JMP を祝っている国際統計年毎月影響力のある統計学者を称えることによって。今月見てトーマスベイズその名前が文字通り統計的推論に付けられている大臣と数学者。ベイズについて知られている詳細はほとんどありませんが、彼が統計と科学一般に与える影響は、彼が生涯に2つの論文しか発表していなかったことを考えると、驚くべきものです。
彼の主な貢献はベイズ規則 、彼の名を冠する条件付き確率の法則。ベイズ規則は、勢いを増し続けるデータ分析への非常に強力なアプローチであるベイズ推論の分野を導きました。今があります国際ベイジアン分析学会ベイズ法の推進と発展に専念した。トーマスベイズの生涯について言うことはあまりありませんが、統計の分野への彼の影響に焦点を当てることができます。
Thomas Bayesは、イギリスのハートフォードシャー州で、1701年7月から1702年4月の間に生まれたと考えられています。彼の家族はカトラリー業界で彼らの財産を作っていました、そして、彼の父、ジョセフベイズは不適合の長老派大臣でした。トーマスは1719年にエジンバラ大学に入学し、神学を勉強し、ミニストリーに備えた大臣になるために父親の忠告に従いました。エジンバラにいる間、彼は数学に興味を持ちました。特に、彼は無限級数と近似に興味がありました。1761年にベイズは59歳で、おそらくリウマチで亡くなりました。
ベイズは2つの作品、本質的に最初の神学的と2番目の数学を出版した。に神の慈悲、または神の摂理と政府の主たる目的が彼の被造物の幸福であることを証明する試み （1731）、ベイズは善または慈悲が世界における神の行動を動機づけたと主張しました。1736年、彼は匿名で発表しました分析の作者の異議に対するフラクションの教義と数学者の防衛の紹介。 ベイズはアイザック・ニュートン卿の忠実な支持者であり、そしてこの論文はニュートンの計算法の批判に対するニュートンの計算の基礎を守ったアナリスト 。彼は彼の名前に対する単一の数学出版物しか持っていなかったが、ベイズは非常に尊敬されている数学者だった。彼はに選出された王立協会微積分学に関する彼の仕事、幾何学に関する未発表の論文、および数学的研究の審判員または批評家としての彼のサービスのために1742年に。
それでトマス・ベイズは、彼の功績を（論文についての）単一の論文だけで統計学の分野にどうしてそれほど多くの影響を与えることができたのでしょうか？彼の死後、彼の友人リチャードプライスベイズがメモや原稿を作成中に保管していたノートブックのコレクションを調べました。ノートブックの1つでは、Priceは、ベイズが逆確率問題を解こうとしているというエッセイを見つけました。成功の可能性がある二項分布 p 、ベイズはの分布を見つけることに着手しました p 観察された成功数を考えると。彼はそれを仮定すれば p 一様に分布していた p 観測された成功数にはベータ分布があります。ベイズが亡くなった2年後の1763年、王立協会がこのエッセイを読んだ。プライスは後にこの結果を用いて神の存在を証明しようとしました。
ベイズのノートに詳述されている二項問題は、現在ベイズの定理として知られるようになったものの特別なケースでした。ベイズの定理（ベイズの法則またはベイズの法則とも呼ばれる）を述べることができます
ここで、Pr（A）はイベントAが発生する確率であり、Pr（A | B）はイベントBが発生したと仮定した場合のイベントAの発生確率です。ベイズの定理は、条件付き確率を反転または反転させるものと考えられています。
簡単な例を考えてみましょう。私の唯一の兄弟がスポーツカーを運転すると私があなたに言うと仮定しよう。私には兄弟がいるのか姉妹がいるのかは述べていませんので、あなたは私に兄弟がいる可能性に興味があるかもしれません。我々は、男性の15％がスポーツカーを運転し（完全に構成されている）、10％の女性がスポーツカーを運転し（完全に構成されている）、そして人口が男性の約半分であると仮定します。それから私の兄弟がスポーツカーを運転しているとすれば私の兄弟が男性である確率は
だからスポーツカーを運転する傾向についての予備知識を持つことによって、あなたは私が兄弟を持っているという60％の可能性があると推測することができます。
ベイズルールは、ベイジアンデータ分析の非常に人気のある分野の基盤および動機としての役割を果たします。ベイズ分析の背後にある重要な考え方は、我々がより良い決定をするために我々の観察されたデータと一緒に以前の情報を使うことができるということです。ベイジアンの考えは、事実上統計のあらゆるところで問題に取り組むために使われてきました。実際には、そのテクニックの長いリストがあります BayesまたはBayesianという単語を含む 。そのリストから、フレーズベイジアン中毒私の目を引いた。幸いなことに、ベイジアン中毒は、ベイジアン統計学者の数を減らすための頻繁な活動家による動きではありません。その代わりに、電子メールスパマーが悪意のあるメッセージを検出するためにベイジアンの方法を利用するスパムフィルタを打ち負かすことは技術です。スパムを受信することは確かに迷惑ですが、少なくともベイジアン中毒はその名前が示すように不吉なほどではありません。
私たちはトーマスベイズの人生についてあまり知らないかもしれませんが、彼に関する一つの大きな疑問が残りから際立っています： 彼はベイズの定理を最初に発見した人ですか？ラプラスは1800年代初頭に独自にベイズの定理を再発見し、拡大したが、ベイズの定理がベイズの数年前に他の誰かによって発見されたという証拠もある。Stigler（1983）は、ケンブリッジの数学教授であるNicholas Saundersonが、ベイズの定理を導き出した最初の人物であったかもしれないと示唆しています。実際、スティグラーは、ベイズルールを使って、サンダーソンがベイズよりも発見を最初にした可能性が高いことを示唆しようと試みています。最初にBayes Theoremを発見した人をめぐる謎は、私が自由に使えるインターネットのすべての便利さを持っていることに感謝しています。私が欲しい研究論文のコピーを持っているのは、マウスを数回クリックするだけです。1700年代の研究に追いつくのがどれほど難しいのか想像できません。
だから、この間にThomas Bayesを祝うことを忘れないでください。国際統計年 。彼の簡単に述べた条件付き確率の法則は、信じられないほど強力で人気のある統計の分野につながりました。おそらく2013年も250年であることは偶然ではありません番目リチャードプライスがベイズ作品を王立協会に贈った記念日。
参考文献
ベルハウス、DR （2004） "FRS牧師トーマスベイズ：彼の誕生の百周年を祝うための伝記"、統計科学 、１９、３〜４３頁。
Stigler、SM（1983）「誰がベイズの法則を発見したのか？」 アメリカの統計学者 、３７、２９０〜２９６頁。
