JMP 축하하고있다. 국제 통계 연보 매월 영향력있는 통계 학자를 기려함으로써 이번 달에 우리가 살펴 봅니다. 토마스 베이 즈 , 누구의 이름이 문자 그대로 통계적 추론에 첨부 된 장관과 수학자. Bayes에 관한 세부 사항은 거의 알려지지 않았지만 통계 및 과학 전반에 대한 그의 영향은 일생에 단지 두 편의 논문을 발표 한 것을 고려할 때 현저합니다.
그의 주요 공헌은 베이 즈 규칙 , 그의 이름을 지키는 조건부 확률의 법칙. 베이 즈 규칙 (Bayes Rule)은 베이지안 추리 (Bayesian Inference) 분야로 이끌었습니다. 베이 즈 추론 (Bayesian Inference)은 데이터 분석에 대한 매우 강력한 접근 방식으로 계속 추진력을 얻고 있습니다. 이제는 국제 베이지안 학회 베이지안 방법을 홍보하고 개발하는 데 전념했다. 우리는 Thomas Bayes의 삶에 관해 할 말이별로 없지만 통계 분야에 대한 그의 영향에 초점을 맞출 수 있습니다.
Thomas Bayes는 1701 년 7 월부터 1702 년 4 월 사이 영국의 Hertfordshire에서 태어난 것으로 추정됩니다. 그의 가족은 칼 붙이 업계에서 돈을 벌었으며 그의 아버지 조셉 베이 즈 (Joseph Bayes)는 비협조적인 장로교 장관이었다. 토마스는 1719 년 에딘버러 대학교 (University of Edinburgh)에 입학하여 성직을 사역하고 사역을 준비하기 위해 부친의 조언을 받았다. 에든버러에서 수학에 관심을 보였습니다. 특히 무한 시리즈와 근사에 관심이있었습니다. Bayes는 59 세의 나이에 1761 년에 류마티즘으로 사망했습니다.
베이 즈 (Bayes)는 본질적으로 최초의 신학과 두 번째 수학을 출판했다. 에서 신성한 자비, 또는 신의 섭리와 정부의 주요 끝이 그의 피조물의 행복임을 입증하려는 시도 (1731), 베이 즈는 선하심이나 자비가 세상에서 하나님의 행동에 동기를 부여한다고 주장했다. 1736 년에, 그는 익명으로 간행했다 분석가의 이의 제기 반대 Fluxions의 교리 및 수학자의 방어에 대한 소개. Bayes는 Isaac Newton 경의 지지자였습니다.이 백서는 Newton의 미적분학의 기초를 애널리스트 . 그는 그의 이름에 단 하나의 수학적 출판물을 가지고 있었지만 Bayes는 매우 훌륭한 평가를받는 수학자였습니다. 그는에 선출되었다. 왕립 학회 1742 년 미적분학에 대한 그의 연구, 기하학에 대한 미발표 논문, 그리고 수학 연구의 심판이나 평론가로서의 그의 서비스로
그렇다면 토마스 베이 즈 (Thomas Bayes)는 단 하나의 논문 (미적분학)만으로 통계학 분야에 많은 영향력을 행사할 수있었습니다. 그의 죽음 후에, 그의 친구 리처드 프라이스 베이 즈 (Bayes)가 메모와 원고를 보관하고있는 수첩을 거쳤습니다. 노트북 중 하나에서 Price는 베이 즈 (Bayes)가 역 확률 문제를 풀려고 시도했던 에세이를 발견했습니다. 확률이있는 이항 분포의 경우 피 , 베이 즈 (Bayes)는 피 관찰 된 성공 횟수를 감안할 때 그는 그가 피 균등하게 분포 되었다면, 피 관찰 된 성공 횟수에 베타 버전이 있습니다. 가격은 Bayes가 세상을 떠난 지 2 년 후인 1763 년 Royal Society에이 에세이를 읽었습니다. 나중에이 결과를 사용하여 하나님의 존재를 증명하려고 노력했습니다.
베이 즈의 노트에 자세히 설명되어있는 이항 문제는 이제 베이 즈 정리 (Bayes Theorem)로 알려지게 된 특별한 경우였다. 베이 즈 정리 (베이 즈 법칙 또는 베이 즈 규칙이라고도 함)를 지정할 수 있습니다
여기서 Pr (A)는 사건 A가 발생할 확률이고 Pr (A | 
는 사건 B가 발생했을 때 일어나는 사건 A의 확률입니다. 베이 즈 정리는 조건부 확률을 뒤집거나 바꾸는 것으로 생각됩니다.
간단한 예를 생각해 봅시다. 내 유일한 형제가 스포츠카를 운전한다고 말한다고 가정 해 봅시다. 나는 형제 나 자매가 있는지 언급하지 않기 때문에 형제가있을 확률에 관심이있을 것입니다. 우리는 남성의 15 %가 스포츠카 (완전하게 구성)를 운전하고 여성의 10 %는 스포츠카 (또한 완전히 구성)를 운전하며 인구는 남성의 약 절반이며 여성의 절반 (구성되어 있지만 더 믿을만 함)이라고 가정합니다. 그런 다음 형제가 스포츠카를 운전할 때 남성이 될 확률은
그래서 스포츠카를 운전하는 경향에 대한 사전 지식을 가짐으로써 내가 형제를 가질 확률이 60 %라고 추측 할 수 있습니다.
베이 즈 규칙은 베이지안 데이터 분석의 매우 대중적인 분야의 기반이자 동기가됩니다. 베이지안 분석의 핵심 아이디어는 관찰 된 데이터와 함께 이전 정보를 사용하여보다 나은 의사 결정을 내릴 수 있다는 것입니다. 베이지안 아이디어는 사실상 통계의 모든 부분에서 문제에 접근하는 데 사용되었습니다. 실제로, 기술 목록이 많이 있습니다. 베이 즈 또는 베이지안 단어 포함 . 그 명부에서, 어구 베이지안 중독 내 눈을 사로 잡았다. 운 좋게도, 베이지안 중독은 베이지안 통계학 자의 수를 줄이기위한 빈번한 운동이 아닙니다. 대신, 전자 메일 스패머가 공격하는 메시지를 탐지하기 위해 베이지안 방법을 사용하는 스팸 필터를 능가하는 기술입니다. 확실히 스팸을받는 것은 성가신 일이지만 적어도 베이 즈 식 중독은 그 이름이 암시하는 것처럼 불길한 것이 아닙니다.
우리가 토마스 베이 즈의 삶에 관해 많이 알지는 못 하겠지만, 그에 관한 하나의 커다란 의문은 나머지 부분에서 두드러진다. 그는 베이 즈 정리를 발견 한 최초의 사람 이었습니까? Laplace는 1800 년대 초 독자적으로 Bayes Theorem을 재발견하고 확장했으나 Bayes 정리가 Bayes보다 몇 년 전에 다른 누군가에 의해 발견되었다는 증거도있다. Stigler (1983)는 케임브리지의 수학 교수 니콜라스 손더슨 (Nicholas Saunderson)이 베이 즈 정리를 유도 한 최초의 사람 일 수 있다고 제안했다. 실제로, Stigler는 Bayes Rule을 사용하여 Saunderson이 Bayes보다 먼저 발견 할 가능성이 높다고 제안하려고 시도합니다. 베이 즈 정리 (Bayes Theorem)를 발견 한 첫 번째 인물을 둘러싼 수수께끼는 내가 처분 할 수있는 인터넷의 모든 편리함을 가지고 있음을 감사하게 생각한다. 마우스를 몇 번 클릭하면 원하는 연구 논문의 사본을 얻을 수 있습니다. 나는 1700 년대에 연구를 유지하는 것이 얼마나 어려웠을 지 상상할 수 없습니다.
토마스 베이 즈를 축하하는 것을 잊지 말자. 국제 통계 연보 . 조건부 확률에 대한 그의 단순한 명시된 법칙은 믿을 수 없을만큼 강력하고 인기있는 통계 자료를 이끌어 냈습니다. 아마 2013 년이 또한 250 인 것은 우연이 아닙니다. 일 리차드 프라이스 (Richard Price)가 베이 즈 (Bayes)를 왕립 학회에 소개하는 기념일.
참고 문헌
벨 하우스, DR (2004) "목사 토마스 베이 즈, FRS : 그의 탄생의 Tercentenary을 축하하는 전기", 통계 과학 , 19, 3-43.
Stigler, SM (1983) "베이 즈 규칙을 누가 발견 했습니까?" 미국 통계 학자 , 37, 290-296.
