Entre otros factores, el diseñador personalizado en JMP tiene un mecanismo para agregar factores con valores que no son controlables pero que son conocidos antes de la experimentación. Yo llamo a estos factores factores covariados, aunque en el análisis de regresión las covariables tienen un significado ligeramente diferente.
¿Puedes dar un ejemplo realista?
Imagine que tiene varios lotes de material y medidas de algunas variables importantes en cada lote. Desea utilizar elementos de estos lotes como unidades para un experimento. Usted planea procesar diferentes unidades de forma controlada utilizando un diseño experimental . Las variables medidas en cada lote no son algo que pueda cambiar, por lo que son factores covariables. Desea diseñar el experimento de tal manera que obtenga la mayor información sobre los efectos de los factores que puede controlar.
Peter Goos, profesor de la Universidad de Amberes, y recientemente describimos una aplicación como la que aparece arriba en nuestro libro, Diseño óptimo de experimentos: un enfoque de estudio de caso . En el estudio de caso, un proveedor de fabricación de automóviles estaba utilizando el grabado por plasma en lotes de polipropileno para mejorar sus características adhesivas. Había tres características medidas en cada lote. Los investigadores querían usar estos factores covariables junto con los factores de control del ataque de plasma en un experimento.
¿Cómo se configura un experimento con múltiples factores de covariables en JMP?
En JMP 9, este proceso fue un poco tedioso, especialmente si había muchos factores covariados en una tabla de datos JMP. La interfaz requería que eligiera cada factor de covariable de uno en uno.
Ahora puede ingresar todos los factores de covariación a la vez utilizando el cuadro de diálogo a continuación. El color de fondo amarillo muestra que he seleccionado los tres factores.
La tabla de datos se llamó Covariantes de Polipropileno y tenía tres columnas: EPDM, PP y Color. EPDM y PP son dos medidas continuas, y el color fue categórico con dos niveles. La tabla tiene 40 filas - ver Tabla 1.
¿Qué haces después de definir los factores covariados?
Usted agrega los factores que puede controlar. En este caso, son el caudal, la potencia y el tiempo. La tabla 2 muestra los factores después de este paso.
Dado que hay 40 lotes de material, el siguiente paso es decidir cuántos de estos lotes se usarán en el experimento. El número mínimo dependería del número de términos en el modelo. Por supuesto, el máximo es 40 porque es todo el material que tienes a mano.
Supongamos que quiero los principales efectos de los factores, y estoy dispuesto a hacer 12 carreras. ¿Qué sigue?
Escribe 12 en el cuadro de edición Número de ejecuciones. Luego, para generar el diseño, el Diseñador personalizado tiene que hacer dos cosas. Primero, tiene que elegir los mejores 12 lotes de los 40 lotes que tiene. Luego, tiene que elegir la configuración de Velocidad de flujo, Potencia y Tiempo que maximiza la información sobre los efectos de los seis factores. La siguiente tabla muestra el diseño resultante.
Una tabla es necesaria para proporcionar una receta de qué hacer para cada ejecución, pero una gráfica dice más. Usé Graph Builder para tener una idea de cómo el diseñador personalizado eligió los 12 lotes para los factores de covariables. Los puntos negros en la Figura 1 muestran los 12 valores de lote elegidos de EPDM y PP divididos por Color.
¿Cómo sé que este es un buen diseño?
Evalúa los diseños utilizando factores de covariables utilizando los mismos diagnósticos que con cualquier otro diseño. La figura 2 muestra el mapa de color de correlación de columna. La correlación que es mayor en magnitud es 0.12, no es motivo de preocupación.
Gerd Kopp escribió:
Puntilla,
¡Gracias por su rápida respuesta! Soy bastante nuevo en JMP y aún no había usado el perfilador en el menú de gráficos.
Esto es exactamente lo que estaba buscando. ¡Muchas gracias!
Gerd
Bradley Jones escribió:
Gerd,
Parece que necesito publicar sobre cómo hacer un proceso robusto a los factores de ruido, en este caso las covariables. Hasta entonces, aquí está la respuesta corta. Está en el camino correcto, incluidos los efectos de interacción de los factores de control con las covariables en el modelo. Una vez que tenga un modelo ajustado con estos términos, guarde la fórmula de predicción usando el menú del triángulo rojo en la plataforma del modelo Fit. Luego, abra la plataforma del Perfilador en el menú de Gráficos. Agregue sus factores de covariable a la lista de factores de ruido. Esto crea nuevas pseudo respuestas que son la derivada de la respuesta con respecto a cada factor de ruido. Cuando optimiza el uso de Maximizar la conveniencia, obtiene una optimización de respuesta múltiple que intenta llevar a cero los derivados mencionados anteriormente al mismo tiempo que pone su respuesta en el objetivo. Voila - configuración de proceso robusto ...
Para responder a su postscript, el orden en que ingresa los factores no es importante. Puede ingresar las covariables primero, último o en el orden que desee.
Feliz experimentando,
Puntilla
Gerd Kopp escribió:
Estimado Brad, ¡gracias por hacer que el proceso de incluir covariables sea más fácil en JMP 10!
Ahora supongamos que no solo quiero evaluar el efecto que los factores y las covariables tienen en la respuesta, sino que quiero encontrar una configuración de factores sólida, en el sentido de que la configuración de las covariables afecte la respuesta lo menos posible. Por lo general, incluyo los efectos de interacción de los factores y las covariables en el modelo y uso los factores que tienen interacciones significativas con las covariables para intentar minimizar los efectos de la covariable. Para encontrar esta configuración, utilizo el generador de perfiles, lo cual es genial, pero en los casos en que existen varias covariables que pueden interactuar entre sí, este proceso manual es difícil y no se puede estar seguro de si se encontró la configuración óptima de factores en el Sentido de lograr robustez. ¿Hay alguna forma en JMP de encontrar estas configuraciones de otra manera que no sea gráficamente, tal vez similar a usar maximizar la conveniencia - maximizar la robustez? Gracias de antemano, Gerd
PD en su descripción, parecía que el orden de inclusión de covariables y factores controlables era importante. ¿Es ese el caso o podría simplemente incluirlos al revés?
