Im Rahmen des Screening-Plans wird ein Generator verwendet, um festzustellen, welche Effekte sich gegenseitig stören.
In JMP können Sie überprüfen, welche Generatoren verwendet werden, indem Sie auf dem Bildschirm zur Planerstellung die Kontrollkästchen unter „Generierungsregeln ändern“ betrachten.
Beachten
In JMP wird bei der Erstellung eines Screening-Plans automatisch die Generierungsregel ausgewählt, die die Abweichung unter den angegebenen Bedingungen minimiert.
Die Verwendung von „Änderungsgenerierungsregeln“ ermöglicht es Ihnen, die verwirrende Struktur gezielt zu verändern. Dies kann jedoch dazu führen, dass das System nicht mehr minimal divergent ist oder sich die Auflösung ändert.
Das Konzept eines Generators
Ein Generator ist ein Regelsatz, der in einem klassischen 2^(kp) -faktoriellen Versuchsplan verwendet wird, um die verbleibenden Faktoren aus den zugrunde liegenden Faktoren zu erzeugen.
Anders ausgedrückt kann man es sich als eine Regel vorstellen, die festlegt, welche Effekte sich gegenseitig beeinflussen.
Aus dem Generator kann eine definierende Relation abgeleitet werden, und diese definierende Relation kann dann verwendet werden, um Aliasbeziehungen zu finden.
In JMP wird der Generator interpretiert, indem die folgenden beiden Elemente vertikal gelesen werden:
- Die Auswirkung der Überprüfung der Generierungsregel.
- Ihm zugeordnete Faktoren
Im Falle einer 6-Faktoren-Resolution IV (Resolution IV)
Faktoren: A, B, C, D, E, F
Plan: Resolution 4 (Partielles faktorielles Design (16 Versuchsdurchgänge = 2^(6-2)), keine Blöcke)
Bei der anfänglichen Einstellung der "Änderungsgenerierungsregeln" werden die von JMP ausgewählten Faktoren zur Minimierung von Abweichungen überprüft.
Die vier „Faktoren“ A bis D sind die Basisspalten, und ein 2^4 vollständiger faktorieller Versuchsplan wird unter Verwendung dieser vier Spalten erstellt (bei einem klassischen 2^(kp) partiellen faktoriellen Versuchsplan ist die Anzahl der Experimente eine Zweierpotenz).
Anschließend definieren wir die Beziehung zu den verbleibenden zwei Spalten (E und F) mithilfe von „Änderungsgenerierungsregeln“.
Aktuell sind in JMP folgende Generatoren konfiguriert:
Multipliziert man beide Seiten dieser beiden Generatoren mit E bzw. F, so ergeben sich die beiden definierenden Beziehungen dieses Designs (das Produkt identischer Faktoren ist I (Identität)).
„Definitionsbeziehungen“ basierend auf dem Produkt von Generatoren
Durch die Kombination bestehender Definitionsbeziehungen können wir neue Definitionsbeziehungen gewinnen.
Da das Produkt identischer Faktoren I (Identität) ist,
Damit gilt: BCDE × ACDF = ABEF.
Auf Grundlage des Vorstehenden ergeben sich folgende endgültige Definitionen dieses Plans:
- BCDE = I
- ACDF = I
- ABEF = I
Da alle Definitionen in diesem Plan aus vier Buchstaben bestehen, handelt es sich bei diesem Plan um die Resolution 4.
Im Allgemeinen entspricht die Auflösung eines zweistufigen partiellen Faktorplans der Länge des kürzesten Wortes in der Definitionsbeziehung.
*Ein Wort wird als Produkt von Faktoren wie BCDE, ACDF oder ABEF ausgedrückt.
Durch den Wechsel des Generators ändert sich die verwirrende Struktur, selbst bei gleicher Auflösung.
In diesem Fall
wird der Plan, der die Anzahl der kürzesten Wörter in den Definitionsbeziehungen minimiert, als Minimum Aberration Design bezeichnet. Bei minimalen Abweichungsdesigns wird die Verfälschung durch Effekte niedrigerer Ordnung innerhalb von Designs gleicher Auflösung minimiert.
Methoden zur Bestätigung von Haupteffekten und Störfaktoren
Indem wir einen beliebigen Effekt mit beiden Seiten der Definitionsbeziehung multiplizieren, können wir die Effekte finden, die diesen Effekt überlagern.
Zum Beispiel im Fall des Haupteffekts A:
- A × I = A × BCDE
- A = ABCDE
- A × I = A × ACDF
- A = CDF
- A × I = A × ABEF
- A = BEF
Aus diesen Ergebnissen können wir sehen, dass der Haupteffekt A durch A BCDE, CDF und BEF verfälscht wird .
Aufgrund der Auflösung von 4 wird der Haupteffekt nicht durch die Zwei-Faktor-Interaktion verfälscht. Die Aliasstruktur von A ergibt A = CDF = BEF = ABCDE , was zeigt, dass der Haupteffekt A durch die Drei- und Fünf-Faktor-Interaktionen verfälscht wird.
Verfälschung von Zwei-Faktor-Interaktionen
In Resolution 4 besteht die Möglichkeit einer Vermischung von Zwei-Faktor-Wechselwirkungen.
Ähnlich wie bei Haupteffekten können Störfaktoren ermittelt werden, indem die Zwei-Faktor-Interaktion mit der definitorischen Beziehung multipliziert wird.
Beispiel: Welche Effekte beeinflussen AB?
Multipliziert man beide Seiten jeder Definitionsrelation mit AB, erhält man Folgendes:
- AB × I = AB × BCDE
- AB = ACDE (4-mal)
- AB × I = AB × ACDF
- AB = BCDF (4 Mal)
- AB × I = AB × ABEF
- AB = EF (2 Faktoren)
Daraus lässt sich schließen, dass AB mit ACDE, BCDF und EF verwechselt wird .
Letztendliche verwirrende Beziehungen
Wendet man dieselbe Operation auf alle Zwei-Faktor-Interaktionen an, ergeben sich die folgenden Störbeziehungen:
- AB = EF
- AC = DF
- AD = CF
- AE = BF
- AF = BE = CD
- BC = DE
- BD = CE
Diese Informationen werden unter „Verzerrende Zusammenhänge der Effekte“ angezeigt.
ergänzen
- In den JMP-Screeningplänen ist es nicht möglich, einzelne Störfaktoren direkt anzugeben.
- Eine Störbeziehung ist eine vollständige Störbeziehung, die eindeutig durch die Erzeugungsregel (Generator) bestimmt wird.
- Daher ist es wichtig, nach der Erstellung des Plans die „verwirrenden Zusammenhänge zwischen den Effekten“ zu überprüfen und zu verstehen, welche Effekte sich gegenseitig beeinflussen.
Referenz (JMP-Onlinehilfe)
