날이 짧아지고 날씨가 더워지고 있습니다. 즉, 내가 가장 좋아하는 시간은 거의 여기에 있습니다 : 농구 시즌. 내 삶의 대부분을 보냈다. 담배 도로 , 나는 선택의 여지가 있지만 게임을보고 즐기는 것을 좋아하지 않는다.
자랑스러운 노스 캐롤라이나 주립 대학의 명반으로, 저는 대학 농구 팬 이었지만 항상 프로 게임을 즐겼습니다. 농구를 공부하는 동안 통계를 거의 공부 했으므로이 두 가지를 결합 할 기회가 생겼을 때 매우 멋지다. 이제 2014-2015 NBA 시즌을 시작하고 새로운 시즌을 시작할 수있는 좋은 시간입니다.
자료
플레이 오프를 포함하여 2014-2015 시즌 NBA 시즌에 플레이 한 모든 게임의 결과를 다운로드했습니다. 이 데이터 ( 파일 교환 ), 나는 브래들리 - 테리 모델 리그의 각 팀을위한 강점을 마련해야합니다. 동료 Ryan Lekivetz가 최근에 썼습니다. 브래들리 - 테리 모델에 대한 멋진 게시물 (그리고 감자 칩!). 그러나 Bradley-Terry 모델을 통해 우리는 경쟁사의 결과를 모델링 할 수 있습니다. 농구 게임의 경우 모델은 다음과 같습니다.
모델을 약간 다시 작성하면 다음과 같이 표시됩니다.
이제 우리 모델은 논리적 로지스틱 회귀 문제처럼 보입니다. Ryan이 자신의 게시물에서 설명한 것처럼 표시기 열을 준비하는 것뿐입니다. Ryan의 게시물 또한 모델을 실행하고 모델에 맞추는 방법을 보여줍니다. 일반화 된 회귀 플랫폼 ...에서 JMP Pro . 추정 된 β는 NBA의 모든 팀의 강점을 측정합니다. 그리고 우리가 사용하는 모든 게임을 사용하고 있기 때문에 우리 모델은 자연스럽게 일정의 강점을 조정할 것입니다.
Bradley-Terry 모델에 대한 좋은 점은 우리가 공변량을 추가 할 수 있다는 것입니다. 따라서 우리는 팀의 전반적인 강점을 볼 필요가 없습니다. 집에서 얼마나 강한 지, 도로에서 얼마나 강한지를 구분할 수 있습니다. 이제 우리는 다음과 같은 모습을 보일 것입니다 :
우리가이 새로운 모델에 적합 할 때, β는 팀이 얼마나 강한지를 알려주고, β + γ는 팀이 얼마나 강한지를 알려줍니다. 예상 γ는 본질적으로 각 팀이 자신의 법정에서 경기 할 때 얼마나 많은 도움이되는지를 알려줍니다.
결과
나는 일반화 된 회귀 플랫폼 JMP Pro에서 우리 모델에 적합하도록 도와줍니다. 우리는 좋은 (β> 0) 팀과 나쁜 (β <0) 팀을 평균 (β = 0) 팀에서 분리하는 데 도움이 될 것이므로 추정을위한 Forward Selection을 사용했습니다.
그럼 여기에 우리가 있습니다. 집에서 플레이 할 때 상위 10 개 팀 우리는 도로에서 경기를 할 때 상위 10 개 팀 .
골든 스테이트는 게임이 어디에서 발생했는지에 관계없이 분명히 최고의 팀이었습니다 (NBA 타이틀을 획득 한 것은 놀라운 일이 아닙니다). 그러나 전사는 특히 집에서 지배적이었습니다. 그들의 고향은 팩 위에 머리와 어깨가있다. 승리 확률을 예측하기 위해 이러한 강점을 어떻게 활용할 수 있는지에 대한 예를 살펴 보겠습니다.
그래서 클리퍼스는 워리어스 이외의 다른 최고의 팀 이었지만, 우리 모델은 골든 스테이트에서 우승 할 확률이 약 15 % 밖에되지 않는다고 제안합니다. 워리어스는 집에서 놀라운 48-4 (정규 시즌 39-2, 플레이 오프에서 9-2) 였고 우리 모델은이를 분명하게 반영했다.
그리고 물론, 우리는 최악의 팀 게다가. 이번에는 집과 떨어져 있다고 구별 할 필요조차 없습니다. 게임이 어디에서 발생했는지에 관계없이 우리의 하위 팀은 똑같이 고심했습니다.
이 목록은 작년 NBA를 따랐던 사람을 놀라게해서는 안됩니다. 그러나 최악의 팀리스트에 올라있는 것은 실버 라이닝을 가지고 있습니다 : 그것은 팀에게 더 좋은 기회를줍니다. 초안의 개선 . 미네소타 팀버 울브 스 (Timberwolves)는 2015 년 드래프트에서 처음으로 선택해야하고 칼 앤서니 타운 , 누가 슈퍼 스타의 모든 자질을 가지고 있습니다. 호기심에서, 최악의로드 팀 (뉴욕 닉스)이 골든 스테이트에서 우승 한 것은 어떤 기회가 있는지 봅시다.
따라서 닉스는 골든 스테이트에서 2 % 미만의 우승 확률을 보였으므로, 전국을 더 힘들게 여행 할 수 있습니다.
마지막으로, 내 눈을 사로 잡은 팀이 하나 더 있습니다. 집에서도 강하지 만 평균 도로에서 .
포틀랜드는 정말 저를 따라합니다 : 그것은 집에서 네 번째로 강한 팀이지만 아직 평균입니다. 이 4 개 팀 중 3 개가 서부 컨퍼런스에서 온 것이 흥미 롭습니다. 서부 컨퍼런스는 일반적으로 동부 컨퍼런스보다 훨씬 강력합니다. 골든 스테이트 (Golden State), 샌 안토니오 (San Antonio), 휴스턴 (Houston)과 같은 서부 컨퍼런스 (Western Conference) 팀과 경기를 할 때는로드 게임이 특히 어렵습니다.
통계 학자와 농구 팬으로서 나는이 데이터를보고 즐겼습니다. 애틀랜타 호크스와 멤피스 그리즐리 즈 두 팀이 랭킹 최상위에 올랐다. 다행히도, 그들은 앞으로 다가오는 시즌 내내 정상 부근에 머무를 수 있습니다.
위대한 기사 클레이 감사합니다. 블레이저 팬으로서 그 팀의 홈 스트레인 길이와로드 스트레인 길이 간의 큰 차이를 보는 것은 흥미 롭습니다. 서부 컨퍼런스에는 적어도 50 승을 가진 7 개 팀이 있었고 동부 컨퍼런스에는 3 명 밖에 없었습니다. 몇 가지 서구 컨퍼런스 팀이 길을 걷는 데 너무 힘들지는 않았다.
