Dans le plan de dépistage, un générateur est utilisé pour déterminer quels effets se confondent les uns avec les autres.
Dans JMP, vous pouvez vérifier quels générateurs sont utilisés en consultant les cases à cocher affichées sous « Modifier les règles de génération » sur l’écran de création du plan.
Avis
Dans JMP, lors de la création d'un plan de sélection, la règle de génération qui minimise l'écart dans les conditions spécifiées est automatiquement sélectionnée.
L'utilisation des « règles de génération de changements » vous permet de modifier intentionnellement la structure complexe, mais cela peut entraîner une divergence insuffisante du système ou un changement de la résolution.
Le concept de générateur
Un générateur est un ensemble de règles utilisées dans un plan factoriel classique 2^(kp) pour générer les facteurs restants à partir des facteurs sous-jacents.
Autrement dit, on peut la considérer comme une règle qui détermine quels effets sont confondus entre eux.
Une relation déterminante peut être dérivée du générateur, et cette relation déterminante peut ensuite être utilisée pour trouver des relations d'alias.
Dans JMP, le générateur est interprété en lisant verticalement les deux éléments suivants :
- Effet de la vérification de la règle de génération.
- Les facteurs qui lui sont attribués
Dans le cas d'une résolution IV à 6 facteurs (Résolution IV)
Facteurs : A, B, C, D, E, F
Plan : Résolution 4 (Plan factoriel partiel (16 essais expérimentaux = 2^(6-2)), sans blocs)
Dans le paramétrage initial des « règles de génération des modifications », les facteurs sélectionnés par JMP pour minimiser les écarts sont vérifiés.
Les quatre « facteurs » A à D sont les colonnes de base, et un plan factoriel complet 2^4 est créé à l'aide de ces quatre colonnes (dans un plan factoriel partiel classique 2^(kp), le nombre d'expériences est une puissance de 2).
Ensuite, nous définissons la relation avec les deux colonnes restantes (E et F) à l'aide des « Règles de génération de modifications ».
À l'heure actuelle, les générateurs suivants sont configurés dans JMP :
En multipliant les deux côtés de ces deux générateurs par E et F respectivement, on découvre les deux relations déterminantes de ce modèle (le produit de facteurs identiques est I (identité)).
« Relations définitionnelles » basées sur le produit de générateurs
En combinant les relations de définition existantes, nous pouvons obtenir de nouvelles relations de définition.
Puisque le produit de facteurs identiques est I (élément neutre),
En utilisant ceci, BCDE × ACDF = ABEF.
Compte tenu de ce qui précède, les définitions finales de ce plan sont les suivantes :
- BCDE = Je
- ACDF = Je
- ABEF = Je
Étant donné que toutes les définitions de ce plan sont composées de quatre lettres, ce plan est la résolution 4.
En général, la résolution d'un plan factoriel partiel à deux niveaux est égale à la longueur du mot le plus court inclus dans la relation de définition.
*Un mot est exprimé comme le produit de facteurs tels que BCDE, ACDF ou ABEF.
Changer le générateur modifie la structure complexe, même à la même résolution.
Dans ce cas, le plan qui minimise le nombre de mots les plus courts inclus dans les relations de définition
est appelé le plan à aberration minimale. Dans les plans à écart minimal, la confusion due aux effets d'ordre inférieur est minimisée au sein de plans de même résolution.
Méthodes de confirmation des effets principaux et des facteurs de confusion
En multipliant un effet quelconque par les deux membres de la relation de définition, nous pouvons trouver les effets qui le confondent.
Par exemple, dans le cas de l'effet principal A :
- A × I = A × BCDE
- A = ABCDE
- A × I = A × ACDF
- A = CDF
- A × I = A × ABEF
- A = BEF
D’après ces résultats, nous pouvons constater que l’effet principal A est confondu par A BCDE, CDF et BEF.
Du fait de la résolution de 4, l'effet principal n'est pas confondu par l'interaction à deux facteurs. Cependant, lorsque l'on détermine la structure d'alias de A, on obtient A = CDF = BEF = ABCDE , ce qui montre que l'effet principal A est confondu par les interactions à trois et cinq facteurs.
Confusion des interactions à deux facteurs
Dans la résolution 4, il existe un risque de confusion entre les interactions à deux facteurs.
Comme pour les effets principaux, les relations de confusion peuvent être déterminées en multipliant l'interaction à deux facteurs par la relation de définition.
Exemple : Quels effets confondent AB ?
En multipliant les deux membres de chaque relation de définition par AB, on obtient ce qui suit :
- AB × I = AB × BCDE
- AB = ACDE (4 fois)
- AB × I = AB × ACDF
- AB = BCDF (4 fois)
- AB × I = AB × ABEF
- AB = EF (2 facteurs)
Il apparaît donc que AB est confondu avec ACDE, BCDF et EF .
Relations de confusion finales
L'application de la même opération à toutes les interactions à deux facteurs donne les relations de confusion suivantes :
- AB = EF
- AC = DF
- AD = CF
- AE = BF
- AF = BE = CD
- BC = DE
- BD = CE
Ces informations sont affichées sous la rubrique « Relations de confusion des effets ».
supplément
- Dans les plans de dépistage JMP, il n'est pas possible de spécifier directement les relations de confusion individuelles.
- Une relation de confusion est une relation de confusion complète qui est déterminée de manière unique par la règle de génération (générateur).
- Il est donc important de vérifier les « relations de confusion entre les effets » après l'élaboration du plan et de comprendre quels effets se confondent mutuellement.
Référence (Aide en ligne JMP)
