に以前のブログ記事私は新しいを紹介しました混合モデル能力 JMP Pro 11 ランダム係数モデルの例を示しました。この記事では、繰り返し測定とパネルデータに混合モデルを使用することについて引き続き説明します。今後の投稿のために、地理空間データのモデリングとヒントやコツを残すつもりです。
例2：繰り返し測定値の分析 - 相関誤差の説明
反復測定の分析では、応答の複数の測定値が同じ被験者から経時的に収集されます。この例は JMPのドキュメント 。この研究では、被験者は無作為に異なる治療グループに割り当てられました。臨床試験中に各被験者の総コレステロール値を数回測定した。この研究の目的は、新薬がコレステロール低下に有効かどうかをテストすることです。分析を際立たせるものは、被験者内の測定値の相関関係です。それを説明しないことは、しばしば治療効果について誤った結論を導きます。（データ、コレステロール積層 、で利用可能です JMP ソフトウェアのサンプルデータディレクトリ。 私の以前を参照してください役職詳細については。）
JMP Proは、一般的に使用される3つの共分散構造を提供します。
- 非構造化測定時間のすべてのペアについて共分散を推定する柔軟な構造体を提供します。6つの反復測定のこの例では、15の共分散パラメータと6つの分散推定値が推定されます。この構造は最も寛容ですが、過剰適合のリスクがないわけではありません 。
- AR（1） （一次自己回帰）は、1単位時間離れた2つの測定値間の相関を推定します。時間差が大きくなるにつれて相関は低下します。これは、推定されるべき分散パラメータが2つしかない節約的な構造です。
- CS （複合対称性）は、共分散が測定値の間隔に関係なく一定であると仮定します。推定されるパラメータの数は2です。
私は前回の記事で概説した手順に従って、反復測定の分析のための混合モデルを指定します。の固定効果モデルの一部処理 、月 、午前午後そしてそれらの相互作用。
モデルの固定効果部分
被験者内誤差については、異なる共分散構造を検討します。まず、考えましょう非構造化 適用する時間カラムとして繰り返しそしてその患者カラムとして件名 - これは被験者内の繰り返し測定を定義します。JMPでは件名列は一意に評価され、繰り返し列はのためにカテゴリカルである非構造化オプション。
非構造化共分散構造
私は今私の議論に焦点を当てています反復効果共分散パラメーター推定 。
非構造化を使用した結果
共分散推定値の統計的有意性をテストする1つの方法は、私がランダム係数モデルの例で行ったように、zスコアを計算してそれらのp値を見つけることです。ただし、信頼限界を確認できます。共分散推定値の95％信頼区間にゼロが含まれる場合、α= 5％ではゼロから統計的に有意ではないと言えます。レポートをソートした後、6つの分散推定値はすべてゼロとは大きく異なりますが、ほとんどの共分散推定値はそうではありません。これは、AR（1）などの節約的な構造を検討する必要があることを示唆しています。の固定効果報告は非常に有意な治療効果を示している。コレステロール値も月ごとにそして朝から午後までに著しく変動することがわかっています。
次に考えます AR（1） の繰り返し AR（1）で使用される列は連続変数でなければなりません。だから、D Ays - 各測定の試行開始日からの日数 - が使用されます。
AR（1）共分散構造
の繰り返し効果共分散パラメータ推定報告によると、被験者内相関は0.95で統計的に有意である。固定効果の結果は類似している（図示せず） - 治療効果および時間効果は統計的に有意である。
ARを使用した結果（1）
例を完成させるために、モデルをつぎのようにフィットさせましょう。 CS 構造。そうするには、を選択します。残余として繰り返し共分散構造 - しかし、指定する必要はありません繰り返しそして件名これでコラムオプション;代わりに、追加します患者ランダムな主題としてランダム効果タブ。つまり、被験者内共分散は、ランダムな被験者効果によってモデル化されます。JMPにおける複合対称構造の実装の詳細については、 JMPのドキュメント 。
ランダムな主観的効果と残留誤差を持つCS構造
ランダムな主観的効果と残留誤差を持つCS構造
95％信頼限界に基づくと、同じ被験者に関する2つの測定値間の共分散は、α= 0.05（実際にはp値= 0.0621）では統計的に有意ではありません。固定効果テストの結果は以前のモデルと同様であるため、ここでは示しません。
CSを使用した結果
では、どの繰り返し構造を採用する必要がありますか。からAICcを比較することができますフィット統計報告書（図示せず）： 非構造化 —703.84、 AR（1） - 652.63と CS —832.55。そう、 AR（1） 勝者です。
例3：パネルデータモデル - 観測されていない不均一性を制御する
この例は、Vella and Verbeek（1998）から取っています。入門計量経済学例14.4としてJeffrey Woodridgeによる。詳細およびデータの入手先については、下記の参考文献を参照してください。
元のデータは 1979年青少年全国全国調査 （ NLSY79 ） この分析では、545人の男性労働者それぞれが1980年から1987年まで毎年働いていました。私たちは、教育、職業経験、民族性などを管理する労働組合員の賃金収入への影響を推定することに興味を持っています。 NLSY79は、管理変数として使用できる労働者に関する詳細な背景情報を収集しますが、観察または測定できない個人差があります。パネルデータは、個々の不均一性を説明する方法を提供します。それがすべての説明変数と相関しないと仮定できる場合、不均一性を変量効果として扱うことができます。
私は彼の本の中でウッドリッジの議論に従ってパネルデータを使って賃金方程式を特定した。
対数（賃金）方程式の固定効果部分
対数（賃金）方程式の変量効果
適用する残余モデル誤差項の構造 モデルはと呼ばれます一方向変量効果モデル計量経済学では、分散成分モデル 結果を以下に示す。
一方向変量効果モデルの結果
から変量効果の共分散パラメータ推定報告によると、我々は個々の不均一性が全変動の47.8％（= 0.11 /（0.11 + 0.12））を占めることを見出した。これは、観測されていない大きな影響を示しており、OLS分析が誤った結果をもたらす可能性が高いことを示唆しています。
の固定効果パラメータ推定報告書によると、教育への復帰率は9.2％、組合保険料は10.5％で、どちらも統計的に非常に有意です。
参考文献
Francis VellaとMarno Verbeek（1998）、" 組合は誰の賃金を引き上げるのか？若年男性のユニオン主義と賃金率決定の動的モデル 「ジャーナルオブアプライドエコノメトリクス、第１３巻、第２号、１６３〜１８３頁。（データはからダウンロードできます。ジャーナルのウェブサイト 。）
Jeffrey Woodridge（2012）、入門計量経済学：現代のアプローチ CENGAGEラーニング。
（謝辞：感謝します。クリストファーゴットワルトそしてローラランカスター彼らの助けのために。）
上記の最初の投稿へのリンクは無効です。ランディングページにそのブログは引退したと書かれています。
はい、違いがあります。 [繰り返し構造]タブ（この場合はpatient）に入力された[件名]列は、繰り返しメジャーの元となる件名を識別します。
AR（1）の繰り返し構造では、PatientをRandom Effectsタブに追加できます。これにより、の間にに加えてサブジェクトバリエーションコンポーネント内 - AR（1）で表されるオブジェクト構成要素。 示されている例では、被験者間のランダム効果は統計的に有意ではないため、削除されています。
こんにちはJian、
変量効果タブに "Patient"を追加した場合、AR（1）コレステロールデータの例のモデル構造の違いは何ですか？これは、「患者」を繰り返し構造タブに件名として配置するのとは異なりますか。
ありがとうございました！
交換可能な構造に2つの主題用語を割り当てると、JMPはそれらを単一の主題IDに連結して、「主題内」の測定値を識別するために使用します。人の目の間のばらつきがランダムであると思う場合は、患者IDと目の両方を被験者として使用してください。
JMP Pro 13では、[混合モデル]ダイアログの[繰り返し構造]タブの[交換可能な構造]に最大2つの主題用語を割り当てることができます。 お願いします例反復測定の長期的回帰には2つの主題用語が適切であるか、または好ましいと思われるか？特に、IDとEyeを件名（EyeはID内にネストされている）として、Year_Catを繰り返しの用語として使用できるかどうかは疑問に思います。 または、件名にIDのみを使用し、"繰り返し"に "Eye"と "Year_Cat"を連結する必要がありますか。前もって感謝します。
Jian Cao 書きました：
JMP Pro 13では、Antedependent、Toeplitz、Unequal Variancesなど、いくつかの新しい共分散構造が追加され、その適用範囲がさまざまな新しいコンテキストに拡張されています。
http://www.jmp.com/support/help/13/Fit_Model_Launch_Window_2.shtml#1013652
Jian Cao 書きました：
JMP 10では、フィットモデルでパネルデータモデルをフィットさせることができます。変量効果を指定するには、それをモデル効果として追加してから属性をクリックし、変量効果を選択します。モデルに他の説明変数を追加するのと同じように、固定効果が追加されます。
LI Zhen 書きました：
私はいくつかのパネルデータモデルをやろうとしていますが、私は入り口を見つけることができません。
