복제는 다음 네 가지 기본 원칙 중 하나입니다. 실험 설계 RA Fisher에 의해 소개되었습니다. 다른 세 가지는 요인 원리, 무작위 화 및 차단입니다. 복제 값은 모델이 올바르지 않은 경우 영향을받지 않는 응답의 실행 간 변동성에 대한 추정치를 제공한다는 것입니다.
JMP 9에서 디자인을 복제 할 수 있습니다. 개별 실행 복제는 어떻게 다른가요?
이전 릴리스의 JMP 복제를 사용하려면 디자인에서 모든 요소 조합을 지정된 횟수만큼 다시 실행해야했습니다. 따라서 디자인에 12 개의 고유 한 요소 조합이 필요하고 하나의 복제본을 원한다고 지정한 경우 결과 JMP 테이블에는 24 개의 행이 있고 모든 요소 조합이 두 번 나타납니다. 복제를 지정하기위한 인터페이스는 사용자 정의 디자인을 작성한 후에 만 사용할 수있었습니다.
JMP 10에서는 전체 디자인을 반복 할 횟수를 지정하는 대신 복제 할 개별 실행 수를 지정합니다. 디자인을 만든 후에보다는 복제하기 전에 요청을하십시오. 예를 들어, 위의 시나리오에서 6 개의 복제 된 실행이 필요하면 복제 실행 수라고 표시된 편집 상자에 6을 입력합니다. 그런 다음 사용자 지정 라디오 단추를 클릭하고 편집 상자에 18을 입력합니다. 결과 디자인은 18 회의 실행과 6 회의 반복 관찰을 가질 것입니다.
이 디자인은 복제가없는 디자인과 어떻게 비교됩니까?
이 질문에 답하기 위해 구체적인 예를 생각해 봅시다. 우리가 각각 3 개의 레벨과 2 개의 연속적인 요소를 갖는 2 개의 범주 적 요인을 가지고 있다고 가정합니다. 우리의 모델은 네 가지 요인 모두에서 주 효과 모델입니다. 따라서 우리는 연속 요소 범위의 하한값과 상한값 만 고려하면됩니다. 전체 요인 설계는 36 회 실행해야하지만 예산은 18 회만 허용됩니다.
표 1에는 12 개의 고유 한 요소 조합이있는 디자인의 요인 설정이 나와 있는데,이 조합 중 6 개가 두 번 나타나는 경우입니다. 3 번과 4 번, 5 번과 6 번, 7 번과 8 번, 9 번과 10 번, 13 번과 14 번과 17 번과 18 번은 6 쌍의 복제 실행입니다.
이 디자인에는 약간의 대칭성이 있습니다. 세 가지 수준의 범주 적 요인의 가능한 조합은 각각 두 번 나타납니다. 또한, 인자 X 4 는 낮은 설정과 높은 설정에서 각각 9 회의 실행과 균형을 이룹니다. 그러나, 인자 X 삼 낮은 설정에서는 8 번만 실행되고 높은 설정에서는 10 번 실행됩니다.
이 약간의 균형 부족에도 불구하고이 디자인의 D- 효율은 99.1 %입니다. 나는 JMP 10에서 커스텀 디자이너를 사용하여이 디자인을 만들었다. 조사자가 여러 복제본을 지정하는 경우 사용자 지정 디자이너는 지정된 복제 횟수를 제공해야한다는 제약 조건에 따라 최적 인 디자인을 만듭니다. 이 디자인을 만들기 위해 나는 D- 최적 성 기준을 지정했다.
비교를 위해 표 2의 설계는 복제를 지정하지 않고 생성 된 18 번 실행 D- 최적 설계를 보여줍니다. 이 테이블은 두 개의 3 단계 범주 적 요소에 대해 동일한 패턴을가집니다. 그러나 두 가지 연속 요소는 낮은 값과 높은 값에서 각각 9 회 실행됩니다.
이 디자인의 D- 효율은이 경우에는 이론적으로 이상적인 디자인과 비교하여 99.8 %입니다. 따라서 복제 설계는 최적 설계보다 약 1 % 적습니다.
분석에서 개별 실행 복제의 의미는 무엇입니까?
시뮬레이션 된 데이터를 두 테이블 모두에 추가했습니다. 그만큼 선험적으로 각 디자인에 대한 모델이 주 효과 모델 이었지만 X와 관련된 2 요소 상호 작용에 대한 용어를 추가했습니다 삼 및 X 4 표준 편차가 1 인 정상 임의 오류와 함께 시뮬레이션 된 데이터에 적용됩니다. 다음은 시뮬레이션 모델의 방정식입니다.
Y = 80 + 3X 삼 + 4X 4 - 3X 삼 엑스 4
표 1에는 6 개의 복제 된 런이 있기 때문에 JMP 맞추기 모델 플랫폼은 자동으로 Lack-of-Fit 테스트를 수행합니다 (그림 1 참조). 2 요소 상호 작용이 모델에 없으므로 테스트는 모델이 부적절하다는 것을 나타내는 매우 중요합니다. 이 정보로 무장 한 숙련 된 조사관은 누락 된 효과를 찾기 위해 두 요인 상호 작용을 적합 모델에 추가 할 수 있습니다.
복제되지 않은 디자인의 경우, 적합성 부족을 감지 할 수있는 순수한 오류 정도가 없으므로 적합성 테스트가 없습니다. 적합 모델의 RMSE는 3.65이며 실제 오차 표준 편차의 3 배 이상입니다. 이는 활성 2 요인 상호 작용이 모델에 없기 때문에 그 효과로 인해 오류 표준 편차가 과대 평가되기 때문입니다. 이것은 모델 효과의 테스트가 낮은 전력을 가짐을 의미합니다.
공평하게 말하면, 복제되지 않은 디자인의 데이터를 사용하여 적합성 부족을 탐지하는 것이 그리 어렵지 않습니다. 그림 2는 X에 대해 플롯 된 복제되지 않은 데이터의 피팅 (fitting)으로부터의 잔차의 그래프를 보여줍니다 삼 X의 두 값을 오버레이하여 4 다른 색상 및 관련된 라인. 겹친 선이 교차하기 때문에 상호 작용이 명확합니다.
이 플롯을 작성하려면 데이터 분석가가 추가로 노력하고 전문성을 갖추어야합니다. 대조적으로, 적합하지 않은 테스트는 자동입니다.
결론은 무엇입니까?
복제에는 안전성이 있습니다. 그 안전성은 주어진 실행 예산에 대해 복제를 실행한다는 것은 많은 용어를 예측할 수 없다는 것을 의미합니다. 또한 개별 점 복제는 일반적으로 계수 추정의 분산을 약간 증가시킵니다.
개별 실행 복제가 제공하는 것은 설계 사양에서보다 융통성이 있으며 유연성을 제공하는 것이 JMP의 맞춤 설계의 요점입니다.
매니 쓴 :
이제 프로그램에서 전체 복제본을 제공 할 수는 없지만 혼합 모델에 대한 오류 추정을 위해 부분 복제본을 수행 할 수 있다면 어떻게해야하는지 알았습니다. JMP 10의 새로운 기능에 감사드립니다.
조 호크만 쓴 :
브래드, 이것은 위대하며 10 버전의 위시리스트 아이템 중 하나를 다룹니다. 개별 시험 또는 복제 복제는 대부분의 설계에서 순수 오류를 추정하는 가장 실용적인 방법입니다. 전체 디자인 매트릭스의 복제를 구현하는 것은 종종 비현실적입니다. 이 유용한 기능을 추가해 주셔서 감사합니다. ... 조 호크만
리 크레이 톤 쓴 :
환상적인 추가. 최근 교차 효과를 복제하지 않고 주 효과를 복제하려고했습니다. 이제 나는 할 수 있음을 안다!
다시 감사합니다, 브래드! 여전히 내 복제 데이터 분석에 대해 더 배우려고 노력하고 있지만, 적어도 JMP의 문제를 해결하기에 이미 충분히 중요하다는 것을 알고 있습니다. 매우 감사. -스티브-
