Ronald Snee e Roger Hoerl hanno scritto un libro chiamato Strategie per lo sviluppo delle formulazioni . È destinato a aiutare scienziati e ingegneri a riuscire a creare formulazioni in modo rapido ed efficiente.
Il seguente suggerimento è tratto da questo nuovo libro, che si concentra sulla fornitura delle informazioni essenziali necessarie per condurre con successo studi di formulazione nelle industrie chimiche, biotecnologiche e farmaceutiche:
Sebbene la maggior parte degli articoli di riviste presenti esperimenti e modelli di miscela che coinvolgono solo i componenti della formulazione, la maggior parte delle applicazioni reali coinvolgono anche variabili di processo, come temperatura, pressione, portata e così via. Come dovremmo modificare le nostre strategie sperimentali e di modellazione in questo caso? Una considerazione chiave è se i componenti di formulazione e le variabili di processo interagiscono. Se non ci sono interazioni, è possibile utilizzare un modello additivo, adattando la miscela e gli effetti del processo in modo indipendente:
c (x, z) = f (x) + g (z), dove 1
f (x) è il modello di miscela e g (z) è il modello di variabile di processo. Possono anche essere usati design indipendenti. Tuttavia, nella nostra esperienza, c'è in genere l'interazione tra le variabili di processo e di miscela. Cosa dovremmo fare in questo caso? Tale interazione viene in genere modellata sostituendo il modello additivo in Equazione 1 con un modello moltiplicativo:
c (x, z) = f (x) * g (z) 2
Si noti che questo modello moltiplicativo è in realtà non lineare nei parametri. La maggior parte degli autori, incluso Cornell (2002), suggerisce quindi di moltiplicare i singoli termini in f (x) e g (z) dall'equazione 2, creando un modello ibrido lineare. Tuttavia, questo tende ad essere un modello di grandi dimensioni, poiché il numero di termini nella versione linearizzata di c (x, z) sarà il numero in f (x) moltiplicato per il numero in g (z). Nel famoso esperimento sulla tortina di pesce di Cornell (2002), c'erano tre variabili di miscela (7 termini) e tre variabili di processo (8 termini), ma la linearizzata c (x, z) aveva 7 * 8 = 56 termini, richiedendo un 56-run design ibrido.
Una recente ricerca di Snee et al. (2016) ha dimostrato che, considerando i modelli ibridi non lineari nei parametri, il numero di termini richiesti e quindi la dimensione dei progetti richiesti può essere significativamente ridotto, spesso dell'ordine del 50%. Ad esempio, se adattiamo l'equazione 2 direttamente come un modello non lineare, il numero di termini da stimare è il numero in f (x) più il numero in g (z); 7 + 8 = 15 nel caso patty di pesce. Snee et al. (2016) hanno mostrato utilizzando dati reali che questo approccio può spesso fornire modelli ragionevoli, consentendo l'uso di progetti ibridi frazionari molto più piccoli. Abbiamo quindi raccomandato una strategia sequenziale complessiva che prevede l'uso iniziale di disegni frazionari e modelli non lineari, ma con l'opzione di passare a modelli linearizzati, se necessario.
Vuoi maggiori informazioni?
Puoi leggere a capitolo gratuito dal libro e conoscere gli autori Ronald D. Snee e Roger W. Hoerl . Inoltre, i dettagli di questo approccio sono disponibili nel capitolo 9 del libro di Snee and Hoerl (2016).
Riferimenti
- Cornell, JA (2002), Esperimenti con miscele: disegni, modelli e analisi di dati di miscelazione, terza edizione , John Wiley & Sons, Hoboken, NY.
- Snee, RD, Hoerl, RW e Bucci, G. (2016), "Un approccio di ingegneria statistica per esperimenti di miscelazione con variabili di processo" Ingegneria di qualità , 28: 3, 263-279.
- Snee, RD e Hoerl, RW (2016), Strategie per lo sviluppo delle formulazioni: una guida passo passo con JMP , SAS Institute, Cary, NC.
