レプリケーションは、の4つの基本原則の1つです。実験計画 RA Fisherによって紹介されました。他の3つは、要因原理、無作為化、およびブロックです。複製の価値は、モデルが正しくない場合には影響を受けない応答の実行ごとの変動の推定値を提供することです。
JMP 9でデザインを複製することができます。個々の実行レプリケーションはどう違うのですか？
の以前のリリースでは JMP レプリケーションを使用するには、デザイン内のすべての要素の組み合わせを指定された回数だけ再実行する必要がありました。そのため、設計で12個の固有の要素の組み合わせが必要で、1つの複製が必要であると指定した場合、結果のJMPテーブルには24行あり、すべての要素の組み合わせは2回表示されます。複製を指定するためのインタフェースは、カスタムデザインを作成した後にのみ利用可能でした。
JMP 10では、デザイン全体を繰り返す回数を指定する代わりに、複製したい個々の実行回数を指定します。また、デザイン作成後ではなく、前に複製の要求をすることもできます。たとえば、上記のシナリオで6つのレプリケート実行が必要な場合は、[Number of Replicate Runs]というラベルの付いた編集ボックスに6と入力します。次に、User Specifiedというラベルのラジオボタンをクリックし、編集ボックスに18と入力します。結果として得られる設計は18回の実行と6回の繰り返しの観測を持ちます。
このデザインは、複製のないデザインと比較してどうですか。
この質問に答えるために、具体的な例を考えましょう。それぞれ3つのレベルと2つの連続因子を持つ2つのカテゴリー因子があるとします。私たちのモデルは4つの要素すべての中で主要な効果モデルなので、連続要素の範囲の下限と上限を考慮する必要があるだけです。完全な要因設計は36回の実行を必要としますが、私達の予算はわずか18回の実行を可能にします。
表1は、12個の固有の要素の組み合わせがあり、そのうち6個が2回現れるデザインの要素設定を示しています。ラン３と４、５と６、７と８、９と１０、１３と１４と１７と１８は、６対の複製ランである。
このデザインにはまともな対称性があります。3つのレベルのカテゴリカル要因の9つの可能な組み合わせは、それぞれ2回現れます。また、因子X 4 は、それぞれ9つの実行と、その低設定と高設定でバランスが取れています。しかし、ファクター、X 3 、その低い設定でわずか8回の実行とその高い設定で10回の実行があります。
このわずかなバランス不足にもかかわらず、この設計のD効率は99.1％です。JMP 10のカスタムデザイナーを使用してこのデザインを作成しました。調査者が多数の複製を指定する場合、カスタム設計者は指定された複製数を供給しなければならないという制約を考慮して最適なデザインを作成します。このデザインを作成するために、D最適性基準を指定しました。
比較のために、表２の設計は、複製を指定しないで生成された１８ランのＤ最適設計を示す。この表は、2つの3レベルのカテゴリカル要因に対して同じパターンを持ちます。ただし、両方の連続係数には、低設定と高設定でそれぞれ9回の実行があります。
この設計のD効率は、この場合には存在しない理論的に理想的な設計と比較して99.8％です。そのため、複製を使用した設計は、最適設計よりもD効率がわずか1％低くなります。
分析における個々の実行レプリケーションの意味は何ですか？
両方のテーブルにシミュレーションデータを追加しました。のアプリオリ各デザインのモデルが主な効果モデルでしたが、Xを含む2因子相互作用の項を追加しました。 3 とX 4 1の標準偏差を持つ通常のランダムエラーと一緒にシミュレートされたデータに。これがシミュレーションモデルの方程式です。
Y = 80 + 3X 3 + 4倍 4 - 3倍 3 バツ 4
表1には6回の反復分析があるため、JMP Fit Modelプラットフォームは自動的にLack-of-Fitテストを行います（図1を参照）。2因子相互作用はモデル内にないため、検定は非常に重要であり、モデルが不適切であることを示しています。この情報を使用して、精通した研究者は、欠けている効果を見つけるために、フィットモデルに2因子相互作用を追加できます。
複製されていない設計では、適合の欠如を検出するための純粋なエラーの自由度がないため、適合の欠如についてのテストはありません。近似モデルのRMSEは3.65であり、これは真の誤差の標準偏差の3倍を超えています。これは、アクティブな2因子相互作用がモデル内にないため、その効果によって誤差標準偏差が過大評価されるためです。これは、モデル効果のテストの検出力が低いことを意味します。
公正であるために、複製されていない設計からのデータを使用して適合の欠如を検出することはそれほど難しくありません。図２は、Ｘに対してプロットされた複製されていないデータの当てはめからの残差のグラフを示す。 3 そしてXの2つの値を重ね合わせる 4 さまざまな色と関連する線で。重なった線が交差するので、相互作用は明らかです。
このプロットを作成するには、データアナリスト側で追加の努力と専門知識が必要です。対照的に、不適合テストは自動的に行われます。
一番下の行は何ですか？
複製には安全性があります。安全性には一定の実行予算に対して代償がかかります。実行を複製すると、それほど多くの用語を見積もることができなくなります。また、個々の点の複製では、一般に係数推定値の分散がいくらか増加します。
個々のランレプリケーションが提供するのはデザインの仕様におけるより高い柔軟性であり、柔軟性を提供することはJMPのカスタムデザインの全体的なポイントです。
マニーUy 書きました：
プログラムが完全な複製を実行できないが、混合モデルの誤差推定のために部分的な複製を実行できる場合はどうすればよいかがわかりました。JMP 10のこの新機能に感謝します。
ジョーホックマン書きました：
Brad、これは素晴らしいことで、ver 10のウィッシュリスト項目の1つに対処しています。個々の試行または実行レプリケーションは、ほとんどの設計で純粋な誤差を見積もるための最も実用的な方法です。設計マトリックス全体の複製を実装するのは実際的ではありません。この便利な機能を追加してくれてありがとう。ジョーホックマン
リー・クレイトン書きました：
素晴らしい追加。私は最近、交差効果を複製せずに主効果を複製しようとしました。今私は私ができることを知っています！
ありがとう、ブラッド！まだレプリケートデータの分析についてさらに学習しようとしていますが、少なくとも、JMPの問題に対処するためにすでに十分に重要であると考えていることを知っています。大変感謝いたします。-スティーブ-
