügung:
1. Ein RSM Custom DOE mit 24 Läufen und einer durchschnittlichen Vorhersagevarianz von 0,738.
2. Zwei definitive Screening-Designs (zur Berücksichtigung der 4 Materialien), jeweils mit 14 Durchläufen und einer durchschnittlichen Vorhersagevarianz von 0,327.
3. Ein benutzerdefiniertes Versuchsdesign (DOE) mit nur Achsenabschnitts-, Haupteffekt- und Interaktionsparametern, das mindestens 19 Läufe mit einer durchschnittlichen Vorhersagevarianz von 0,622 und ohne Mittelwertläufe erfordert.
Meiner Meinung nach ist die individuelle DOE nach wie vor die beste Option, aber ich würde gerne (wenn möglich) Ihr Feedback und Ihre Meinung dazu erhalten, ob es sinnvoll ist, mit den zuvor beschriebenen Informationen eine RSM zu wählen.
Nochmals herzlichen Dank für Ihre Antwort und Ihre Hilfe. Ein Laie wie ich auf diesem Gebiet weiß das sehr zu schätzen.
Betreff: Blockierung nach KategorienebeneHallo, wie sieht es mit dem Reagenz aus: Handelt es sich um eine binäre kategoriale Eingabe (Ja/Nein) oder möchten Sie einen kontinuierlichen Effekt wie z. B. die Reagenzkonzentration untersuchen? Da Sie den Einfluss der Zeit untersuchen möchten, schlage ich vor, Ihre Antwort als Zeitfunktion Y = f(Zeit) zu analysieren. Messen Sie also bei jeder DOE-Einstellung Ihrer Eingaben x Y in festgelegten Zeitintervallen t. Welche Art von Funktion f(t) erwarten Sie: linear, exponentiell usw.? Mit JMP Pro und dem Functional Data Explorer sowie der funktionalen DOE können Sie die Auswirkungen der Eingabe x auf die funktionale Antwort Y(t) analysieren. Falls Sie nicht über die Pro-Version verfügen, stehen Ihnen andere Methoden wie PLS, Kurvenanpassung usw. zur Verfügung.
Ein benutzerdefiniertes Versuchsdesign (DOE) ist hier die beste Option zur Versuchsdurchführung. Wenn der Faktor Reagenz klar ist, schlage ich vor, ein I-optimales DOE mit drei Eingangsfaktoren einzurichten: Temperatur, Material und Reagenz. Für jeden Durchlauf werden die Zielgrößen Y(t0), Y(t1), Y(t2)...Y(tn) in den gegebenen Zeitintervallen ti erfasst.
Betreff: Blockierung nach KategorienebeneHallo Frank,
Vielen Dank für Ihr Feedback. Das Reagenz ist ein kontinuierlicher Faktor, der in seiner Konzentration gemessen wird.
Der Vorschlag ist wirklich sehr clever. Ich möchte in diesem Fall fragen, ob die Zeit dann separat für die Vorbehandlungszeit und die Prozessdauer selbst modelliert würde? Oder ob sich daraus eine Gesamtzeit ergäbe? Mir ist nämlich nicht klar, wie man den Einfluss der Vorbehandlungszeit von dem Einfluss der Materialdurchführung im etablierten Prozess trennen kann.
Danke und einen schönen Tag noch!
Betreff: Blockierung nach KategorienebeneIch meinte die Reaktionszeit, also die Zeit, die das Material dem Prozess zugeführt wird. Die Vorbehandlungszeit ist eindeutig ein Eingangsfaktor. Ihr Prozess scheint zweistufig zu sein: (1) Materialvorbehandlung (2 Faktoren: Zeit und Material) und (2) Reaktion (2 Faktoren: Reagenzienkonzentration und Temperatur). Lässt sich die Temperatur von Lauf zu Lauf leicht ändern? Falls nicht, benötigen wir ein Versuchsdesign mit Split-/Strip-Plot.
Betreff: Blockierung nach KategorienebeneLieber Frank,
Es handelt sich tatsächlich um einen zweistufigen Prozess, wobei das Material nach der Vorbehandlung direkt in die Reaktion gelangt. Ich werde die Reaktionstemperatur nicht untersuchen (da meine Gerätekapazität begrenzt ist), sondern mich stattdessen auf die Reaktionszeit und die Reagenzienkonzentration konzentrieren.
Vielen Dank nochmals für Ihre Zeit.
