QbD 칼럼: 반응 표면 방법 및 순차적 탐색편집자 주: 이 게시물의 작성자는 다음과 같습니다. @ronkenett , @david_s 그리고 베니 요스코비치 ~의 조선인민군그룹 . 이는 다음과 같은 일련의 블로그 게시물의 일부입니다. QbD 칼럼 . 저자에 대한 자세한 내용을 보려면 위의 저자 커뮤니티 이름을 클릭하세요.
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조지 박스와 KB Wilson은 유명한 기사에서 반응 표면 방법론에 대한 아이디어를 소개했습니다. [1] 1951년에. 이 기사에는 몇 가지 참신하고 매우 유용한 아이디어가 포함되어 있습니다.
- 설계된 실험은 실험적으로 최적화된 조건에서 훌륭한 도구가 될 수 있습니다.
- 피드백이 빠르면 "모든 것을 한꺼번에 배우려고"하는 대신 실험 노력을 일련의 실험으로 나누는 것이 큰 이점이 있습니다.
- 한 실험의 결과는 종종 전략의 변화를 자극합니다. 즉, 새로운 요인이 추가될 수 있고, 이전 요인이 삭제될 수 있으며, 요인 범위가 이동할 수 있습니다.
- 결과는 요인과 결과 간의 관계를 적절하게 반영하기 위해 보다 복잡한 회귀 모델이 필요함을 나타낼 수 있습니다.
일반적인 반응 표면 연구는 가장 중요한 요인을 식별하기 위한 선별 실험으로 시작됩니다. 소규모의 직교 실험 계획과 단순 회귀 모델이 일반적으로 스크리닝에 사용됩니다(저희 참조). 두번째 그리고 제삼 이 시리즈의 블로그 게시물). 후속 실험은 선별 실험 결과에 따라 달라집니다. 예를 들어, 효과가 작은 요인은 추가 고려에서 제외될 수 있습니다. 다른 요인이 추가될 수 있습니다. 팀은 중요한 품질 속성(CQA)에 대해 더 나은 결과를 얻기 위해 일부 요소의 수준을 변경하기로 결정할 수 있습니다. 결과에 따르면 1차 모델이 더 이상 데이터에 적합하지 않은 것으로 나타나면 팀에서는 2차 회귀 모델을 적합하도록 설계를 확장합니다. Box와 Wilson은 이러한 목적을 위해 중심 복합 설계를 제안했으며 오늘날까지도 인기 있는 선택으로 남아 있습니다.
QbD에서는 반응 표면 방법론이 어떻게 사용됩니까?
많은 QbD 연구는 개선된 생산 조건을 결정하고 순차적 실험의 이점을 활용할 수 있는 것을 목표로 합니다. 이러한 연구는 반응 표면 방법론의 이점을 누릴 수 있습니다.
우리는 Xu, Khan 및 Burgess가 보고한 연구를 통해 접근 방식과 일부 방법을 설명합니다. [2] . 그들의 목표는 리포솜 제형을 사용하여 특정 종류의 분자에 대한 약물 전달 시스템을 개선하기 위해 설계된 실험을 사용하는 것이었습니다. 이러한 제제는 체내 분자의 활성을 표적으로 삼는 능력을 향상시켜 이점을 가져올 것으로 기대되었습니다. 그러나 이전의 노력으로 인해 중요한 품질 속성(CQA)인 캡슐화 효율성이 너무 낮았기 때문에 상업적으로 실행 가능하지 않은 방법이 탄생했습니다.
실험 팀은 이 일련의 실험에서 세 가지 CQA에 중점을 두었습니다: 캡슐화 효율성(최소 20% 목표); 입자 크기(목표 범위 100-200 nm); 4⁰ C에서의 저장 안정성. 그들은 또한 연구할 공정 요인을 결정하기 위해 위험 분석을 수행하여 8가지 목록에 수렴했습니다. 지질 농도; 약물 농도; 압출압력; 콜레스테롤 농도; 완충 농도; 수화시간; 초음파 처리 시간; 및 동결-해동 주기 수.
요인 선별에는 어떤 설계가 사용되었나요?
첫 번째 실험은 8가지 목록에서 가장 중요한 요소를 찾는 것을 목표로 했습니다. 팀은 소규모의 경제적인 실험을 원했기 때문에 12회 실행 Plackett and Burman(PB) 실험을 사용하기로 결정했습니다. 이는 각각 두 수준에서 최대 11개의 요인을 선별할 수 있는 직교 실험입니다. 대부분의 PB 설계와 마찬가지로 12-런 설계는 주효과와 2요인 상호 작용을 완전히 별칭으로 나타내지 않습니다. 때로는 이는 선별에 유익한 효과를 가져오며 활성 요인이 2~3개만 있는 경우 특히 큰 상호 작용을 감지할 수 있습니다. 또한 팀은 변동성의 순수 오류 추정과 순수 2차 항의 필요성 확인을 가능하게 하는 3개의 중앙점을 추가했습니다.
PB 디자인을 쉽게 생성할 수 있습니다. JMP 내에서 Screening Design 플랫폼을 사용하여 암사슴 . 요인을 입력한 후 직교 디자인 목록에서 선택하는 확인란을 선택하면 경제적인 실행 크기로 인해 12-런 PB 디자인이 목록 상단에 표시됩니다.이 디자인을 선택한 후 중심점을 추가하는 옵션이 있습니다.
팀은 실험을 통해 3가지 즉각적인 결과를 살펴보았습니다: 캡슐화 효율성(EE); 입자 크기; 그리고 제타 전위. 또한, 각 제제를 희석하여 보관용 시료로 나누어 절반은 4⁰C, 절반은 37⁰C에 보관하였다. 이들 샘플은 보관 중 활성 약물의 손실에 대해 미리 결정된 시간(최대 24개월)에 테스트되었습니다.
데이터 분석 결과는 어땠나요?
15번의 실험 실행에서는 8.2%~36.5% 범위의 EE가 있었습니다. 그림 1은 EE에 대한 데이터 분석 요약을 보여줍니다. 지질 농도는 분명히 가장 중요한 요소였습니다. 지질 농도를 높이면 EE가 높아졌습니다. 약물 농도도 매우 중요하여 EE에 부정적인 영향을 미쳤습니다. 다른 요인들은 통계적으로 유의미한 수준에 도달하지 못했으며, 모두 두 가지 강력한 요인에 비해 효과가 매우 작았습니다. 데이터와의 적합성은 매우 좋았습니다. 잔차 표준 편차는 0.87%(EE 결과 범위에 비해 매우 작음)였으며 적합성이 부족하다는 증거는 없었습니다.
그림 1: 초기 PB 실험에서 EE에 대한 요인 효과
입자 크기 분석은 각 실험 실행의 평균 입자 크기에 중점을 두었습니다. 이러한 평균은 모두 160nm에서 176nm 사이였으며 허용 가능한 범위 내에 있었습니다. 어떠한 요인도 평균 입자 크기에 큰 영향을 미치지 않았으며, 이는 이 결과가 실험의 요인 설정에 매우 강력함을 시사합니다. 입자 크기도 실험 실행 내에서 다양하며 팀은 표준 편차를 측정했습니다. SD는 모두 3.1nm 이하였으므로 입자 크기는 실제로 실행 내에서 상당히 균일했습니다.
제타 전위는 입자 사이의 정전기 또는 전하 반발/인력의 크기를 측정한 것으로 안정성에 영향을 미치는 것으로 알려져 있습니다. PB 설계의 모든 공정 실행은 61에서 76 사이의 제타 전위를 가졌습니다. 어떤 요인도 결과에 통계적으로 유의미한 영향을 미치지 않았습니다.
그림 2는 세 가지 즉각적인 응답을 위한 JMP 프로파일러를 보여줍니다. EE에 대한 지질 농도와 약물 농도의 강력한 효과는 그림 2에서 분명하게 나타나며, 평균 입자 크기와 제타 전위 모두에 대한 모든 요인의 약한 효과도 마찬가지입니다.
연구팀은 보관 안정성에도 우려했다. 그들은 2년의 보관 기간 동안 약물 누출을 측정하여 안정성을 평가했습니다. 4⁰C에 보관된 시료의 경우 누출이 거의 발생하지 않았습니다. 따라서 저온 보관은 공정 인자 설정에 관계없이 탁월한 안정성을 가져왔습니다. 37⁰C에 보관된 샘플은 단 2주 보관 후 평균 6.6%의 약물 손실로 인해 약물 누출이 발생했습니다. Xu et al. 누출에 관한 데이터를 제시하지 않았습니다. 해당 기사의 요약 분석에 따르면 누출에 가장 큰 영향을 미치는 요인은 지질 농도였습니다. 이 계수를 120으로 높게 설정하면 6.6%에서 3.4%로 감소합니다. 따라서 더 높은 지질 농도의 사용은 EE 증가와 저장 안정성 향상 모두에 도움이 되었습니다. 저장 분석의 주요 결론은 저온에서 저장하는 것이 중요하며, 그렇게 하면 요인 설정에 관계없이 약물이 최대 2년 동안 안정하게 유지된다는 것입니다.
그림 2: 주효과 모델에서 EE, 입자 크기 및 제타 전위에 대한 요인 효과를 보여주는 프로파일러
상호작용을 식별할 수 있나요?
앞서 PB 설계의 장점 중 하나는 활성 요인이 거의 없을 때 중요한 2요인 상호 작용을 식별할 수 있다는 점을 지적했습니다. 한 가지 유용한 전략은 단계적 회귀 분석을 사용하여 가장 예측력이 높은 상호 작용을 결정하여 활성 주효과가 있는 두 요인 간의 모든 상호 작용을 조사하는 것입니다. 약물 전달 실험에서는 두 가지 활성 요인만 발견되었으므로 이들 간의 상호 작용이 유일한 후보입니다. 그림 3은 해당 모델을 피팅한 결과를 보여줍니다. 상호 작용은 다른 6가지 주요 효과보다 훨씬 더 중요합니다. 이는 두 가지 주요 요인과 관련된 2차 효과가 있다는 확실한 표시입니다.
주 효과 추정치는 그림 1의 추정치에서 변경되지 않습니다. 이는 Plackett-Burman 설계의 직교성 때문입니다. 이 분석에서와 같이 설계가 두 가지 요인에 투영되면 해당 요인의 네 가지 조합 각각에 대한 세 번의 반복실험이 있으므로 상호 작용을 추가해도 직교성에 영향을 미치지 않습니다. 그러나 더 많은 요인 및/또는 상호 작용이 포함되면 모델은 더 이상 직교하지 않으며 효과 추정치가 변경됩니다.
그림 3: 지질 농도, 약물 농도 및 상호 작용의 주요 효과를 나타내는 EE 모델
연구는 어떻게 진행됐나요?
초기 실험에서는 EE에 영향을 미치는 두 가지 공정 요인으로 지질 농도와 약물 농도를 명확하게 지적했습니다. 팀은 연구의 두 번째 단계에서 이 두 매개변수에 초점을 맞추고 다른 모든 요소는 기본 수준으로 유지하기로 결정했습니다. 그들은 관계에서 곡률의 가능성을 탐구하고 싶었기 때문에 전체 2차 모델을 피팅할 수 있는 중심 합성 설계(CCD)를 사용하기로 결정했습니다. CCD에는 세 가지 유형의 실험 실행이 있습니다. 한 세트는 2단계 계승입니다. 또 다른 세트는 중앙점으로 구성됩니다. 세 번째 세트에는 "축 점"이 있는데, 여기서 한 요인은 두 개의 극단 수준으로 설정되고 다른 모든 요인은 중앙 설정에 있습니다. 극한 수준은 요인점에 사용된 것과 동일할 수도 있고(CCD에 요인이 세 가지 수준이 있는 경우) 다를 수도 있습니다(요인에 다섯 가지 수준이 있는 경우).
약물 전달 연구에서 팀은 각 요인에 대해 5가지 수준을 사용했습니다. 5개 수준을 사용하는 경우 축점은 일반적으로 계승점 외부 수준으로 설정됩니다. 따라서 요인의 범위를 확장하는 것도 일반적입니다. 지질 농도에 대한 실험 범위는 PB 실험에서 사용된 것보다 위쪽으로 확장되었으며(30-120 대신 30-160), 약물 농도의 범위는 양방향으로 확장되었습니다(1-5 대신 0.5-8). 실험에는 12개의 실행이 포함되었습니다: 요인 점 4개, 축 점 4개(각 요인당 2개) 및 중앙점 4개.
다른 전략을 사용하여 선별 설계를 강화하고 고차 모델에 맞출 수도 있습니다. 2~3개 이상의 활성 요소가 있는 경우 CCD보다 더 작고 경제적인 확장된 설계를 찾는 것이 종종 가능합니다. 유용한 옵션 중 하나는 완전 2차 모형에 JMP의 맞춤형 설계 플랫폼을 적용하는 것입니다. 여기서는 실행 크기가 작고 요인 공간 전체에서 반응 함수를 추정하는 능력이 좋은 I-최적 설계가 좋은 선택입니다.
CCD 결과는 어땠나요?
연구의 두 번째 단계에서 EE에 대한 결과는 9%에서 41%였습니다. 낮은 EE는 지질 농도가 30의 낮은 값을 가질 때 발생하여 초기 실험의 결과와 일치합니다. CCD는 상대적으로 적은 수의 실험 실행을 사용하여 전체 2차 모델을 적합하도록 특별히 설계되었습니다. 해당 모델에는 각 요인과 모든 2요인 상호작용에 대한 선형 및 2차 주효과가 포함됩니다. 우리는 Fit Model 메뉴를 통해 약물 전달 시스템 실험 데이터에 2차 모델을 맞추기 위해 JMP를 사용했습니다. 모델 효과를 구성하려면 두 가지 실험 요인을 선택한 다음 매크로 옵션을 선택하고 반응 표면 . 그림 4는 결과를 보여줍니다.
그림 4: CCD 데이터에 적합한 2차 모델
두 가지 요인은 원래 선별 실험에서와 마찬가지로 강력한 선형 효과를 갖습니다. 그림은 척도화된 추정치를 보여주며 CCD에서 요인 범위가 더 넓기 때문에 계수는 더 넓은 척도와 관련됩니다. 범위를 변경하면 CCD의 계수가 더 커집니다. 두 요인 모두 상당한 순수 2차 효과도 갖습니다. 상호작용 효과의 크기는 원래 실험의 효과와 유사하지만 부호는 반대입니다. 다시 말하지만, 이는 모델이 요인 공간의 더 넓은 범위에 적합하다는 사실과 관련이 있을 가능성이 높습니다. 여기서 상호작용 효과는 통계적 유의성을 얻지 못하며 이는 아마도 CCD의 계승 부분 크기가 작기 때문일 것입니다. 이 실험에서는 4개의 관찰만이 상호작용을 추정하는 데 기여합니다. 원래 PB 실험에서는 12개의 관찰이 모두 관련이 있었습니다.
프로파일러(그림 5)는 두 요소의 선형 및 2차 효과를 "결합"하는 데 매우 유용합니다. 두 요인 모두에서 지배적인 효과가 선형 효과라는 것을 알 수 있습니다. 추정된 효과는 실험 영역 전체에 걸쳐 단조롭습니다. 프로파일러는 실험 범위 내에서 두 가지 요인을 모두 최적의 설정으로 설정했으며 예상 EE 수준은 46.9입니다. 2차 효과는 효과가 높은 수준보다 각 요인의 낮은 수준에서 더 강하다는 것을 나타냅니다. 따라서 지질 농도가 높을수록 EE가 더 높아질 수 있지만 한계 이익은 감소합니다. 더 낮은 약물 농도는 더 높은 EE를 생성했으며 추가 감소로 인한 이득은 상당할 수 있습니다. 물론 실험 범위를 벗어나는 추정에 대해서는 항상 주의해야 하며, 더 극단적인 설정을 사용하려는 제안은 추가 실험에서 테스트해야 합니다.
그림 6은 CCD를 기반으로 예측된 EE 수준의 등고선 플롯을 보여줍니다. 가장 높은 예측 값은 높은 지질 농도와 낮은 약물 농도에서 얻어집니다. 높은 지질 농도를 사용하면 실험에 포함된 약물 농도의 전체 범위에 대해 좋은 예측 값을 얻을 수 있습니다.
그림 5: CCD에 대한 프로파일러 플롯
그림 6: CCD의 모델을 사용하여 예측된 EE에 대한 등고선 플롯
팀은 모델을 어떻게 검증했나요?
EE 예측 모델의 타당성을 추가로 테스트하기 위해 팀은 지질 농도와 약물 농도의 설정을 다양하게 변경하면서 여러 가지 추가 실험을 실행했습니다. 예를 들어, 1%와 5%의 약물 농도는 30%에서 150% 범위의 여러 지질 농도와 일치되었습니다. 이러한 조합 중 일부는 CCD에서 테스트된 영역의 경계에 있습니다. CCD 영역 내의 다양한 다른 조합도 테스트되었습니다. 결과는 새로운 데이터와 CCD를 기반으로 한 예측 사이에 탁월한 일치를 보여주었습니다.
팀은 어떤 결론을 내렸나요?
연구팀은 실험을 통해 이 프로젝트에 사용된 특정 활성 성분에 대한 디자인 공간을 도출했습니다. 그들은 결론이 매우 일반적일 것이며 다른 많은 친수성 제제와 관련이 있음이 입증될 것이라고 확신했습니다. 따라서 그들은 이러한 실험을 많은 추가 설정에 대한 효과적인 절차를 개발하는 발판으로 보았습니다. 저온 보관에 관한 좋은 결과도 매우 고무적이었습니다. 그들은 생산 공정을 복잡하게 하고 비용을 추가하는 조정을 할 필요 없이 제품이 저온에서 최대 2년 동안 안정적으로 유지될 수 있음을 보여주었습니다.
이 시리즈의 다음
이 시리즈의 다음 블로그 게시물에서는 QbD 맥락에서 비선형 설계, 분할 플롯 설계 및 견고한 설계를 다룰 것입니다.
참고자료
[1] Box, G. 및 Wilson, K. (1951), 최적 조건의 실험적 달성에 관하여, 왕립통계학회지 . 시리즈 B(방법론), Vol. 13, No. 1, pp. 1-45.
[2] 쉬, X., Khan, M. 및 Burgess, D. (2012), 친수성 API를 포함하는 리포솜에 대한 QbD(Quality by Design) 사례 연구: II. 주요 변수 선별 및 실험실 규모의 설계 공간 구축, 국제약학저널 , 423, 543~553페이지.
일반적인 반응 표면 연구는 가장 중요한 요인을 식별하기 위한 선별 실험으로 시작됩니다.
