Die Tage werden kürzer und das Wetter wird kühler. Das heißt, meine Lieblingszeit des Jahres ist fast da: die Basketballsaison. Ich habe den größten Teil meines Lebens damit verbracht Tabakstraße Ich bin mir nicht sicher, ob ich keine andere Wahl hatte, als das Spiel zu lieben und es mir anzuschauen.
Als stolzer Alaska der North Carolina State University bin ich zuerst ein College-Basketball-Fan, aber ich habe das professionelle Spiel immer genossen. Ich habe fast schon Statistiken studiert, solange ich Basketball gelernt habe. Es ist sehr cool, wenn ich die Möglichkeit habe, die beiden zu kombinieren. Jetzt ist ein guter Zeitpunkt, um auf die NBA-Saison 2014-2015 zurückzublicken, die neue Saison steht vor dem Start.
Die Daten
Ich habe Ergebnisse aus jedem Spiel der NBA-Saison 2014-2015 heruntergeladen, einschließlich der Playoffs. Mit diesen Daten (verfügbar auf der Dateiaustausch ), Ich kann das benutzen Bradley-Terry-Modell Für jedes Team in der Liga gibt es ein Stärkemaß. Mein Kollege Ryan Lekivetz hat kürzlich geschrieben ein cooler Beitrag über das Bradley-Terry-Modell (und Kartoffelchips!). Das Bradley-Terry-Modell ermöglicht es uns jedoch, die Ergebnisse von Wettbewerben zu modellieren. Für Basketballspiele sieht das Modell folgendermaßen aus:
Das Umschreiben des Modells gibt uns ein wenig:
Jetzt sieht unser Modell wie ein logistisches Regressionsproblem ohne Abstände aus, und wir müssen lediglich Indikatorspalten vorbereiten, wie Ryan es in seinem Beitrag beschrieben hat. Ryans Beitrag demonstriert auch, wie Sie das Modell starten und in den Computer einpassen Generalisierte Regressionsplattform im JMP Pro . Das geschätzte β gibt uns für jedes Team in der NBA ein Maß an Stärke. Da wir jedes gespielte Spiel verwenden, bedeutet dies, dass sich unser Modell natürlich an die Stärke des Zeitplans anpasst.
Das Schöne am Bradley-Terry-Modell ist, dass wir auch Kovariaten hinzufügen können. Wir müssen also nicht nur die Gesamtstärke eines Teams betrachten, sondern können es in seine Stärke aufteilen, wie stark sie zu Hause sind, oder wie stark sie unterwegs sind. Jetzt haben wir etwas, das aussieht:
Wenn wir dieses neue Modell anpassen, sagt β, wie stark ein Team unterwegs ist, und β + γ zeigt, wie stark ein Team zu Hause ist. Das geschätzte γ sagt im Wesentlichen aus, wie viel Schub jedes Team erhält, wenn es auf seinem eigenen Feld spielt.
Die Ergebnisse
Ich habe die Generalisierte Regressionsplattform in JMP Pro, damit wir unser Modell anpassen können. Ich habe die Forward Selection zur Schätzung verwendet, da dies uns helfen wird, die guten (β> 0) und die schlechten (β <0) Teams von den durchschnittlichen (β = 0) Teams zu trennen.
Kommen wir also dazu: Hier sind unsere Top 10 Teams zu Hause und unser Top 10 Teams, wenn Sie unterwegs sind .
Eines ist aus unserem Modell klar: Golden State war eindeutig die beste Mannschaft, unabhängig davon, wo das Spiel stattgefunden hat (es ist also keine Überraschung, dass sie den NBA-Titel gewonnen haben). Aber die Krieger waren zu Hause besonders dominant; Ihre Heimstärke liegt Kopf und Schultern über dem Rudel. Schauen wir uns ein Beispiel an, wie wir mit diesen Stärken Gewinnwahrscheinlichkeiten vorhersagen können:
Die Clippers waren also neben den Warriors das beste Straßenteam, doch unser Modell lässt vermuten, dass sie bei Golden State nur eine Chance von etwa 15% hatten. Die Warriors waren unglaubliche 48: 4 zu Hause (39: 2 in der regulären Saison und 9: 2 in den Playoffs), und unser Modell spiegelt dies deutlich wider.
Und natürlich müssen wir uns das anschauen die schlechtesten Mannschaften auch. Diesmal müssen wir nicht einmal zwischen Zuhause und unterwegs unterscheiden. Es stellt sich heraus, dass unsere unteren Teams gleichermaßen Probleme hatten, unabhängig davon, wo das Spiel stattgefunden hat.
Diese Liste sollte niemanden überraschen, der letztes Jahr der NBA gefolgt ist. Aber auf der Liste der schlechtesten Teams zu stehen, hat einen silbernen Grundriss: Dies gibt Ihrem Team eine bessere Chance Verbesserung im Entwurf . Die Minnesota Timberwolves durften im Entwurf von 2015 zuerst wählen und nahmen Karl-Anthony-Städte , der das Zeug zum Superstar hat. Nur aus Neugierde sehen wir, welche Chance das schlechteste Straßenteam (die New York Knicks) hat, um bei Golden State zu gewinnen:
So hatten die Knicks bei Golden State eine Gewinnchance von weniger als 2%, was die Reise durch das Land noch schwieriger macht.
Schließlich gibt es noch eine weitere Gruppe von Teams, die auf mich aufmerksam geworden sind zu Hause stark, aber durchschnittlich auf der Straße .
Portland ist mir wirklich wichtig: Es ist das viertstärkste Team zu Hause, aber durchschnittlich auf der Straße. Ich finde es interessant, dass drei dieser vier Teams aus der Western Conference stammen, die allgemein als viel stärker als die Eastern Conference angesehen wird. Straßenspiele sind besonders schwierig, wenn Sie westliche Konferenzteams wie Golden State, San Antonio und Houston spielen.
Als Statistiker und Basketballfan habe ich diese Daten gerne gesehen. Es war besonders schön zu sehen, dass meine beiden Lieblingsteams, die Atlanta Hawks und Memphis Grizzlies, an der Spitze der Rangliste standen. Hoffentlich können sie in der kommenden Saison ganz oben bleiben.
Großartiger Artikel Clay Danke. Als Blazer-Fan ist es interessant zu sehen, wie groß der Unterschied zwischen Heim- und Straßenstärke für dieses Team ist. In diesem Jahr hatte die westliche Konferenz 7 Teams mit mindestens 50 Siegen und die östliche Konferenz nur 3. Kein Wunder, dass ein paar westliche Konferenzteams eine schwere Zeit unterwegs hatten.
