雙因子變異數分析後的事後檢定：如何在 JMP 中應用 Bonferroni 校正我目前正在使用雙因子變異數分析（組別×時間）分析多組數據，我想知道如何在 JMP 中使用 Bonferroni 方法進行事後檢定。
通常情況下，我會使用 Tukey's HSD 進行多重比較，但我也被要求報告使用 Bonferroni 校正的比較結果。
我查閱了 JMP 幫助文檔，找到了單因子變異數分析中多種比較方法（Tukey、Dunnett 等）的解釋。
然而，我找不到關於如何在雙因子變異數分析後應用 Bonferroni 調整的明確說明，尤其是在「最小平方法平均值」平台上。
請您就以下幾點提供建議？
當交互作用顯著時，在 JMP 中進行雙因素變異數分析（擬合模型）後，使用 Bonferroni 校正進行簡單效應比較的正確步驟是什麼？
在非參數解釋中，Bonferroni 有時被描述為「將每個 t 檢定的 p 值乘以比較次數」。
這種解釋在 JMP 中是否也可接受，或者是否有建議的內建 Bonferroni 校正方法？
任何指導都將不勝感激。
非常感謝。
此致，
基礎資料分析與建模回覆：雙因子變異數分析後的事後檢定：如何在 JMP 中應用 Bonferroni 校正嗨@LossMarmot707 ：是的，「將每個 t 檢定的 p 值乘以比較次數」與 Bonferroni 校正相同，無論你使用什麼軟體。但是，為什麼要在存在交互作用的情況下比較簡單效應呢？這可能會產生很大的誤導。例如，兩組在每個時間點上可能會有很大的差異，但平均下來，這種差異就非常小了。
編輯：或者，進行 Bonferroni 調整的另一種方法是在「擬合模型」平台（「模型規格」旁邊的紅色三角形）中更改 alpha（改為 alpha/k，其中 k 是比較次數），然後使用學生 t 區間。
回覆：雙因子變異數分析後的事後檢定：如何在 JMP 中應用 Bonferroni 校正感謝您的評論。
我理解 Bonferroni 調整是進行多重比較時控制 I 類錯誤的標準方法。
即使交互作用顯著，僅解釋主效果也可能導致對整體模式的誤解。因此，通常建議分別檢視每種條件下的效應（即比較簡單效應），例如在每個時間點或濃度水平下進行考察。
相互作用的存在表明
“一個因素的影響會隨著另一個因素的水平而改變。”
這意味著，僅關注總體平均值可能會掩蓋數據中的重要模式。
因此，在本分析中，我採用雙因子變異數分析後的事後比較，檢驗了每種條件下各組之間的差異，以明確這些模式。
此外，我最初的問題具體是關於如何使用統計軟體 JMP 進行 Bonferroni 調整的事後檢定。
也就是說，正如您所提到的，將 alpha 調整為 α/k 並使用 Student's t 區間可能確實是實現 Bonferroni 校正的一種便捷的替代方法。
回覆：雙因子變異數分析後的事後檢定：如何在 JMP 中應用 Bonferroni 校正您可以透過紅色三角形選單中的[測試切片]選項對交互項執行“簡單效應檢定”，並透過[產生合併資料表]將 p 值輸出到資料表中。
（1）選擇[分析] > [擬合模型] 。
（2）設定 Y 變量，並設定雙因素交互作用（例如，「A、B 和 A*B」）。
預設設定下，您可以在右側看到槓桿圖（“A”、“B”和“A*B”）。
（3）點選「A*B」處的紅色三角形選單，然後選擇[測試切片] 。
您可以看到F比率和「簡單效應檢定」的p值。但這些p值並沒有針對多重比較進行調整。
（4）右鍵點選進行簡單效果測試的表格，選擇【建立醫學資料表】 。
現在您可以在 JMP 資料表中查看測試結果。
（5）刪除你不感興趣的行，只保留你感興趣的行。
（6）右鍵點選「Prob>F」列標題，然後選擇[新公式列] > [公式...] 。公式編輯器視窗隨即開啟。
（7）輸入下列公式。
Min(:"Prob > F"n * N Row(), 1);
點選【確定】套用公式並關閉視窗。
（8）更改列名，例如“Adj. Prob > F”。
（9）選擇【編輯】 > 【期刊】 。現在您可以產生 Bonferroni 校正後的 p 值表格。
PS
我個人（強烈）不建議「只計算p值」或「p值即一切」的理念。您可以建立資訊量較大的圖表來觀察雙重交互作用。
（A）完成上述步驟2後，點選頂部輪廓的紅色三角形，然後選擇[因素分析] > [交互作用圖] 。即可查看交互作用圖。
(B) 完成上述步驟2後，點選頂部輪廓的紅色三角形，選擇【因子分析】>【分析器】。在預測分析器中選擇【疊加交互作用】。此圖與只有兩個因子時的交互作用圖相同。但預測分析器是互動的，您可以互動地查看兩個以上的因子。
（C）您可以使用圖形產生器建立更多圖形。
我認為，如果您真的想調整多重性，那麼在收集資料之前就需要明確要測試哪些對比。如果您在看到數據之後才選擇要測試的對比，多重性調整將無法正確進行。
回覆：雙因子變異數分析後的事後檢定：如何在 JMP 中應用 Bonferroni 校正非常感謝您詳細解釋如何執行測試切片程序。
我衷心感謝您清晰的指導，我一直按照您提供的步驟進行分析。
我想就我目前的分析再提一個問題。
目前，我正在使用 JMP 分析從藥物給藥研究中獲得的動物實驗數據（血壓、脈搏等）。
每週進行測量，我目前使用的是 20 週的數據。
分析如下：
我正在進行雙因素變異數分析，以給藥類型（組）和測量週為因素。
當檢測到顯著的組間差異時，我想進行 Bonferroni 事後檢定（使用 Test Slice 的簡單效應檢定）。
然而，儘管我能夠運行雙向變異數分析本身，
由於使用測試切片進行的每週組比較結果與預期不符，因此我無法進行事後檢定。
尤其，
JMP 不會在分析視窗中顯示每個治療組的測量值（Y 軸）和測量週數（X 軸）的圖表。
我覺得這可能是問題的根源。
如果可以的話，我非常感謝您能提供任何建議。
我應該考慮哪些潛在原因或應該檢查哪些設置
為了解決這個問題。
謝謝你的幫忙。
回覆：雙因子變異數分析後的事後檢定：如何在 JMP 中應用 Bonferroni 校正我將兩個主要固定效應分別表示為「週」和「組」 ，並將雙因素交互項表示為「週*組」 。我猜您也包含了動物的隨機效應，我將其表示為“動物ID” 。
Y = Week Group Week*Group Animal ID&Random Effect
如果模型中包含隨機效應，預設的「重點」會變成「最小報告」 。在這種情況下，您需要開啟「效應詳情」大綱。其中包含「組*週」大綱。
或者，您需要在啟動對話方塊中選擇「增強」效果槓桿。
在嘗試使用自己的資料之前，請先嘗試使用以下虛假資料進行分析。
（1）選擇“檔案” > “新建” > “JSL腳本” 。腳本編輯器隨即開啟。
（2）將下列程式碼複製並貼上到腳本編輯器中。
Names Default To Here(1);
Random Reset(1111111);
n group = 2;
n animals per group = 10;
n week = 20;
data = [];
id = 0;
For(group = 1, group <= n group, group++,
For(i=1, i <= n animals per group, i++,
id++;
f = Random Normal();
For(week = 1, week <= n week, week++,
y = week + group + f + Random Normal();
If(week>=10 & group==1, y += 10 - week);
data|/=group||id||week||y;
);
);
);
dt = As Table(data, <
<COLUMN names=""></COLUMN>
<P>（3）在腳本編輯器中，選擇<STRONG>“編輯”</STRONG> > <STRONG>“運行腳本”</STRONG> 。<BR /> （4）進行上述分析，看看是否符合你的預期。</P> <BR /> <P>如果組數為兩組，則可以使用<STRONG>多重比較</STRONG>選項來執行簡單效應檢定。</P> <P>(1) Select the red triangle icon and select <STRONG>多重比較</STRONG>.<BR />(2) Select <STRONG>小組*週</STRONG> in <STRONG>選擇效果</STRONG>.</P> <P>（3）勾選<STRONG>「顯示最小平方法平均值圖」</STRONG> 。<BR /> （4）勾選<STRONG>「建立互動圖」</STRONG> 。<BR /> （5）選擇<STRONG>團體</STRONG>在<STRONG>選擇疊加條款</STRONG>中。<BR /> （6）按一下<STRONG>「確定」</STRONG> 。此時將顯示帶有置信區間的交互作用圖。</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-inline" image-alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" style="width: 400px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/104538i41B986728AA6396C/yusuke_ono_2-1779454539349.png" role="button" title="yusuke_ono_2-1779454539349.png" alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" /></span></SPAN></SPAN></P> <BR /> <P>(7) 再次選擇紅色三角形圖示並選擇<STRONG>按鈕比較</STRONG>。<BR /> （8）在<STRONG>估計類型</STRONG>中選擇<STRONG>最小平方法均值切片估計</STRONG>。<BR /> （9）在<STRONG>切片選項</STRONG>中選擇<STRONG>「指定切片術語」</STRONG> 。<BR /> （10）選擇<STRONG>Yin</STRONG><STRONG>選擇切片條款</STRONG>。<BR /> （11）（如果您想進行 Bonferroni 校正）選擇<STRONG>所有成對比較 - 學生的</STRONG>。<BR /> （12）點選<STRONG>「好的」</STRONG> 。請注意，所有結果均未針對多重比較進行調整。<BR /> （13）右鍵點選<STRONG>「所有成對差異</STRONG>」表，然後選擇<STRONG>「建立合併資料表」</STRONG> 。</P> <P>（14）計算 Bonferroni 調整後的 p 值和信賴區間。</P> <BR /> <CODE class=" language-jsl">Min( :"Prob>|t|"n * N Row(), 1 )
:Difference - :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
:Difference + :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
兩個固定主效果分別被指定為“週數”和“組別”，它們的交互項被指定為“週數*組別”。除了這些固定效應之外，該模型可能還包含針對每個個體動物的隨機效應。這些隨機效應稱為動物辨識效應。換句話說，模型包含以下四個效應：
Y = Week Group Week*Group Animal ID&Random Effect
在「模型擬合」中包含隨機效應時，預設會專注於最小報告。在這種情況下，您需要開啟報告效應的詳細摘要。打開後，您會在其中找到一個簡短的每週概要。
或者，在啟動對話方塊中，將重點設定為「效果槓桿」 。
在用自己的數據進行測試之前，我建議先用乾淨的模擬數據進行測試，看看是否有效。
（1）選擇“檔案” > “新建” > “JSL腳本” 。腳本編輯器將會開啟。
（2）將下列程式碼複製並貼上到腳本編輯器中。
Names Default To Here(1);
Random Reset(1111111);
n group = 2;
n animals per group = 10;
n week = 20;
data = [];
id = 0;
For(group = 1, group <= n group, group++,
For(i=1, i <= n animals per group, i++,
id++;
f = Random Normal();
For(week = 1, week <= n week, week++,
y = week + group + f + Random Normal();
If(week>=10 & group==1, y += 10 - week);
data|/=group||id||week||y;
);
);
);
dt = As Table(data, <
<COLUMN names=""></COLUMN> <P>（3）在腳本編輯器中，選擇<STRONG>“編輯”</STRONG> > <STRONG>“運行腳本”</STRONG> 。</P> <P>（4）試著執行上述分析，看看能否得到想要的結果。</P> <BR /> <P><BR />如果存在兩組數據，您可以考慮使用<STRONG>多重比較</STRONG>選項。</P> <P>（1）點選報告頂部的紅色三角形按鈕，然後選擇<STRONG>「多重比較」</STRONG> 。<BR /> （2）在呼叫視窗的<STRONG>效果選擇</STRONG>中，選擇<STRONG>「小組*週」</STRONG> 。</P> <P>（3）選取<STRONG>顯示最小平方法均值圖的選項</STRONG>。<BR /> （4）勾選此方塊以<STRONG>建立互動圖</STRONG>。<BR /> （5）在<STRONG>選擇要疊加的模型項目</STRONG>時，選擇<STRONG>「群組」</STRONG> 。<BR /> （6）點擊<STRONG>「好</STRONG>」將建立一個交互圖，並繪製置信區間。</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-inline" image-alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" style="width: 400px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/104542i97FD4CA2DD1DB016/yusuke_ono_5-1779456371304.png" role="button" title="yusuke_ono_5-1779456371304.png" alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" /></span></SPAN></SPAN></P> <BR /> <BR /> <P>（7）再次，從報告頂部的紅色三角形按鈕中選擇<STRONG>多重比較</STRONG>。<BR /> （8）對於<STRONG>估計類型</STRONG>，選擇<STRONG>最小平方法均值橫斷面估計</STRONG>。<BR /> （9）在<STRONG>切片選項</STRONG>中，選擇<STRONG>「指定要切片的項目」</STRONG> 。<BR /> （10）在<STRONG>選擇要切片的項目時</STRONG>，選擇<STRONG>星號週期</STRONG>。<BR /> （11）（如果您稍後將應用 Bonferroni 調整）<STRONG>比較每一對 - 選擇學生 t 檢定</STRONG>。<BR /> （12）點選<STRONG>「好」</STRONG> 。請注意，此結果未經任何多次調整。<BR /> （13）右鍵點選<STRONG>所有配對的平均差異</STRONG>表，然後選擇<STRONG>「建立連線資料表」</STRONG> <STRONG>。</STRONG></P> <P>（14） 建立計算 Bonferroni 調整後的 p 值和信賴區間的公式。</P> <CODE class="language-jsl">Min( :"Prob>|t|"n * N Row(), 1 )
:Difference - :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
:Difference + :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
<以下說明僅提供日文版本>
如果有 20 個時間點，並且你以這 20 個時間點為切片對資料進行切片（例如，假設有兩個組，而你只關注這兩個組之間的差異），那麼調整後的 p 值將是原始 p 值的 20 倍。如果你在處理資料之前聲明將進行多次調整，你也可以使用諸如固定階方法之類的方法來校正多重性。
如果有 20 個時間點，則可以將每個時間點的影響建模為連續變量，而不是分類資料。
正如我在先前的回覆中提到的，我強烈建議您不要只計算 p 值，而是使用圖表產生器來查看整體趨勢。執行上面的腳本將為每個個體繪製線條，橫軸代表週數，縱軸代表測量值，並按組別進行顏色編碼。
回覆：雙因子變異數分析後的事後檢定：如何在 JMP 中應用 Bonferroni 校正我突然想到，恐怕您將動物 ID設定為固定效果，或者您在方法中選擇了EMS（傳統） 。如果是這樣，動物 ID將被視為固定效果。
即使將隨機效應應用於變數檢驗，並設定EMS（傳統） ，許多結果仍然基於固定效應模型。只有期望均方、變異數分量估計、檢定分母綜合和隨機效應檢定是基於混合效應模型。
雖然我不認為這是你想要做的，但如果你真的想把動物識別當作固定效果處理，你需要將動物識別設置為團體的嵌套效果（即動物 ID[組] ）。
如果動物識別在每個組內按如下方式編號，並且組=1中動物ID=1的動物與組=2中動物ID=1的動物不同，那麼你總是需要將動物識別設置為組的嵌套效應（即你需要設置動物ID[組] ）（即使你在REML估計中將動物識別視為隨機效應）。
動物群體編號
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
如果你的資料如下所示，而你執行 REML 估計，則不需要指定巢狀效應。
（也可以將動物識別指定為嵌套效果。）
動物群體編號
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
2 9
2 10
請注意，上述模型Y = Group Week Group*Week Animal ID&Random Effect，其中團體和星期為名義變量，只是眾多統計模型中的一種。我只是示範如何在 JMP 軟體中設定和運行模型，並未考慮該模型的有效性。
總之，我認為第一步是繪製情節圖。
我突然想到：或許動物辨識被視為固定效應，或者方法並非傳統EMS方法。如果是後者，動物辨識就會被視為固定效應。
即使將動物識別資訊設定為隨機效應，在使用EMS（傳統）方法時，大多數結果仍然基於將動物識別資訊視為固定效應的固定效應模型。只有期望均方、變異數分量估計、 F檢定的分母以及考慮隨機效應的檢定才基於將動物辨識資訊視為隨機效應的混合效應模型。
我不認為這是你想分析的內容，但如果你真的想將動物識別作為固定效應進行分析，你需要將動物識別設定為從組別分支出來的效應，即「動物 ID [組] 」。
如果每個組別內的動物編號如下所示，且組 1 中編號為 1 的動物與組 2 中編號為 1 的動物是不同的個體，那麼在這種情況下，動物編號必須被視為分支效應（即，動物編號[對] ）。 （在 REML 估計中將動物編號視為隨機效應時，也需要進行此設定。）
動物群體編號
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
如果資料結構如下，且動物 ID 被設定為隨機效應，並且您正在執行 REML 估計，則無需將動物識別指定為分支效應。 （如果您願意，也可以將其指定為分支效應。如果資料結構如下且您正在使用 REML 估計，則兩種方法均可接受。）
動物群體編號
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
2 9
2 10
需要注意的是，模型Y = Group Week Group*Week Animal ID & Random Effects （將組別和周數視為名義尺度）只是眾多可能模型之一。以上僅描述了軟體設定和操作方法，並未探討此模型的有效性。
總之，我認為第一步是嘗試畫一個圖表。
