JMP 正在慶祝國際統計年通過每個月紀念一位有影響力的統計學家。本月我們來看看托馬斯貝葉斯一位部長和數學家，他的名字實際上與統計推斷有關。關於貝葉斯的細節知之甚少，但考慮到他一生只發表了兩篇論文，他對統計學和科學的影響總體上是顯著的。
他的主要貢獻是貝葉斯規則 ，以他的名字命名的條件概率定律。貝葉斯規則導致了貝葉斯推理領域，這是一種非常強大的數據分析方法，並且不斷獲得動力。現在有一個國際貝葉斯分析學會致力於推廣和發展貝葉斯方法。我們對托馬斯貝葉斯的生活沒有太多話要說，但我們可以關注他對統計領域的影響。
托馬斯貝葉斯被認為出生於英格蘭的赫特福德郡，在1701年7月至1702年4月之間。他的家人在餐具業賺了大錢，他的父親約瑟夫貝葉斯是一位不守規矩的長老會牧師。托馬斯遵循他父親的建議成為一名部長，於1719年進入愛丁堡大學學習神性並為傳道做準備。在愛丁堡期間，他對數學產生了濃厚的興趣。特別是，他對無限系列和近似感興趣。貝葉斯於1761年去世，享年59歲，可能來自風濕病。
貝葉斯只出版了兩部作品，第一部是神學，第二部是數學。在神聖的仁慈，或試圖證明神聖的上帝和政府的主要終結是他的生物的幸福 （1731），貝葉斯認為善良或仁慈激發了上帝在世界上的行為。1736年，他匿名出版介紹流量學說，以及保護數學家免受分析師作者的反對。 貝葉斯是艾薩克·牛頓爵士的忠實支持者，本文為牛頓微積分的基礎辯護，反對在一本書中提出的批評。分析師 。雖然他的名字只有一個數學出版物，貝葉斯是一位備受尊敬的數學家。他當選為皇家社會 1742年，他在微積分方面的工作，未發表的關於幾何學的論文，以及他作為數學研究的裁判或評論家的服務。
那麼，托馬斯貝葉斯如何才能在統計學領域產生如此大的影響力，只有一篇論文（關於微積分）對他的信用？他去世後，他的朋友理查德普萊斯經歷了一系列筆記本電腦，貝葉斯在那裡保留了筆記和手稿。在其中一本筆記本中，普萊斯發現了貝葉斯試圖解決逆概率問題的文章。對於具有成功概率的二項分佈 p ，貝葉斯開始尋找分佈 p 鑑於觀察到的成功次數。他發現如果他認為那樣的話 p 均勻分佈，然後分佈 p 鑑於觀察到的成功數量具有β分佈。在貝葉斯去世兩年後，價格在1763年讀到了皇家學會。價格後來繼續使用這個結果來試圖證明上帝的存在。
貝葉斯筆記本中詳述的二項式問題是現在被稱為貝葉斯定理的特例。可以說明貝葉斯定理（也稱為貝葉斯定律或貝葉斯定律）
其中Pr（A）是事件A發生的概率，Pr（A | B）是事件A發生的概率。貝葉斯定理被認為是反轉或轉向條件概率。
讓我們考慮一個簡單的例子。假設我告訴你我唯一的兄弟姐妹駕駛跑車。我沒有提到我是否有兄弟或姐妹，所以你可能會對我有兄弟的可能性感興趣。我們假設15％的男性駕駛跑車（完全組成），10％的女性駕駛跑車（也完全組成），並且人口大約有一半男性和一半女性（組成，但更可信）。那麼我的兄弟姐妹是男性，因為他或她駕駛跑車的概率是
因此，通過事先了解駕駛跑車的傾向，您可以推斷出我有一個兄弟有60％的可能性。
貝葉斯規則是極受歡迎的貝葉斯數據分析領域的基礎和動力。貝葉斯分析背後的關鍵思想是，我們可以將先驗信息與我們觀察到的數據結合使用，以做出更好的決策。貝葉斯的想法幾乎用於解決統計數據的每個角落的問題。事實上，有很多技術可供選擇包含貝葉斯或貝葉斯語 。從該列表中，短語貝葉斯中毒吸引住了我的眼球。幸運的是，貝葉斯中毒不是頻率論者減少貝葉斯統計學家數量的運動。相反，它是一種電子郵件垃圾郵件發送者能夠擊敗依賴貝葉斯方法檢測違規郵件的垃圾郵件過濾器的技術。接收垃圾郵件當然很煩人，但至少貝葉斯中毒並不像名稱所暗示的那樣險惡。
雖然我們可能對托馬斯貝葉斯的生活了解不多，但關於他的一個重要問題從其他問題中脫穎而出： 他是第一個發現貝葉斯定理的人嗎？拉普拉斯在19世紀早期獨立地重新發現並擴展了貝葉斯定理，但也有證據表明貝葉斯定理是在貝葉斯之前幾年被其他人發現的。Stigler（1983）認為，劍橋大學的數學教授Nicholas Saunderson可能是第一個推導貝葉斯定理的人。事實上，斯蒂格勒甚至使用貝葉斯規則來試圖表明桑德森比貝葉斯更有可能首先發現這一點！圍繞第一個發現貝葉斯定理的人的神秘感讓我意識到我擁有互聯網的所有便利。我只需點擊幾下鼠標即可獲得我想要的任何研究論文的副本。我無法想像在1700年代跟上研究會有多困難。
所以，讓我們不要忘記在此期間慶祝Thomas Bayes 國際統計年 。他簡單陳述的條件概率定律導致了一個非常強大和受歡迎的統計分支。也許2013年也是250並非巧合日理查德·普萊斯週年紀念貝葉斯將工作呈現給皇家學會。
參考
貝爾豪斯，DR （2004）“牧師托馬斯貝葉斯，FRS：慶祝他出生三百週年的傳記”，統計科學 ，19,3-43。
Stigler，SM（1983）“誰發現了貝葉斯的規則？” 美國統計學家 ，37,290-296。
