다른 종류의 요인 중 사용자 정의 디자이너가 JMP 는 제어 할 수 없지만 실험에 앞서 알려진 값을 가진 요소를 추가하는 메커니즘을 가지고 있습니다. 회귀 분석에서 공변량은 약간 다른 의미를 가지지 만, 나는이 요인들을 공변량 인자라고 부른다.
현실적인 예를 제시 할 수 있습니까?
각 로트에서 몇 가지 중요한 변수의 재료 및 측정을 여러 개 가지고 있다고 가정 해보십시오. 이 롯트의 항목을 실험의 단위로 사용하려고합니다. 통제 된 방법으로 다른 단위를 처리 할 계획입니다. 실험 설계 . 각 로트의 측정 변수는 변경할 수있는 것이 아니므로 공변량 요소입니다. 실험을 디자인하여 실험실에서 사용하는 요소의 효과에 대한 대부분의 정보를 얻을 수 있습니다. 양철통 제어.
앤트워프 대학 (University of Antwerp)의 피터 구스 (Peter Goos) 교수와 저는 최근에 우리 책의 위의 응용 프로그램을 설명했습니다. 실험의 최적 설계 - 사례 연구 접근법 . 이 사례 연구에서 자동차 제조업체는 접착 특성을 향상시키기 위해 많은 폴리 프로필렌에 플라즈마 에칭을 사용하고있었습니다. 각 로트에는 세 가지 측정 특성이 있습니다. 연구자들은 이러한 공변량 계수를 실험에서 플라즈마 에칭 제어 계수와 함께 사용하려고했습니다.
JMP에서 여러 공변량 계수가 포함 된 실험을 어떻게 설정합니까?
JMP 9에서는 JMP 데이터 테이블에 공변량 요소가 많은 경우이 프로세스가 약간 지루했습니다. 인터페이스를 사용하면 각 공변량 요소를 한 번에 하나씩 선택해야했습니다.
이제 아래 대화 상자를 사용하여 모든 공변량 계수를 한꺼번에 입력 할 수 있습니다. 노란색 배경색은 내가 세 가지 요소를 모두 선택했음을 보여줍니다.
데이터 테이블은 폴리 프로필렌 공변량 (Polypropylene Covariates)이라고 불리며 EPDM, PP 및 Color라는 세 개의 컬럼이 있습니다. EPDM과 PP는 두 가지 연속 측정이며, Color는 두 단계로 분류됩니다. 표에는 40 개의 행이 있습니다 (표 1 참조).
공변량을 정의한 후에 당신은 무엇을합니까?
통제 할 수있는 요소를 추가하십시오. 이 경우 유량, 전력 및 시간입니다. 표 2는이 단계 이후의 요인을 보여줍니다.
40 가지 소재가 있기 때문에 다음 단계는 실험에서 사용할 로트의 수를 결정하는 것입니다. 최소 수는 모델의 용어 수에 따라 달라집니다. 물론, 그것이 당신이 가진 모든 재료이기 때문에 최대는 40입니다.
요인의 주요 효과를 원한다고 가정하고, 12 회 실행하겠습니다. 다음은?
Number of Runs 입력란에 12를 입력합니다. 그런 다음 디자인을 생성하려면 사용자 지정 디자이너가 두 가지 작업을 수행해야합니다. 우선, 가지고있는 40 개의 제비 중에서 12 개의 제비를 골라야합니다. 그런 다음 6 가지 요인 효과에 대한 정보를 최대화하는 유량, 전력 및 시간 설정을 선택해야합니다. 아래 표는 결과 디자인을 보여줍니다.
각 실행에 대해 수행 할 작업에 대한 레시피를 제공하기 위해 테이블이 필요하지만 그래프는 더 많이 알려줍니다. 그래프 빌더를 사용하여 커스텀 디자이너가 공변량 요소에 대해 12 개의 로트를 선택한 방법에 대한 느낌을 얻었습니다. 그림 1의 검정색 점은 EPDM의 12 가지 로트 값과 색상별로 PP를 나눈 값을 보여줍니다.
이것이 좋은 디자인인지 어떻게 알 수 있습니까?
다른 설계와 동일한 진단을 사용하여 공변량 계수를 사용하여 설계를 평가합니다. 그림 2는 열 상관 색 맵을 보여줍니다. 크기가 가장 큰 상관 관계는 0.12이며 우려 대상은 아닙니다.
게르트 코프 쓴 :
브래드,
신속한 답장을 보내 주셔서 감사합니다! 저는 JMP를 처음 접했고 아직 그래프 메뉴에서 프로파일 러를 사용하지 않았습니다.
이것은 내가 찾고 있었던 바로 그 것이다. 고마워요!
게르트
브래들리 존스 쓴 :
게르트,
소음 요인 (이 경우 공변량)에 강건한 프로세스를 만드는 방법을 게시해야하는 것 같습니다. 그 때까지, 여기 짧은 대답이 있습니다. 모델의 공변량과 제어 요소의 상호 작용 효과를 포함하여 올바른 방향으로 가고 있습니다. 이 조건에 맞는 모델을 얻은 다음 모델에 맞추기 플랫폼의 빨간색 삼각형 메뉴를 사용하여 예측 수식을 저장하십시오. 그런 다음 그래프 메뉴에서 프로파일 러 플랫폼을 엽니 다. 공변량 계수를 노이즈 계수 목록에 추가하십시오. 이것은 각 잡음 인자에 대한 응답의 미분 인 새로운 의사 응답을 생성합니다. 당신이 목표 극대화를 사용하여 최적화 할 때, 응답을 목표에 놓으면서 이전에 언급 된 도함수를 0으로 만들려고 시도하는 다중 응답 최적화를 얻습니다. Voila - 강력한 프로세스 설정 ...
추록에 답하기 위해 요인을 입력하는 순서는 중요하지 않습니다. 공변량을 처음, 마지막 또는 원하는 순서대로 입력 할 수 있습니다.
행복한 실험,
브래드
게르트 코프 쓴 :
브래드 님, JMP 10에서 공변량을 쉽게 포함시키는 과정을 만들어 주셔서 감사합니다!
이제는 요인과 공변량이 응답에 미치는 영향을 평가하기를 원할뿐 아니라 공변량의 설정이 응답에 가능한 한 영향을 미치지 않는다는 점에서 강력한 요인 설정을 원합니다. 나는 보통 모형에서 요인과 공변량의 상호 작용 효과를 포함하고 공변량 효과를 최소화하려고 공변량과 중요한 상호 작용을하는 요인을 사용합니다. 이러한 설정을 찾으려면 프로파일 러를 사용하십시오. 그러나 서로 공존 할 수있는 여러 공변량이있는 경우이 수동 프로세스가 어려우므로이 수동 프로세스는 어렵습니다. 견고성을 달성하는 감각. JMP에서 그래픽이 아닌 다른 설정을 찾는 방법이 있습니까? 예를 들어 최대화를 사용하는 것이 바람직 할까? 견고성을 최대화할까요? 미리 감사드립니다, Gerd
추신 당신의 설명에서 공변량과 통제 할 수있는 요소를 포함하는 순서가 중요하게 보였다. 그럴 수 있습니까? 아니면 다른 방법으로 그들을 포함시킬 수 있습니까?
