Ronald Snee und Roger Hoerl haben ein Buch geschrieben Strategien zur Entwicklung von Formulierungen . Es ist beabsichtigt Helfen Sie Wissenschaftlern und Ingenieuren dabei, Formulierungen zu erstellen schnell und effizient.
Der folgende Tipp stammt aus diesem neuen Buch, das sich auf die Bereitstellung grundlegender Informationen konzentriert, die für eine erfolgreiche Durchführung von Formulierungsstudien in der chemischen, biotechnologischen und pharmazeutischen Industrie erforderlich sind:
Obwohl die meisten Zeitschriftenartikel Gemischexperimente und -modelle enthalten, die nur die Formulierungskomponenten betreffen, umfassen die meisten realen Anwendungen auch Prozessvariablen wie Temperatur, Druck, Fließgeschwindigkeit und so weiter. Wie sollten wir in diesem Fall unsere Experimentier- und Modellierungsstrategien ändern? Eine wichtige Überlegung ist, ob die Formulierungskomponenten und Prozessvariablen miteinander interagieren. Wenn es keine Interaktion gibt, kann ein Additivmodell verwendet werden, das die Mischung und die Prozesseffekte unabhängig voneinander anpasst:
c (x, z) = f (x) + g (z), wobei 1
f (x) ist das Mischungsmodell und g (z) ist das Prozessvariablenmodell. Es können auch unabhängige Designs verwendet werden. Nach unserer Erfahrung gibt es jedoch typischerweise Wechselwirkungen zwischen Gemisch- und Prozessvariablen. Was sollen wir in diesem Fall tun? Eine solche Wechselwirkung wird typischerweise modelliert, indem das additive Modell in Gleichung 1 durch ein multiplikatives Modell ersetzt wird:
c (x, z) = f (x) * g (z) 2
Beachten Sie, dass dieses multiplikative Modell in den Parametern tatsächlich nicht linear ist. Die meisten Autoren, einschließlich Cornell (2002), schlagen daher vor, die einzelnen Terme in f (x) und g (z) aus Gleichung 2 zu multiplizieren, wodurch ein lineares Hybridmodell entsteht. Dies ist jedoch tendenziell ein großes Modell, da die Anzahl der Terme in der linearisierten Version von c (x, z) die Anzahl in f (x) mal der Anzahl in g (z) ist. In Cornells (2002) berühmtem Fischpastetenexperiment gab es drei Mischvariablen (7 Terme) und drei Prozessvariablen (8 Terme), aber das linearisierte c (x, z) hatte 7 * 8 = 56 Terme, was einen 56-Durchlauf erforderte Hybrid-Design.
Neuere Forschungen von Snee et al. (2016) hat gezeigt, dass durch die Betrachtung von Hybridmodellen, die in den Parametern nichtlinear sind, die Anzahl der erforderlichen Terme und damit die Größe der benötigten Designs erheblich reduziert werden kann, oft in der Größenordnung von 50%. Wenn wir beispielsweise Gleichung 2 direkt als nichtlineares Modell anpassen, dann ist die Anzahl der zu schätzenden Terme die Anzahl in f (x) plus die Anzahl in g (z); 7 + 8 = 15 in der Fischbratpfanne. Snee et al. (2016) zeigten anhand realer Daten, dass dieser Ansatz oft vernünftige Modelle bietet, die die Verwendung von viel kleineren fraktionierten Hybridkonstruktionen ermöglichen. Wir empfahlen daher eine übergreifende sequenzielle Strategie, bei der zunächst fraktionelle Konstruktionen und nichtlineare Modelle verwendet wurden, bei Bedarf jedoch die Möglichkeit, zu linearisierten Modellen zu wechseln.
Wünschen Sie weitere Informationen?
Sie können ein lesen freies Kapitel aus dem Buch und erfahren Sie mehr über Autoren Ronald D. Snee und Roger W. Hoerl . Darüber hinaus finden Sie Details zu diesem Ansatz in Kapitel 9 des Buches von Snee und Hoerl (2016).
Verweise
- Cornell, JA (2002) Experimente mit Gemischen: Entwürfe, Modelle und Analyse von Gemischdaten, 3. Auflage , John Wiley & Sons, Hoboken, NY.
- Snee, RD, Hoerl, RW und Bucci, G. (2016), „Ein Ansatz des Statistical Engineering zur Mischung von Experimenten mit Prozessvariablen“ Qualitätstechnik , 28: 3, 263-279.
- Snee, RD und Hoerl, RW (2016), Strategien für die Formulierungsentwicklung: Eine schrittweise Anleitung mit JMP , SAS Institute, Cary, NC.
