在早期的博文，我介紹了新的混合模型能力 JMP Pro 11 並展示了隨機係數模型的一個例子。在這篇文章中，我繼續討論使用混合模型進行重複測量和麵板數據。我將留下建模地理空間數據以及未來帖子的提示和技巧。
示例2：重複測量的分析 - 考慮相關誤差
在重複測量的分析中，隨著時間的過去從相同的受試者收集響應的多個測量值。這個例子取自 JMP文檔 。在該研究中，受試者被隨機分配到不同的治療組。在臨床試驗期間，每個受試者的總膽固醇水平被測量數次。該研究的目的是測試新藥是否有效降低膽固醇。使分析不同的是受試者內測量的相關性。如果不考慮它，往往會導致關於治療效果的錯誤結論。（數據，膽固醇堆積 ，可在 JMP 軟件的示例數據目錄。 看我早些時候崗位欲獲得更多信息。）
JMP Pro提供三種常用的協方差結構：
- 非結構化提供靈活的結構，估計所有測量時間對的協方差。在這個六個重複測量的例子中，將估計15個協方差參數以及六個方差估計。這種結構最寬鬆，但並非沒有過度擬合的風險 。
- AR（1） （一階自回歸）估計兩個測量值之間的相關性，這兩個測量值是一個時間間隔。隨著時差的增加，相關性下降。這是一種簡約結構，只需估計兩個方差參數。
- CS （複合對稱性）假定協方差是恆定的，無論測量距離多遠。要估計的參數數量是兩個。
我按照上一篇文章中概述的步驟指定了用於分析重複測量的混合模型。該固定效果該模型的一部分包括治療 ，月 ，上午下午和他們的互動。
固定效果模型的一部分
我會考慮不同的協方差結構來解決主體內的錯誤。首先，讓我們考慮一下非結構化的。適用時間柱如重複和患者柱如學科 - 這定義了主體內的重複測量。重要的是要注意JMP要求的學科列是唯一值，並且重複列是明確的非結構化選項。
非結構化協方差結構
我現在把重點放在討論上重複效應協方差參數估計 。
結果使用非結構化
測試協方差估計的統計顯著性的一種方法是計算z分數並找到它們的p值，正如我在隨機係數模型的例子中所做的那樣。但是，我們可以檢查置信度限制：如果協方差估計的95％置信區間包括零，那麼我們可以說在α= 5％時從零開始在統計上不顯著。在對報告進行排序後，我們可以看到所有六個方差估計值與零顯著不同，但大多數協方差估計值不是。這表明應該考慮諸如AR（1）之類的簡約結構。該固定效果報告顯示了非常顯著的治療效果。還發現膽固醇水平每月和從早晨到下午都有很大差異。
接下來，我們考慮 AR（1）。 該重複 AR（1）中使用的列必須是連續變量。所以，D AYS - 使用每次測量的試驗開始日期之後的天數。
AR（1）協方差結構
該重複的效果協方差參數估計報告顯示，受試者內相關性為0.95且具有統計學意義。固定效果結果相似（未顯示） - 治療效果和時間效應具有統計學意義。
使用AR的結果（1）
為了完成我們的例子，讓我們用一個模型擬合模型 CS 結構體。為此，請選擇剩餘的作為重複協方差結構 - 但沒有必要指定重複和學科這個列選項;相反，我們補充說患者作為隨機主題的影響隨機效應標籤。也就是說，通過隨機主題效應對受試者內協方差進行建模。有關在JMP中實現複合對稱結構的更多詳細信息，請參閱 JMP文檔 。
具有隨機主題效果和殘差的CS結構
具有隨機主題效果和殘差的CS結構
基於95％置信區間，同一受試者的任何兩個測量值之間的協方差在α= 0.05時沒有統計學意義（實際上，p值= 0.0621）。固定效果測試結果與之前的型號類似，此處未顯示。
結果使用CS
那麼，應該採用哪種重複結構？我們可以比較AICc 適合統計報告（未顯示）： 非結構化 -703.84， AR（1） -652.63和 CS -832.55。所以， AR（1） 是贏家。
示例3：面板數據模型 - 控制未觀察到的異質性
這個例子取自Vella和Verbeek（1998），後面將對此進行討論介紹計量經濟學杰弗裡伍德里奇作為例14.4。有關更多信息以及從何處獲取數據，請參閱下面的參考資料
原始數據來自於 1979年全國青年縱向調查隊列 （ NLSY79數據集 ）。在這項分析中，從1980年到1987年，每年有545名男性工人每年工作。我們有興趣估計工會會員的工資收入對教育，工作經歷，種族等的影響。 儘管NLSY79收集了可用作控制變量的工人的詳細背景信息，但仍然存在無法觀察或測量的個體差異。面板數據提供了一種計算個體異質性的方法：如果可以假設它與所有解釋變量不相關，我們可以將異質性視為隨機效應。
我在他的書中跟隨伍德里奇的討論，用面板數據指定工資方程。
固定效應Log（Wage）Equation的一部分
Log（Wage）方程的隨機效應部分
我申請剩餘的結構到模型誤差項。該模型被稱為單向隨機效應模型在計量經濟學中，也稱為方差分量模型。結果如下所示。
單向隨機效應模型結果
來自隨機效應協方差參數估計報告中，我們發現個體異質性佔總變異的47.8％（= 0.11 /（0.11 + 0.12））。這表明存在很大的未觀察到的影響，表明OLS分析可能會產生誤導性結果。
該固定效果參數估計報告顯示，估計教育回報率為9.2％，工會保險費為10.5％，兩者均具有高度統計學意義。
參考
Francis Vella和Marno Verbeek（1998），“ 工會提出誰的工資？青年男子工會主義與工資率確定的動態模型， “Journal of Applied Econometrics，Vol.13，No。2，pp.163-183。（數據可以從。下載期刊的網站 。）
杰弗裡伍德里奇（2012），介紹計量經濟學：現代方法，聖智學習。
（致謝：我要感謝 Christopher Gotwalt 和勞拉蘭開斯特為他們的幫助。）
上面提到的第一個帖子的鏈接已經死了。著陸頁說明博客已經退役。
是，有一點不同。 在重複結構選項卡（在本例中為患者）中輸入的主題列標識重複測量所來自的主題。
對於AR（1）重複結構，您可以將Patient添加到Random Effects選項卡。這允許估計之間主題變異成分除了內 - 由AR（1）表示的ubject組件。 在如圖所示的示例中，主體間隨機效應在統計上不顯著，因此它被丟棄。
嗨劍，
如果您還將“患者”添加到隨機效應選項卡，那麼AR（1）膽固醇數據示例的模型結構會有什麼不同？這與將“患者”作為重複結構標籤中的主題放置不同嗎？
謝謝！
為可交換結構分配兩個主題詞時，JMP會將它們連接成一個主題ID，用於標識“主題內”測量。如果您認為一個人眼睛之間的可變性是隨機的，那麼使用患者ID和眼睛作為對象。
我注意到JMP Pro 13允許為“混合模型”對話框中的“重複結構”選項卡的可交換結構分配最多兩個主題術語。 你能給我一個例對於重複測量縱向回歸，哪兩個主題詞適合或優先？特別是，我想知道我是否可以使用ID和Eye作為主題術語（Eye嵌套在ID中）和Year_Cat作為重複術語。 或者我應該只使用ID作為主題術語並將“Eye”和“Year_Cat”連接為重複術語？提前致謝。
曹劍中寫道：
JMP Pro 13增加了幾個新的協方差結構，如Antedependent，Toeplitz和Unequal Variances，將其適用範圍擴展到各種新的環境。
http://www.jmp.com/support/help/13/Fit_Model_Launch_Window_2.shtml#1013652
曹劍中寫道：
在JMP 10中，您可以在Fit Model中調整面板數據模型。要指定隨機效果，請將其添加為模型效果，然後單擊“屬性”並選擇“隨機效果”。添加固定效果就像將其他解釋變量添加到模型中一樣。
李震中寫道：
我正在嘗試做一些面板數據模型，但我找不到入口。（JMP Pro 10.0.0）誰能告訴我為什麼？
