Ronald Snee et Roger Hoerl ont écrit un livre intitulé Stratégies pour le développement de formulations . Il est destiné à aider les scientifiques et les ingénieurs à réussir à créer des formulations rapidement et efficacement.
L'astuce suivante provient de ce nouveau livre, qui vise à fournir les informations essentielles nécessaires pour mener à bien des études de formulation dans les industries chimique, biotechnologique et pharmaceutique:
Bien que la plupart des articles de journaux présentent des expériences et des modèles de mélanges qui ne concernent que les composants de la formulation, la plupart des applications réelles impliquent également des variables de processus, telles que la température, la pression, le débit, etc. Comment devrions-nous modifier nos stratégies d'expérimentation et de modélisation dans ce cas? Un élément clé est l’interaction des composants de la formulation et des variables de processus. S'il n'y a pas d'interaction, un modèle additif, ajustant indépendamment les effets du mélange et du processus, peut être utilisé:
c (x, z) = f (x) + g (z), où 1
f (x) est le modèle de mélange et g (z) est le modèle de variable de processus. Des modèles indépendants pourraient également être utilisés. Cependant, selon notre expérience, il existe généralement une interaction entre les variables de mélange et de processus. Que devrions-nous faire dans ce cas? Une telle interaction est généralement modélisée en remplaçant le modèle additif de l'équation 1 par un modèle multiplicatif:
c (x, z) = f (x) * g (z) 2
Notez que ce modèle multiplicatif est en réalité non linéaire dans les paramètres. La plupart des auteurs, y compris Cornell (2002), suggèrent donc de multiplier les termes individuels dans f (x) et g (z) à partir de l'équation 2, créant ainsi un modèle hybride linéaire. Cependant, cela a tendance à être un modèle volumineux, car le nombre de termes dans la version linéarisée de c (x, z) sera le nombre dans f (x) fois le nombre dans g (z). Dans la fameuse expérience de Cornell (2002), il y avait trois variables de mélange (7 termes) et trois variables de processus (8 termes), mais le c linéarisé c (x, z) avait 7 * 8 = 56 termes, nécessitant une analyse de 56 conception hybride.
Des recherches récentes de Snee et al. (2016) ont montré qu'en considérant des modèles hybrides non linéaires dans les paramètres, le nombre de termes requis, et donc la taille des conceptions requises, pouvait être considérablement réduit, souvent de l'ordre de 50%. Par exemple, si nous ajustons l'équation 2 directement en tant que modèle non linéaire, le nombre de termes à estimer est le nombre dans f (x) plus le nombre dans g (z); 7 + 8 = 15 dans le cas des galettes de poisson. Snee et al. (2016) ont montré à l'aide de données réelles que cette approche peut souvent fournir des modèles raisonnables, permettant d'utiliser des conceptions hybrides fractionnaires beaucoup plus petites. Nous avons donc recommandé une stratégie séquentielle globale impliquant l’utilisation initiale de conceptions fractionnaires et de modèles non linéaires, mais avec la possibilité de passer à des modèles linéarisés si nécessaire.
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Vous pouvez lire un chapitre gratuit du livre et en apprendre davantage sur les auteurs Ronald D. Snee et Roger W. Hoerl . De plus, les détails de cette approche se trouvent au chapitre 9 du livre de Snee et Hoerl (2016).
Références
- Cornell, JA (2002), Expériences avec des mélanges: plans, modèles et analyse des données sur les mélanges, 3e édition John Wiley & Sons, Hoboken, NY.
- Snee, RD, Hoerl, RW et Bucci, G. (2016), «Une approche d'ingénierie statistique des expériences de mélange avec des variables de processus» Ingénierie de la qualité , 28: 3, 263-279.
- Snee, RD et Hoerl, RW (2016), Stratégies de développement de formulations: Guide étape par étape avec JMP , Institut SAS, Cary, NC.
