Nel piano di screening, viene utilizzato un generatore per determinare quali effetti si influenzano reciprocamente.
In JMP, è possibile verificare quali generatori vengono utilizzati controllando le caselle di controllo visualizzate sotto "Modifica regole di generazione" nella schermata di creazione del piano.
Avviso
In JMP, durante la creazione di un piano di screening, viene selezionata automaticamente la regola di generazione che minimizza la deviazione nelle condizioni specificate.
L'utilizzo delle "Regole di generazione delle modifiche" consente di alterare intenzionalmente la struttura di confondimento, ma ciò potrebbe comportare che il sistema non sia più minimamente divergente o che la risoluzione cambi.
Il concetto di generatore
Un generatore è un insieme di regole utilizzate in un classico disegno fattoriale 2^(kp) per generare i fattori rimanenti a partire dai fattori sottostanti.
In altre parole, può essere considerata una regola che determina quali effetti si confondono tra loro.
Dal generatore è possibile derivare una relazione di definizione, che può poi essere utilizzata per trovare le relazioni alias.
In JMP, il generatore viene interpretato leggendo verticalmente i due elementi seguenti:
- L'effetto della verifica della regola di generazione.
- I fattori ad esso assegnati
Nel caso di una risoluzione IV a 6 fattori (Risoluzione IV)
Fattori: A, B, C, D, E, F
Piano: Risoluzione 4 (Progetto fattoriale parziale (16 prove sperimentali = 2^(6-2)), senza blocchi)
Nella configurazione iniziale delle "Regole di generazione delle modifiche", vengono verificati i fattori selezionati da JMP per ridurre al minimo le deviazioni.
I quattro "fattori" da A a D sono le colonne di base e, utilizzando queste quattro colonne, viene creato un disegno fattoriale completo 2^4 (in un classico disegno fattoriale parziale 2^(kp), il numero di esperimenti è una potenza di 2).
Successivamente, definiamo la relazione con le due colonne rimanenti (E e F) utilizzando le "Regole di generazione delle modifiche".
Al momento, in JMP sono impostati i seguenti generatori:
Moltiplicando entrambi i lati di questi due generatori rispettivamente per E e F si ottengono le due relazioni che definiscono questo schema (il prodotto di fattori identici è I (identità)).
"Relazioni definitorie" basate sul prodotto dei generatori
Combinando le relazioni definitorie esistenti, possiamo ottenere nuove relazioni definitorie.
Poiché il prodotto di fattori identici è I (identità),
Utilizzando questa formula, BCDE × ACDF = ABEF.
In base a quanto sopra, le definizioni finali di questo piano sono le seguenti:
- BCDE = I
- ACDF = I
- ABEF = I
Poiché tutte le definizioni contenute in questo piano sono composte da quattro lettere, questo piano è la Risoluzione 4.
In generale, la risoluzione di un piano fattoriale parziale a due livelli è pari alla lunghezza della parola più corta inclusa nella relazione definitoria.
*Una parola è espressa come prodotto di fattori quali BCDE, ACDF o ABEF.
Cambiare il generatore altera la struttura di confondimento, anche alla stessa risoluzione.
In questo caso, il piano che minimizza il numero di parole più brevi incluse nelle relazioni definitorie
è chiamato Progettazione a minima aberrazione. Nei modelli a deviazione minima, la confusione derivante da effetti di ordine inferiore viene ridotta al minimo all'interno di modelli con la stessa risoluzione.
Metodi per confermare gli effetti principali e i fattori confondenti
Moltiplicando un qualsiasi effetto per entrambi i lati della relazione di definizione, possiamo trovare gli effetti che confondono tale effetto.
Ad esempio, nel caso dell'effetto principale A:
- A × I = A × BCDE
- A = ABCDE
- A × I = A × ACDF
- A = CDF
- A × I = A × ABEF
- A = BEF
Da questi risultati, possiamo vedere che l'effetto principale A è confuso da A BCDE, CDF e BEF.
*A causa della risoluzione di 4, l'effetto principale non è confuso dall'interazione a due fattori. Quando troviamo effettivamente la struttura alias di A, otteniamo A = CDF = BEF = ABCDE , il che mostra che l'effetto principale A è confuso dalle interazioni a tre e cinque fattori.
Confondimento delle interazioni a due fattori
Nella Risoluzione 4, esiste la possibilità di confusione tra interazioni a due fattori.
Analogamente al caso degli effetti principali, le relazioni di confondimento possono essere determinate moltiplicando l'interazione a due fattori per la relazione definitoria.
Esempio: Quali effetti possono confondere l'AB?
Moltiplicando entrambi i lati di ciascuna relazione di definizione per AB, otteniamo quanto segue:
- AB × I = AB × BCDE
- AB = ACDE (4 volte)
- AB × I = AB × ACDF
- AB = BCDF (4 volte)
- AB × I = AB × ABEF
- AB = EF (2 fattori)
Pertanto, si può osservare che AB è confuso con ACDE, BCDF ed EF .
Relazioni di confondimento finali
Eseguendo la stessa operazione su tutte le interazioni a due fattori si ottengono le seguenti relazioni di confondimento:
- AB = EF
- AC = DF
- AD = CF
- AE = BF
- AF = BE = CD
- BC = DE
- BD = CE
Queste informazioni sono visualizzate nella sezione "Relazioni di effetti confondenti".
supplemento
- Nei piani di screening JMP non è possibile specificare direttamente le singole relazioni di confondimento.
- Una relazione di confondimento è una relazione di confondimento completa che è determinata in modo univoco dalla regola di generazione (generatore).
- Pertanto, dopo aver creato il piano, è importante verificare le "relazioni di confusione tra gli effetti" e comprendere quali effetti si influenzano reciprocamente.
Riferimento (Guida in linea di JMP)
