- Diseño experimental
- Flujo de trabajo del diseño experimental
¿Qué es el diseño experimental?
El diseño de experimentos (DOE, por sus siglas en inglés) es un enfoque sistemático utilizado por científicos e ingenieros para estudiar los efectos de diferentes variables de entrada (como la velocidad, la temperatura o el proveedor) en un proceso y en sus resultados (como el rendimiento, las impurezas o el costo). El DOE es un marco potente y eficiente para comprender sistemas complejos y tomar decisiones fiables basadas en datos.
¿Cuándo debo usar el DOE?
En general, un experimento planificado puede ser útil cuando se desea:
- Determinar si un factor o un grupo de factores influye en una respuesta de interés.
- Comprender las posibles relaciones entre los factores y las respuestas.
- Optimice una o más respuestas identificando qué configuraciones de factores (por ejemplo, una temperatura y un proveedor específicos) producen el resultado deseado (por ejemplo, el mayor rendimiento).
¿Por qué no cambiar un factor a la vez?
Aunque pueda parecer más intuitivo o sencillo realizar un experimento en el que solo se cambie un factor a la vez, veamos un ejemplo simple para ilustrar el poder del diseño de experimentos (DOE).
En el método de un factor a la vez (OFAT, por sus siglas en inglés), se prueba un solo factor cambiando su configuración o nivel, mientras se mantienen constantes todos los demás factores. Luego, se repite este proceso para cada factor del experimento.
Ejemplo de un DESASTRE
Supongamos, por ejemplo, que usted está interesado en maximizar la actuación de un proceso químico y saber que la temperatura e pH Estos son factores clave para los ingresos Con la configuración actual de estos factores ( temperatura = 25 °C y pH = 5,5), los ingresos Es el 83%.
Para determinar si es posible aumentar el En función de los ingresos , decides si lo conservas. pH valor actual y varía la temperatura Sabiendo por experiencia previa que el proceso funciona mal a temperaturas inferiores a 15 °C o superiores a 45 °C, decides variar... la temperatura Dentro de este rango, realice incrementos de 5 °C y registre los resultados.
Basándose en los resultados de estas 13 pruebas, en las que varió un factor a la vez, concluyó que los ingresos El máximo, del 86%, se obtiene cuando la temperatura se ajusta a 30°C y pH para 6. También parece que los ingresos La relación entre cada factor y la respuesta disminuye a medida que estos valores se aproximan. En otras palabras, parece existir una curvatura en la relación entre cada factor y la respuesta.
Pero ¿puedes estar seguro de que este experimento OFAT capturó las verdaderas relaciones entre Temperatura, pH e Actuación ¿Por qué no lo variaste? la temperatura e pH simultáneamente No es posible investigar sistemáticamente la posibilidad de interacción. entre estos factores. En otras palabras, no se puede determinar si el efecto de Temperatura en Ingreso cambios dependiendo del nivel de pH y viceversa. Si, de hecho, existe una interacción, la forma de la curva de respuesta, IngresoEsto puede ser muy diferente de la conclusión a la que se llegó tras el experimento OFAT.
¿Qué tipo de experimento necesitarías realizar para evaluar si estos dos factores interactúan entre sí y para comprender cómo se comporta realmente la respuesta en todo el rango de valores del factor (la región experimental)? Podrías probar todas las combinaciones posibles de temperatura e pH en sus respectivos rangos, pero eso sería costoso y llevaría mucho tiempo. En este ejemplo, necesitaría realizar 49 testículos para cubrir toda la región experimental, suponiendo que se cambien los factores en los mismos incrementos.
El DOE ofrece una mejor manera de aprender cómo la temperatura e pH afectar productividad Y si interactúan. Echemos un vistazo.
Utilizando un experimento planificado
Para este ejemplo con dos factores, definimos la región experimental como los vértices de un cuadrado: ambos factores en sus niveles bajos, ambos factores en sus niveles altos y las combinaciones en las que un factor es bajo y el otro es alto.
Probar estas combinaciones de tratamientos nos permite estimar los efectos individuales de cada factor sobre productividadasí como su posible interacción. Agregar pruebas con los factores en sus niveles intermedios nos permite estimar cualquier curvatura en la forma de la respuesta.
En total, existen nueve combinaciones de tratamientos. Replicar al menos una de ellas, cuando sea posible, permite comprobar la significación estadística de los términos del modelo. En este ejemplo, el experimento consta de 12 pruebas o ensayos: nueve combinaciones de tratamientos más tres réplicas. Para garantizar que los resultados no se vean afectados por fuentes de variación externas al experimento, los ensayos se realizan en orden aleatorio y se registran los resultados.
Los resultados de este experimento indican que el actuación El máximo (91%) se produce cuando la temperatura Está a 45°C y pH en 8, lo que representa una mejora con respecto a los mejores resultados del experimento OFAT (donde el actuación El máximo fue del 86%. Es posible que exista una combinación de configuraciones de temperatura e pH, aún no probado, dentro del rango experimental, que produce un actuación ¿Aún mayor? ¿Cómo responderías a esa pregunta sin realizar más pruebas?
Al analizar los datos, se construye un modelo estadístico que describe la relación entre Temperatura, pH e Productividad Este es un modelo. interpolaciónEsto significa que puede usarlo para hacer predicciones sobre combinaciones no probadas de factores dentro de la región experimental. El modelo incluye términos para los efectos individuales de Temperatura e hacer pH, su interacción y sus efectos cuadráticos, donde el βs Estos son los coeficientes estimados:
En esta visualización de la respuesta, la forma difiere de la indicada por los datos OFAT. En lugar de disminuir desde el centro de la región experimental, se observa que la superficie asciende y cambia con una frecuencia creciente. de la temperatura e hacer pH Este cambio sugiere una interacción entre los dos factores, algo que no fue detectado, ni podría haber sido detectado, por el experimento OFAT.
Luego, puedes usar este modelo para hacer predicciones sobre los valores. futuros de Actuación y, en particular, para encontrar configuraciones para Temperatura e pH dentro de la región experimental que, según las predicciones, maximizan Ingreso En este ejemplo, el modelo predice que Ingreso se maximizará al 92% cuando la temperatura para definido a 45°C y pH en 7 – una combinación que no has probado directamente.
Por supuesto, querrás confirmar esta predicción realizando más pruebas con la configuración de los factores que predicen... actuación ¡Máximo!
Resumen
En este ejemplo, el experimento OFAT, partiendo de la configuración actual del proceso, no encontró la mejor configuración para maximizar... los ingresos y no proporcionó los datos necesarios para evaluar si existe una interacción entre temperatura e pHDe hecho, el método OFAT claramente no reflejó el comportamiento real del sistema.
La única forma de encontrar estas configuraciones utilizando el método OFAT sería probar todas las combinaciones de tratamientos posibles dentro de la región experimental. En este caso, se necesitarían 49 pruebas independientes, y solo había dos factores. ¡Imagínese cuántas pruebas requeriría este enfoque en una situación más realista con cinco, diez o más factores!
En el ejemplo anterior, el experimento planificado permitió el ajuste de un modelo que incluía la posible interacción entre temperatura e pH y realizar predicciones en toda la región experimental sin necesidad de probar todas las combinaciones posibles de factores. De esta forma, fue posible encontrar las mejores configuraciones con muchas menos repeticiones que si hubiera sido necesario probar todas las combinaciones (12 frente a 49, o aproximadamente un 25%). Este es un ejemplo sencillo con un número muy limitado de factores. Las ventajas de utilizar el diseño de experimentos (DOE) aumentan aún más a medida que crece el número de factores.
Flujo de trabajo del diseño experimental
¿Cuál es el flujo de trabajo para el Diseño de Experimentos (DOE)?
El diseño de experimentos (DOE) es un enfoque estructurado para planificar, realizar y analizar experimentos, con el objetivo de comprender mejor cómo múltiples variables de entrada (factores) afectan una variable de salida (respuesta). Un experimento planificado puede ayudarnos a identificar relaciones de causa y efecto y optimizar nuestros procesos o productos. El flujo de trabajo del DOE describe una secuencia típica de pasos para la correcta ejecución de un experimento planificado.
El flujo de trabajo del diseño de experimentos (DOE) consta de seis pasos: definir, modelar, diseñar, introducir datos, analizar y predecir. La estructura para diseñar un experimento se mantiene invariable independientemente del método de diseño experimental elegido.
- Definir: Identifique el objetivo experimental, la(s) respuesta(s) y el/los factor(es).
- Modelo: Proponer o especificar un modelo estadístico inicial.
- Diseño: Generar y evaluar un diseño experimental que pueda respaldar el modelo estadístico inicial.
- Entrada de datos: Recopilar datos para cada línea (ejecución) del proyecto.
- Analizar: Adapta un modelo estadístico a los datos experimentales para responder a tus preguntas de investigación.
- Predecir: Utilice su modelo estadístico confirmado para predecir valores de respuesta futuros.
Si bien estos pasos se refieren a un solo experimento, puede ser necesaria una secuencia de experimentos para alcanzar el objetivo experimental. El conocimiento del tema es fundamental en todas las etapas del diseño de experimentos (DOE).
Figura 1: A estrutura DOE consiste em definir, modelar, projetar, inserir dados, analisar e prever.Figura 1: El marco del DOE consiste en definir, modelar, diseñar, introducir datos, analizar y predecir.
Definir
El objetivo del experimento debe guiar las decisiones de diseño a lo largo de todo el proceso de diseño de experimentos (DOE). Hay varias preguntas que deben responderse durante la fase de definición, y todas ellas se relacionan con la información que se desea obtener al final del experimento.
Las preguntas que deben responderse durante la fase de definición de la estructura del DOE incluyen:
- ¿Cuál es el objetivo del experimento?
- ¿Qué respuestas desea medir?
- ¿Cuáles son los objetivos de la respuesta (por ejemplo, maximizar, minimizar)?
- ¿Qué factores influyen en las respuestas?
- ¿Cuáles son los rangos o niveles significativos de los factores que producirán efectos medibles en la(s) respuesta(s) de interés?
Dos objetivos comunes del diseño de experimentos (DOE) son identificar factores importantes dentro de un conjunto amplio de factores (lo que comúnmente se denomina "selección de factores") o caracterizar y optimizar un proceso. Su experimento puede tener más de un objetivo.
Tras definir el objetivo, se definen la respuesta y el factor. La respuesta es lo que se mide durante el experimento; el factor es lo que cambia durante el experimento para comprender su impacto en la respuesta.
Figura 2: Neste exemplo, estamos interessados em otimizar um processo, identificando quais configurações de fatores produzem o maior rendimento e a menor impureza. Rendimento e impureza são as respostas; pH, temperatura e fornecedor são os fatores.Figura 2: En este ejemplo, nos interesa optimizar un proceso identificando qué configuración de factores produce el mayor rendimiento y la menor cantidad de impurezas. El rendimiento y las impurezas son las respuestas; el pH, la temperatura y el proveedor son los factores.
Modelo
Durante la etapa de modelado, se especifica un modelo estadístico inicial. Un experimento planificado consiste en un conjunto de ensayos realizados para respaldar el modelo estadístico propuesto. El modelo estadístico que se especifique está directamente relacionado con el objetivo del experimento. Los modelos de primer orden (solo efectos principales) se utilizan comúnmente para identificar factores activos (selección de factores), mientras que los modelos de segundo orden (que incluyen interacción y términos cuadráticos) ofrecen mayor flexibilidad para predecir y optimizar las respuestas. Dependiendo del enfoque de diseño experimental utilizado, el modelo estadístico estará implícito en la elección del diseño, o bien se puede especificar un modelo estadístico que incluya solo los efectos que se desean estimar.
Figura 3: Um modelo inicial de um Delineamento de Superfície de Resposta é escolhido com 18 execuções.Figura 3: Se elige un modelo inicial de un diseño de superficie de respuesta con 18 ejecuciones.
Diseño
Durante la fase de planificación, se genera un diseño experimental basado en las decisiones tomadas durante la fase de modelado. Cada línea del diseño representa una ejecución y contiene las combinaciones de factores que se desean probar. El diseño consta del número de ejecuciones necesarias para estimar el modelo estadístico propuesto, más algunas ejecuciones adicionales para estimar el error experimental. La evaluación del diseño también se realiza durante esta fase.
La evaluación del diseño es un conjunto de herramientas que utilizamos para comprender las fortalezas y limitaciones del diseño y asegurar que proporcione la información necesaria, considerando el objetivo del experimento. La evaluación puede utilizarse para comparar dos o más diseños y comprender las ventajas y desventajas de cada uno.
Figura 4: Tabela de dados de projeto para um experimento com 18 execuções.Figura 4: Tabla de datos del proyecto para un experimento con 18 ejecuciones.
Entrada de datos
En la fase de introducción de datos, el experimento se ejecuta siguiendo el orden previsto; las respuestas de cada ejecución se registran en la tabla de datos.
Figura 5: O experimento é realizado testando cada uma das linhas de combinações de fatores na tabela de planejamento. Os valores de resposta são registrados na tabela de dados.Figura 5: El experimento se realiza probando cada una de las filas de combinaciones de factores en la tabla de planificación. Los valores de respuesta se registran en la tabla de datos.
Analizar
Durante la fase de análisis, el modelo estadístico inicial "completo" se ajusta a los datos experimentales. En la selección de factores, el modelo consta de efectos principales o, en ocasiones, de algunas o todas las interacciones entre dos factores. Cuando el objetivo es predecir u optimizar el proceso, el modelo suele incluir efectos de segundo orden (interacciones entre dos factores y ecuaciones cuadráticas).
Un modelo estadístico común es el modelo de regresión lineal múltiple. Los efectos no significativos pueden eliminarse del modelo completo inicial para crear un nuevo modelo. reducido Si se recoge más de una respuesta durante el experimento, se ajusta un modelo individual para cada respuesta.
Figura 6: Um modelo de regressão é criado usando o modelo inicial dos efeitos a serem estimados. As linhas verdes contínuas representam os termos que são estatisticamente significativos e influenciam o rendimento da resposta. O modelo "Completo" é mostrado.Figura 6: Se crea un modelo de regresión utilizando el modelo inicial de los efectos a estimar. Las líneas verdes continuas representan los términos que son estadísticamente significativos e influyen en el rendimiento de la respuesta. Se muestra el modelo "Completo".
Figura 7: O botão "Melhor" reduzirá o modelo eliminando os termos inativos do modelo "Completo". O modelo "Melhor" é mostrado.Figura 7: El botón "Mejorar" simplifica el modelo eliminando los términos inactivos del modelo "Completo". Se muestra el modelo "Mejorar".
Predecir
En esta etapa, el modelo reducido de la fase de análisis se utiliza para predecir valores de respuesta futuros y, si se han especificado dichas respuestas, se encuentran las configuraciones de los factores que las satisfacen. El modelo es interpolador, lo que significa que puede realizar predicciones para cualquier nivel de los factores dentro del rango factorial, incluso si el proyecto no ha probado esos niveles específicos.
Figura 8: O Prediction Profiler explica quais configurações de fatores produzem o maior rendimento e a menor impureza. Neste caso, um pH de 7,14, uma temperatura de 33,70 e o fornecedor rápido produzirão o maior rendimento e a menor impureza.Figura 8: El Perfilador de Predicción explica qué configuraciones de factores producen el mayor rendimiento y la menor cantidad de impurezas. En este caso, un pH de 7,14, una temperatura de 33,70 y el suministro rápido producirán el mayor rendimiento y la menor cantidad de impurezas.
