Ronald Snee y Roger Hoerl han escrito un libro llamado Estrategias para el desarrollo de formulaciones . Está destinado a ayudar a los científicos e ingenieros a tener éxito en la creación de formulaciones Rápida y eficientemente.
El siguiente consejo es de este nuevo libro, que se centra en proporcionar la información esencial necesaria para realizar con éxito estudios de formulación en las industrias química, biotecnológica y farmacéutica:
Aunque la mayoría de los artículos de revistas presentan experimentos de mezcla y modelos que solo involucran los componentes de la formulación, la mayoría de las aplicaciones reales también involucran variables de proceso, como la temperatura, la presión, la velocidad de flujo, etc. ¿Cómo deberíamos modificar nuestras estrategias experimentales y de modelado en este caso? Una consideración clave es si los componentes de la formulación y las variables del proceso interactúan. Si no hay interacción, entonces se puede usar un modelo aditivo, que se ajuste a la mezcla y los efectos del proceso de manera independiente:
c (x, z) = f (x) + g (z), donde 1
f (x) es el modelo de mezcla, y g (z) es el modelo de variable de proceso. También se podrían utilizar diseños independientes. Sin embargo, en nuestra experiencia, existe una interacción típica entre las variables de mezcla y proceso. ¿Qué deberíamos hacer en este caso? Dicha interacción se modela típicamente al reemplazar el modelo aditivo en la Ecuación 1 con un modelo multiplicativo:
c (x, z) = f (x) * g (z) 2
Tenga en cuenta que este modelo multiplicativo es en realidad no lineal en los parámetros. La mayoría de los autores, incluido Cornell (2002), sugieren multiplicar los términos individuales en f (x) yg (z) de la Ecuación 2, creando un modelo híbrido lineal. Sin embargo, esto tiende a ser un modelo grande, ya que el número de términos en la versión linealizada de c (x, z) será el número en f (x) multiplicado por el número en g (z). En el famoso experimento de la empanada de pescado de Cornell (2002), hubo tres variables de mezcla (7 términos) y tres variables de proceso (8 términos), pero la c linealizada (x, z) tuvo 7 * 8 = 56 términos, lo que requirió una ejecución de 56 corridas. diseño híbrido
Investigaciones recientes de Snee et al. (2016) ha demostrado que al considerar modelos híbridos que no son lineales en los parámetros, la cantidad de términos requeridos y, por lo tanto, el tamaño de los diseños requeridos, puede reducirse significativamente, a menudo en el orden del 50%. Por ejemplo, si ajustamos la ecuación 2 directamente como un modelo no lineal, entonces el número de términos a estimar es el número en f (x) más el número en g (z); 7 + 8 = 15 en el caso de la empanada de pescado. Snee et al. (2016) demostraron con datos reales que este enfoque a menudo puede proporcionar modelos razonables, permitiendo el uso de diseños híbridos fraccionarios mucho más pequeños. Por lo tanto, recomendamos una estrategia secuencial general que implique el uso inicial de diseños fraccionarios y modelos no lineales, pero con la opción de pasar a modelos linealizados si es necesario.
¿Quieres más información?
Puedes leer un capitulo libre del libro y aprender sobre los autores. Ronald D. Snee y Roger W. Hoerl . Además, los detalles de este enfoque se pueden encontrar en el Capítulo 9 del libro de Snee and Hoerl (2016).
Referencias
- Cornell, JA (2002), Experimentos con mezclas: diseños, modelos y análisis de datos de mezclas, 3ª edición , John Wiley & Sons, Hoboken, NY.
- Snee, RD, Hoerl, RW y Bucci, G. (2016), “Un enfoque estadístico de ingeniería para experimentos de mezcla con variables de proceso” Ingeniería de calidad , 28: 3, 263-279.
- Snee, RD, y Hoerl, RW (2016), Estrategias para el desarrollo de formulaciones: una guía paso a paso con JMP , Instituto SAS, Cary, NC.
