실험 설계란 무엇인가요?
실험 설계(DOE)는 과학자와 엔지니어가 다양한 입력 변수(예: 속도, 온도, 공급업체)가 공정 및 그 공정의 출력(예: 수율, 불순물, 비용)에 미치는 영향을 연구하기 위해 사용하는 체계적인 접근 방식입니다. DOE는 복잡한 시스템을 이해하고 신뢰할 수 있는 데이터 기반 의사 결정을 내리는 데 강력하고 효율적인 프레임워크입니다.
DOE는 언제 사용해야 하나요?
일반적으로 계획된 실험은 다음과 같은 경우에 유용할 수 있습니다.
- 특정 요인 또는 여러 요인의 조합이 관심 있는 반응에 영향을 미치는지 여부를 판단합니다.
- 요인과 반응 사이의 잠재적 관계를 이해하는 것.
- 원하는 결과(예: 최고 수확량)를 내는 요인 설정(예: 특정 온도 및 공급업체)을 파악하여 하나 이상의 반응을 최적화합니다.
한 번에 한 가지 요인씩 바꿔보는 건 어때요?
한 번에 하나의 요인만 변경하는 실험을 수행하는 것이 더 직관적이고 간단해 보일 수 있지만, 실험 설계(DOE)의 효과를 보여주는 간단한 예를 살펴보겠습니다.
한 번에 한 가지 요인만 변경하는(OFAT) 접근법에서는 다른 모든 요인은 일정하게 유지하면서 해당 요인의 설정값이나 수준을 변경하여 그 요인 하나만을 검증합니다. 그런 다음 실험에 포함된 각 요인에 대해 이 과정을 반복합니다.
재난의 예
예를 들어, 당신이 다음을 최대화하는 데 관심이 있다고 가정해 봅시다. 성능 화학 공정의 일부이며, 그것을 알고 있어야 합니다. 온도 e pH 이것들은 핵심 요소입니다. 소득 이러한 요소들의 현재 설정값을 기준으로 할 때, 온도 = 25°C 및 pH = 5,5), 소득 83%입니다.
증가시킬 수 있는지 여부를 판단하기 위해 수입을 기준으로 , 당신은 그것을 유지하기로 결정합니다. pH 현재 값이며 변동될 수 있습니다. 온도 이전 경험을 통해 해당 공정이 15°C 미만 또는 45°C 이상의 온도에서 제대로 작동하지 않는다는 것을 알고 있으므로 온도를 조절하기로 결정합니다... 온도 이 범위 내에서 5°C씩 온도를 높여가며 결과를 기록하십시오.
각 요인을 한 번씩 변화시키면서 진행한 이 13번의 실험 결과를 바탕으로, 당신은 다음과 같은 결론을 내렸습니다. 소득 최대값인 86%는 다음과 같은 경우에 얻어집니다. 온도 온도는 30°C로 조정되어 있습니다. pH 6의 경우. 또한 다음과 같은 것 같습니다. 소득 각 요인과 반응 사이의 관계는 이러한 값들이 가까워질수록 약해집니다. 다시 말해, 각 요인과 반응 사이의 관계에는 곡선 형태가 나타나는 것으로 보입니다.
하지만 이 OFAT 실험이 진정한 관계를 제대로 포착했다고 확신할 수 있을까요? 온도, pH e 성능 왜 변화를 주지 않았어요? 온도 e pH 동시에 상호작용 가능성을 체계적으로 조사하는 것은 불가능합니다. ~ 사이 이러한 요인들 때문입니다. 다시 말해, 그 영향이 어떤 것인지 판단할 수 없습니다. 온도 ~에 소득 수준에 따라 변화합니다 pH 그리고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 만약 실제로 상호작용이 있다면, 반응 곡선의 형태는 달라질 것입니다. 소득이는 OFAT 실험 이후 도출된 결론과는 매우 다를 수 있습니다.
이 두 요인이 서로 상호작용하는지 평가하고, 요인 값의 전체 범위(실험 영역)에 걸쳐 반응이 실제로 어떻게 나타나는지 이해하려면 어떤 유형의 실험을 수행해야 할까요? 모든 가능한 조합을 테스트할 수 있습니다. 온도 e pH 각각의 범위 내에서 측정하는 것이 가능하지만, 이는 시간과 비용이 많이 소요될 것입니다. 이 예시에서는 다음과 같은 작업을 수행해야 합니다. 49개의 고환 요인들을 동일한 증분으로 변경한다고 가정할 때, 전체 실험 영역을 포괄하기 위해서입니다.
미국 에너지부는 더 나은 학습 방법을 제공합니다. 온도 e pH 영향을 미치다 생산력 그리고 만약 그들이 상호작용한다면 어떨까요? 한번 살펴보죠.
계획된 실험을 사용하여
두 가지 요인이 있는 이 예시에서는 실험 영역을 정사각형의 꼭짓점으로 정의합니다. 즉, 두 요인 모두 낮은 수준일 때, 두 요인 모두 높은 수준일 때, 그리고 한 요인은 낮고 다른 요인은 높은 조합입니다.
이러한 치료 조합을 테스트함으로써 각 요인이 미치는 개별적인 영향을 추정할 수 있습니다. 생산력또한 요인들 간의 잠재적 상호작용도 고려합니다. 중간 수준에서 요인들을 포함한 추가 검사를 통해 반응 곡선의 곡률을 추정할 수 있습니다.
총 9가지 처리 조합이 있습니다. 가능하면 처리 조합 중 하나 이상을 반복하여 모델에 포함된 항들의 통계적 유의성을 검정할 수 있습니다. 이 예시에서는 9가지 처리 조합과 3가지 반복 실험을 포함하여 총 12번의 실험이 진행됩니다. 실험 외부의 변동 요인이 결과에 영향을 미치지 않도록 하기 위해 실험은 무작위 순서로 수행되며, 결과는 기록됩니다.
이 실험 결과는 다음을 나타냅니다. 성능 최대값(91%)은 다음과 같은 경우에 발생합니다. 온도 기온은 45°C입니다. pH 8에서 나타난 결과는 OFAT 실험(여기서 성능 최대값은 86%였습니다. 다양한 구성 조합이 존재할 가능성이 있습니다. 온도 e pH, 아직 테스트되지 않았으며, 실험 범위 내에 있는 것은 다음과 같은 결과를 생성합니다. 성능 더 큰 규모라고요? 추가 테스트를 하지 않고 어떻게 답하시겠습니까?
데이터를 분석할 때, 여러분은 변수들 사이의 관계를 설명하는 통계적 모델을 구축하는 것입니다. 온도, pH e 생산력 이것은 모형입니다. 보간법즉, 이 모델을 사용하면 실험 영역 내에서 검증되지 않은 요인 조합에 대한 예측을 할 수 있습니다. 이 모델에는 개별 요인의 효과를 나타내는 항이 포함되어 있습니다. 온도 e pH그리고 그것의 상호작용과 이차 효과, 여기서 βs 다음은 추정 계수입니다.
이 시각화된 응답은 OFAT 데이터에서 나타난 형태와 다릅니다. 실험 영역의 중심에서 감소하는 대신, 표면이 주파수 증가에 따라 상승하고 변화하는 것이 관찰됩니다. 온도의 e pH 이러한 변화는 두 요인 간의 상호작용을 시사하는데, 이는 OFAT 실험에서는 감지되지 않았고, 감지될 수도 없었던 부분입니다.
이 모델을 사용하면 해당 값에 대한 예측을 할 수 있습니다. 선물 ~의 성능 특히, 설정을 찾기 위해 온도 e pH 예측에 따르면 최대화되는 실험 영역 내에서 소득 이 예시에서 모델은 다음과 같이 예측합니다. 소득 92%에서 최대화될 것입니다. 온도 45°C에서 정의됨 pH 7번은 직접 테스트해보지 않은 조합입니다.
물론, 이러한 예측을 확인하려면 예측에 영향을 미치는 요소들의 설정을 바꿔가며 추가 테스트를 실행해 보는 것이 좋습니다. 성능 최고!
요약
이 예시에서 OFAT 실험은 현재 프로세스 설정에서 시작하여 최적값을 찾는 데 실패했습니다. 소득 또한, 두 변수 사이에 상호작용이 있는지 평가하는 데 필요한 데이터를 제공하지 않았습니다. 온도 e pH사실 OFAT 방법은 시스템의 실제 동작 방식을 제대로 포착하지 못했습니다.
OFAT 방법을 사용하여 이러한 구성을 찾는 유일한 방법은 실험 영역 내의 모든 가능한 처리 조합을 테스트하는 것입니다. 이 시나리오에서는 요인이 두 개뿐인데도 49개의 개별 테스트가 필요합니다. 요인이 다섯 개, 열 개 또는 그 이상인 보다 현실적인 상황에서는 이 접근 방식에 얼마나 많은 테스트가 필요할지 상상해 보세요!
위 예시에서 계획된 실험은 가능한 상호작용을 포함하는 모델을 조정할 수 있도록 했습니다. 온도 e pH 이를 통해 모든 가능한 요인 조합을 테스트할 필요 없이 전체 실험 영역에 걸쳐 예측을 할 수 있었습니다. 따라서 모든 조합을 테스트해야 하는 경우보다 훨씬 적은 횟수(12회 대 49회, 약 25%)로 최적의 구성을 찾을 수 있었습니다. 이는 요인의 수가 매우 제한적인 간단한 예입니다. 요인의 수가 증가함에 따라 실험 설계(DOE)를 사용하는 이점은 더욱 커집니다.
실험 설계 워크플로
실험설계(DOE)의 워크플로는 무엇인가요?
실험설계법(DOE)은 여러 입력 변수(요인)가 출력 변수(반응)에 미치는 영향을 더 잘 이해하기 위해 실험을 계획, 수행 및 분석하는 체계적인 접근 방식입니다. 계획된 실험을 통해 인과 관계를 파악하고 프로세스 또는 제품을 최적화할 수 있습니다. DOE 워크플로는 계획된 실험을 올바르게 실행하기 위한 일반적인 단계 순서를 설명합니다.
DOE 워크플로는 정의, 모델링, 설계, 데이터 입력, 분석 및 예측의 6단계로 구성됩니다. 실험 설계 구조는 선택한 실험 설계 방법과 관계없이 동일합니다.
- 정의하다: 실험 목표, 반응 변수 및 요인을 파악하십시오.
- 모델: 초기 통계 모델을 제안하거나 구체적으로 명시하십시오.
- 설계: 초기 통계 모델을 뒷받침할 수 있는 실험 설계를 생성하고 평가합니다.
- 데이터 입력: 프로젝트의 각 라인(실행)에 대한 데이터를 수집합니다.
- 분석하다: 실험 데이터에 통계 모델을 적용하여 연구 질문에 대한 답을 구하십시오.
- 예측하다: 검증된 통계 모델을 사용하여 향후 반응 값을 예측하십시오.
이러한 단계들은 단일 실험을 지칭하지만, 실험 목표를 달성하기 위해서는 일련의 실험이 필요할 수 있습니다. 실험 설계(DOE)의 모든 단계에서 주제에 대한 지식은 필수적입니다.
Figura 1: A estrutura DOE consiste em definir, modelar, projetar, inserir dados, analisar e prever.그림 1: DOE 프레임워크는 정의, 모델링, 설계, 데이터 입력, 분석 및 예측으로 구성됩니다.
정의하다
실험의 목적은 실험 설계(DOE) 과정 전반에 걸쳐 설계 선택의 지침이 되어야 합니다. 정의 단계에서는 여러 가지 질문에 답해야 하는데, 이 질문들은 모두 실험의 최종 목표인 정보와 관련이 있습니다.
DOE 구조 정의 단계에서 답변해야 할 질문은 다음과 같습니다.
- 이 실험의 목적은 무엇입니까?
- 어떤 반응을 측정하고 싶으신가요?
- 응답의 목표는 무엇입니까(예: 최대화, 최소화)?
- 응답에 영향을 미치는 요인은 무엇입니까?
- 관심 있는 반응에 측정 가능한 영향을 미치는 요인들의 중요한 범위 또는 수준은 무엇입니까?
실험계획법(DOE)의 두 가지 일반적인 목표는 많은 요인 중에서 중요한 요인을 식별하는 것(일반적으로 "요인 선택"이라고 함) 또는 공정을 특성화하고 최적화하는 것입니다. 실험에는 하나 이상의 목표가 있을 수 있습니다.
목표를 설정한 후에는 반응 변수와 요인을 정의합니다. 반응 변수는 실험 중에 측정되는 것이고, 요인은 반응 변수에 미치는 영향을 이해하기 위해 실험 중에 변화시키는 것입니다.
Figura 2: Neste exemplo, estamos interessados em otimizar um processo, identificando quais configurações de fatores produzem o maior rendimento e a menor impureza. Rendimento e impureza são as respostas; pH, temperatura e fornecedor são os fatores.그림 2: 이 예시에서는 수율이 가장 높고 불순물이 가장 적은 요인 설정을 찾아 공정을 최적화하는 데 관심이 있습니다. 수율과 불순물은 반응 변수이고, pH, 온도 및 공급업체는 요인입니다.
모델
모델링 단계에서는 초기 통계 모델이 설정됩니다. 계획된 실험은 제안된 통계 모델을 뒷받침하기 위해 수행되는 일련의 실험입니다. 설정하는 통계 모델은 실험의 목적과 직접적인 관련이 있습니다. 1차 모델(주효과만 포함)은 활성 요인을 식별(요인 선택)하는 데 일반적으로 사용되는 반면, 2차 모델(상호작용항 및 이차항 포함)은 반응을 예측하고 최적화하는 데 더 큰 유연성을 제공합니다. 사용되는 실험 설계 접근 방식에 따라 통계 모델은 설계 선택에 내재되어 있거나, 추정하고자 하는 효과만 포함하는 통계 모델을 지정할 수 있습니다.
Figura 3: Um modelo inicial de um Delineamento de Superfície de Resposta é escolhido com 18 execuções.그림 3: 반응 표면 설계의 초기 모델은 18회 실행으로 선택되었습니다.
설계
계획 단계에서는 모델링 단계에서 선택한 사항들을 바탕으로 실험 설계가 생성됩니다. 설계의 각 행은 하나의 실험 실행을 나타내며, 검증하고자 하는 요인들의 조합을 포함합니다. 설계는 제안된 통계 모델을 추정하는 데 필요한 실행 횟수와 실험 오차를 추정하기 위한 추가 실행 횟수로 구성됩니다. 설계 평가 또한 이 단계에서 이루어집니다.
설계 평가는 실험의 목적을 고려하여 설계의 강점과 한계를 파악하고 필요한 정보를 제공하는지 확인하는 데 사용하는 도구 모음입니다. 평가를 통해 두 개 이상의 설계를 비교하고 각 설계의 장단점을 이해할 수 있습니다.
Figura 4: Tabela de dados de projeto para um experimento com 18 execuções.그림 4: 18회 실행 실험의 프로젝트 데이터 표.
데이터 입력
데이터 입력 단계에서는 계획된 실행 순서에 따라 실험이 진행되며, 각 실행의 결과는 데이터 표에 기록됩니다.
Figura 5: O experimento é realizado testando cada uma das linhas de combinações de fatores na tabela de planejamento. Os valores de resposta são registrados na tabela de dados.그림 5: 실험은 계획표의 각 요인 조합 행을 테스트하여 수행됩니다. 반응 값은 데이터 표에 기록됩니다.
분석하다
분석 단계에서는 초기 "완전한" 통계 모델을 실험 데이터에 적용합니다. 요인 선택 단계에서 모델은 주효과 또는 경우에 따라 일부 또는 모든 2차 요인 상호작용으로 구성됩니다. 프로세스를 예측하거나 최적화하는 것이 목표일 경우, 모델에는 일반적으로 2차 효과(2차 요인 상호작용 및 이차 방정식)가 포함됩니다.
흔히 사용되는 통계 모델로는 다중 선형 회귀 모델이 있습니다. 유의미하지 않은 효과는 초기 완성된 모델에서 제거하여 새로운 모델을 만들 수 있습니다. 줄인 실험 중에 두 개 이상의 응답이 수집된 경우, 각 응답에 대해 개별 모델을 적용합니다.
Figura 6: Um modelo de regressão é criado usando o modelo inicial dos efeitos a serem estimados. As linhas verdes contínuas representam os termos que são estatisticamente significativos e influenciam o rendimento da resposta. O modelo "Completo" é mostrado.그림 6: 추정할 효과에 대한 초기 모델을 사용하여 회귀 모델을 생성했습니다. 녹색 실선은 통계적으로 유의미하며 반응 수율에 영향을 미치는 항을 나타냅니다. "완전한" 모델이 표시되어 있습니다.
Figura 7: O botão "Melhor" reduzirá o modelo eliminando os termos inativos do modelo "Completo". O modelo "Melhor" é mostrado.그림 7: "더 나은" 버튼을 누르면 "완전한" 모델에서 비활성 항이 제거되어 모델이 축소됩니다. "더 나은" 모델이 표시됩니다.
예측하다
이 단계에서는 분석 단계에서 얻은 축소 모델을 사용하여 미래의 반응값을 예측하고, 이러한 반응이 구체적으로 명시된 경우 해당 반응을 만족하는 요인 설정을 찾습니다. 이 모델은 보간 모델이므로 프로젝트에서 특정 수준을 테스트하지 않았더라도 요인 범위 내의 모든 수준에 대해 예측을 수행할 수 있습니다.
Figura 8: O Prediction Profiler explica quais configurações de fatores produzem o maior rendimento e a menor impureza. Neste caso, um pH de 7,14, uma temperatura de 33,70 e o fornecedor rápido produzirão o maior rendimento e a menor impureza.그림 8: 예측 프로파일러는 어떤 요소 설정이 가장 높은 수율과 가장 낮은 불순물을 생성하는지 설명합니다. 이 경우 pH 7.14, 온도 33.70, 그리고 빠른 공급 장치를 사용하면 가장 높은 수율과 가장 낮은 불순물을 얻을 수 있습니다.
