에서 이전 블로그 게시물, 나는 새로운 것을 소개했다. 혼합 모델 능력 JMP Pro 11 무작위 계수 모델의 예를 보여주었습니다. 이 포스트에서 반복 된 측정 및 패널 데이터에 혼합 된 모델을 사용하는 것에 대한 논의를 계속합니다. 향후 지형에 대한 모델링 지형 공간 데이터와 팁 및 트릭을 남겨 둘 것입니다.
사례 2 : 반복 측정의 분석 - 상관 된 오류를 설명
반복 측정의 분석에서, 응답의 다중 측정은 동일한 피험자로부터 시간에 따라 수집됩니다. 이 예제는 다음에서 가져온 것입니다. JMP 문서 . 연구에서, 피험자는 다른 치료 그룹에 무작위로 배정되었다. 각 피험자의 총 콜레스테롤 수치는 임상 시험 중에 여러 번 측정되었습니다. 이 연구의 목적은 신약이 콜레스테롤을 낮추는 데 효과적인지 테스트하는 데 있습니다. 분석을 구별하는 것은 피검자 내에서의 측정치의 상관 관계입니다. 그것을 설명하지 않으면 종종 치료 효과에 대한 잘못된 결론이 도출됩니다. (자료, 콜레스테롤 누적 ,에서 사용할 수 있습니다 JMP 소프트웨어의 샘플 데이터 디렉토리. 내 앞을 봐라. 우편 자세한 내용은.)
JMP Pro는 세 가지 공통적으로 사용되는 공분산 구조를 제공합니다.
- 구조화되지 않은 모든 측정 시간 쌍에 대한 공분산을 평가하는 유연한 구조를 제공합니다. 여섯 개의 반복 된 측정의이 예제에서, 여섯 가지 분산 추정과 함께 15 개의 공분산 파라미터가 추정 될 것입니다. 이 구조는 가장 관대하지만 overfitting의 위험이 없습니다. .
- AR (1) (1 차 자동 회귀 분석)은 시간의 한 단위 인 두 측정 간의 상관 관계를 추정합니다. 시차가 클수록 상관 관계가 감소합니다. 이는 추정 할 수있는 두 개의 분산 매개 변수 만있는 간략한 구조입니다.
- 연사 (복합 대칭)은 측정 값이 얼마나 떨어져 있든지 관계없이 공분산이 일정하다고 가정합니다. 추정 할 매개 변수의 수는 2입니다.
반복적 인 측정 분석을위한 혼합 모델을 지정하기 위해 필자는 이전 게시물에서 간략히 설명한 단계를 수행합니다. 그만큼 고정 효과 모델의 일부는 다음을 포함합니다. 치료 , 달 , 오전 오후 및 그들의 상호 작용.
모델의 고정 된 효과 부분
나는 피험자 내 오차에 대해 다른 공분산 구조를 고려할 것이다. 먼저, 구조화되지 않은 적용 시각 기둥 같이 반복 그리고 환자 기둥 같이 제목 - 이것은 피검자 내에서 반복 측정을 정의합니다. JMP를 사용하려면 제목 열은 고유하게 가치가 있으며 반복 열은 구조화되지 않은 선택권.
구조화되지 않은 공분산 구조
이제 토론에 초점을 맞 춥니 다. 반복 된 공분산 매개 변수 추정 .
Unstructured를 사용한 결과
공분산 추정치의 통계적 중요성을 테스트하는 한 가지 방법은 무작위 계수 모델의 예에서와 같이 z- 점수를 계산하고 p- 값을 찾는 것입니다. 그러나 우리는 신뢰 한계를 확인할 수 있습니다. 공분산 추정의 95 % 신뢰 구간에 0이 포함되면 α = 5 %에서 통계적으로 유의하지 않음을 나타낼 수 있습니다. 보고서를 정렬 한 후에는 여섯 개의 분산 추정치 모두가 0과 크게 다르지만 공분산 추정치의 대부분은 그렇지 않음을 알 수 있습니다. 이것은 AR (1)과 같은 간결한 구조가 고려되어야 함을 암시합니다. 그만큼 고정 효과 보고서는 매우 중요한 치료 효과를 보여줍니다. 콜레스테롤 수치도 월별로, 그리고 아침부터 오후까지 상당히 다양합니다.
다음으로, AR (1). 그만큼 반복 AR (1)에 사용 된 열은 연속 변수 여야합니다. 그래서, D 가족 - 각 측정에서 시험 시작 날짜로부터 일수가 사용됩니다.
AR (1) 공분산 구조
그만큼 반복되는 효과 공분산 매개 변수 추정 보고서는 피험자 내 상관 관계가 0.95이고 통계적으로 유의미하다는 것을 보여줍니다. 고정 효과 결과는 비슷합니다 (표시되지 않음) - 치료 효과 및 시간 효과가 통계적으로 중요합니다.
AR (1)을 사용한 결과
예제를 완료하려면 모델에 연사 구조. 그렇게하려면 다음을 선택하십시오. 잔여 ~로서 반복 된 공분산 구조 - 그러나 지정할 필요는 없습니다. 반복 과 제목 이 열 선택권; 대신에 환자 에 무작위 주제 효과로 무작위 효과 탭. 즉, 피험자 내 공분산은 무작위 주제 효과를 통해 모델링됩니다. JMP에서 복합 대칭 구조의 구현에 대한 자세한 내용은 다음을 참조하십시오. JMP 문서 .
무작위 주제 효과 및 잔류 오류가있는 CS 구조
무작위 주제 효과 및 잔류 오류가있는 CS 구조
95 % 신뢰 한계에 기초하여 동일한 대상에 대한 두 측정 값 사이의 공분산은 α = 0.05 (실제로 p 값 = 0.0621)에서 통계적으로 유의하지 않습니다. 고정 효과 테스트 결과는 이전 모델과 유사하며 여기에 표시되지 않습니다.
CS를 사용한 결과
그렇다면 반복되는 구조를 채택해야하는 이유는 무엇입니까? 우리는 AICc와 통계에 맞추기 보고서 (표시되지 않음) : 구조화되지 않은 -703.84, AR (1) -652.63 및 연사 -832.55. 그래서, AR (1) 승자입니다.
예제 3 : 패널 데이터 모델 - 관찰되지 않은 이질성을 제어
이 예제는 Vella와 Verbeek (1998)에서 발췌 한 것으로, 입문 계량 경제학 제프리 우드 리지 (Jeffrey Woodridge)의 예 14.4. 자세한 정보와 데이터를 얻을 수있는 위치는 아래의 참조를 참조하십시오.
원래 데이터는 청년 1979 년 집단에 대한 전국 경도 조사 ( NLSY79 ). 이 분석에서, 545 명의 남성 근로자 각각은 1980 년에서 1987 년까지 매년 일했습니다. 우리는 노동 조합원이 교육, 직장 경험, 인종 등을 통제하는 임금 소득에 미치는 영향을 추정하는데 관심이있다. NLSY79는 통제 변수로 사용될 수있는 근로자에 대한 상세한 배경 정보를 수집하지만, 관찰되거나 측정 될 수없는 개인차는 여전히 존재합니다. 패널 데이터는 개별 이질성을 설명하는 방법을 제공한다. 모든 설명 변수와 상관이 없다고 가정 할 수 있다면 이질성을 무작위로 다룰 수있다.
나는 자신의 저서에서 패널 데이터를 사용하여 임금 방정식을 지정하기 위해 Woodridge의 토론을 따른다.
고정 효과는 로그 (임금) 방정식의 일부입니다.
무작위 효과 (Log) (임금) 공식의 일부
나는 신청한다. 잔여 구조를 모델 오류 항으로 변환합니다. 모델이 호출됩니다. 편도 무작위 효과 모델 계량 경제학에서 일컬어 분산 구성 요소 모델. 결과는 다음과 같습니다.
단방향 무작위 효과 모델 결과
로부터 무작위 효과 공분산 매개 변수 추정 보고서에서 우리는 개별 이질이 전체 변이의 47.8 % (= 0.11 / (0.11 + 0.12))를 차지한다는 것을 발견했습니다. 이는 관찰되지 않은 큰 영향을 나타냅니다. 이는 OLS 분석이 오도 된 결과를 초래할 가능성이 있음을 나타냅니다.
그만큼 고정 효과 매개 변수 추정치 보고서는 교육에 대한 예상 수익률을 9.2 %로, 노조 보험료를 10.5 %로 보여 주며 통계적으로 유의미합니다.
참고 문헌
Francis Vella와 Marno Verbeek (1998), " 노조는 누구의 노 력을 올리는가? 청년들에 대한 노동 조합 및 임금 결정의 동적 모델, "Journal of Applied Econometrics, Vol. 13, No. 2, pp. 163-183. (데이터는에서 다운로드 할 수 있습니다 저널의 웹 사이트 .)
Jeffrey Woodridge (2012), 입문 계량 경제학 : 현대 접근, CENGAGE 학습.
(감사의 말 : 나는 감사하고 싶다. 크리스토퍼 고트 월트 과 로라 랭커스터 그들의 도움을.)
첫 번째 게시물 위에 제공된 링크는 죽었습니다. 방문 페이지에 블로그가 폐기되었습니다.
예, 차이가 있습니다. 반복 구조 탭 (이 경우 환자)에 입력 된 제목 열은 반복 측정 값의 출처를 나타냅니다.
AR (1) 반복 구조의 경우 임의 효과 탭에 환자를 추가 할 수 있습니다. 이것은 중에서 주제 변형 구성 요소 이내 - AR (1)로 표시되는 ubject 구성 요소. 도시 된 예에서, 피사체 간 랜덤 효과는 통계적으로 유의하지 않으므로 삭제된다.
하이 지앤,
랜덤 효과 탭에 "Patient"를 추가 한 경우 AR (1) 콜레스테롤 데이터 예제의 모델 구조가 어떻게 다릅니 까? 이것은 반복 구조 탭에서 "환자"를 제목으로 사용하는 것과 다릅니다.
고맙습니다!
Exchangeable 구조체에 대해 두 개의 주제어를 지정하면 JMP는이를 "주제 내"측정을 식별하는 데 사용되는 단일 주제 ID로 연결합니다. 한 사람의 눈 사이의 다양성이 무작위라고 생각하면 환자 ID와 눈을 모두 과목으로 사용하십시오.
JMP Pro 13에서는 Mixed Model 대화 상자의 반복 구조 탭의 교환 가능한 구조에 최대 두 개의 주제 조건을 할당 할 수 있습니다. 너 나에게 줄 수있어? 예 2 개의 주제 용어가 반복적 인 측정법의 종 방향 회귀에 적합하거나 선호되는 곳은 어디입니까? 특히, 나는 ID와 아이를 주제 용어 (아이가 ID 내에 중첩되는 경우)로, 그리고 아이를 반복 용어로 사용할 수 있는지 궁금합니다. 또는 Subject라는 단어로 ID 만 사용하고 "Eye"와 "Year_Cat"를 반복 용어로 연결해야합니까? 미리 감사드립니다.
지앤 카오 쓴 :
JMP 10에서는 패널 데이터 모델을 Fit Model에 맞출 수 있습니다. 무작위 효과를 지정하려면 모델 효과로 추가 한 다음 속성을 클릭하고 임의 효과를 선택합니다. 고정 효과는 모델에 다른 설명 변수를 추가하는 것처럼 추가됩니다.
리 진 쓴 :
일부 패널 데이터 모델을 만들려고 노력 중이지만 입구를 찾을 수 없습니다. (JMP Pro 10.0.0) 누구나 그 이유를 말할 수 있습니까?
