Test post-hoc dopo ANOVA a due vie: come applicare Bonferroni in JMPAttualmente sto analizzando dati multigruppo utilizzando un'ANOVA a due vie (Gruppo × Tempo) e vorrei sapere come eseguire un test post-hoc utilizzando il metodo di Bonferroni in JMP.
Normalmente utilizzo il test HSD di Tukey per i confronti multipli, ma sono tenuto a riportare i risultati anche utilizzando i confronti corretti con il metodo di Bonferroni.
Ho consultato la documentazione di aiuto di JMP e ho trovato spiegazioni sui metodi di confronto multiplo nell'ANOVA a una via (Tukey, Dunnett, ecc.).
Tuttavia, non sono riuscito a trovare una descrizione chiara di come applicare la correzione di Bonferroni dopo un'ANOVA a due vie, soprattutto dalla piattaforma "Least Squares Means".
Potreste cortesemente fornirmi un parere sui seguenti punti?
Quando l'interazione è significativa, qual è la procedura corretta in JMP per eseguire confronti di effetti semplici con correzione di Bonferroni dopo un'ANOVA a due vie (modello di adattamento)?
Nelle spiegazioni non parametriche, il metodo di Bonferroni viene talvolta descritto come "la moltiplicazione di ciascun valore p del test t per il numero di confronti".
Questa interpretazione è accettabile anche in JMP, oppure esiste un metodo integrato consigliato per la correzione di Bonferroni?
Qualsiasi suggerimento sarebbe molto apprezzato.
Grazie mille.
Distinti saluti,
Analisi e modellazione di base dei datiOggetto: Re: Test post-hoc dopo ANOVA a due vie: come applicare Bonferroni in JMPCiao @LossMarmot707 : Sì, "moltiplicare ogni valore p del test t per il numero di confronti" è equivalente alla correzione di Bonferroni, indipendentemente dal software utilizzato. Ma perché vuoi confrontare effetti semplici in presenza di un'interazione? Questo potrebbe essere molto fuorviante. Ad esempio, potrebbe esserci una grande differenza tra una coppia di gruppi in ciascun punto temporale, ma se si calcola la media su tutti i punti temporali, tale differenza risulta molto piccola.
Modifica: In alternativa, un altro modo per effettuare la correzione di Bonferroni sarebbe quello di modificare alpha (in alpha/k, dove k è il numero di confronti) nella piattaforma Fit Model (triangolo rosso accanto a "Specifiche del modello") e quindi utilizzare gli intervalli t di Student.
Oggetto: Re: Test post-hoc dopo ANOVA a due vie: come applicare Bonferroni in JMPGrazie per il tuo commento.
Comprendo che la correzione di Bonferroni sia un approccio standard per controllare l'errore di tipo I quando si effettuano confronti multipli.
Anche quando un'interazione è significativa, interpretare solo gli effetti principali può portare a una comprensione errata del modello complessivo. Per questo motivo, si raccomanda generalmente di esaminare gli effetti separatamente per ciascuna condizione (ovvero, di confrontare gli effetti semplici), ad esempio in ciascun punto temporale o livello di concentrazione.
La presenza di un'interazione indica che
“L’effetto di un fattore cambia a seconda del livello dell’altro fattore”,
Ciò significa che considerare solo le medie complessive potrebbe nascondere importanti tendenze presenti nei dati.
Pertanto, nella presente analisi, ho esaminato le differenze tra i gruppi all'interno di ciascuna condizione utilizzando confronti post hoc successivi all'ANOVA a due vie, al fine di chiarire questi modelli.
Inoltre, la mia domanda iniziale riguardava specificamente come eseguire test post hoc con correzione di Bonferroni utilizzando il software statistico JMP.
Detto questo, come hai accennato, adattare alfa ad α/k e utilizzare gli intervalli t di Student potrebbe effettivamente essere un'alternativa conveniente per implementare la correzione di Bonferroni.
Oggetto: Re: Test post-hoc dopo ANOVA a due vie: come applicare Bonferroni in JMPÈ possibile eseguire un "test dell'effetto semplice" tramite l'opzione [Sezioni di prova] nel menu a triangolo rosso per il termine di intersezione, ed è possibile esportare i valori p in una tabella di dati tramite [Crea tabella dati combinata] .
(1) Selezionare [Analizza] > [Adatta modello] .
(2) Impostare la variabile Y e impostare le interazioni a due fattori (ad esempio, "A, B e A*B").
Nella configurazione predefinita, è possibile visualizzare i grafici della leva finanziaria sul lato destro ("A", "B" e "A*B").
(3) Fare clic sul menu triangolare rosso in corrispondenza di "A*B" e selezionare [Sezione di prova] .
È possibile visualizzare i rapporti F e i valori p dei "test di effetto semplice". Tuttavia, questi valori p non sono corretti per la molteplicità.
(4) Fare clic con il pulsante destro del mouse su una tabella per un test di effetto semplice e selezionare [Crea tabella dati combinata] .
Ora è possibile visualizzare i risultati dei test in una tabella dati JMP.
(5) Elimina le righe che non ti interessano e lascia solo le righe che ti interessano.
(6) Fare clic con il pulsante destro del mouse sull'intestazione della colonna per "Prob>F" e selezionare [Nuova colonna formula] > [Formula...] . Viene visualizzata la finestra dell'editor di formule.
(7) Digitare la seguente formula.
Min(:"Prob > F"n * N Row(), 1);
Fai clic su [OK] per applicare la formula e chiudere la finestra.
(8) Cambiare il nome della colonna, ad esempio "Adj. Prob > F".
(9) Seleziona [Modifica] > [Rivista] . Ora puoi creare la tabella dei valori p corretti con il metodo di Bonferroni.
PS
Personalmente (e fortemente) sconsiglio di "calcolare solo i valori p" o la filosofia secondo cui "i valori p sono tutto". È possibile creare grafici più informativi per visualizzare l'interazione tra i due fattori.
(A) Dopo il punto 2 di cui sopra, fai clic sul triangolo rosso nella parte superiore del contorno e seleziona [Profilazione fattoriale] > [Grafici di interazione] . Potrai visualizzare il grafico di interazione.
(B) Dopo il punto 2 di cui sopra, fai clic sul triangolo rosso nella parte superiore del contorno e seleziona [Factor Profiling] > [Profiler]. Seleziona [Interazione sovrapposta] in Prediction Profiler. Questo grafico è identico al grafico di interazione quando ci sono solo due fattori. Ma Prediction Profiler è interattivo e puoi visualizzare più di due fattori in modo interattivo.
(C) Puoi creare altri grafici con Graph Builder.
Penso inoltre che avresti dovuto chiarire quali contrasti avresti testato prima di raccogliere i dati, se volevi davvero regolare la molteplicità. Se selezioni i contrasti da testare dopo aver visualizzato i dati, la molteplicità non verrà regolata correttamente.
Oggetto: Re: Test post-hoc dopo ANOVA a due vie: come applicare Bonferroni in JMPLa ringrazio molto per la spiegazione dettagliata su come eseguire la procedura di prelievo della fetta di prova.
Apprezzo sinceramente le sue chiare indicazioni e ho proceduto con la mia analisi seguendo i passaggi da lei indicati.
Vorrei porre un'ulteriore domanda in merito alla mia analisi attuale.
Attualmente sto analizzando i dati di esperimenti su animali (pressione sanguigna, frequenza cardiaca, ecc.) ottenuti da studi di somministrazione di farmaci utilizzando JMP.
Le misurazioni vengono effettuate settimanalmente e sto lavorando con i dati relativi a 20 settimane.
Per l'analisi,
Sto eseguendo un'ANOVA a due vie con il tipo di farmaco somministrato (gruppo) e la settimana di misurazione come fattori.
Quando vengono rilevate differenze significative tra i gruppi, vorrei condurre test post hoc di Bonferroni (test degli effetti semplici utilizzando Test Slice).
Tuttavia, anche se sono in grado di eseguire l'ANOVA a due vie,
Non sono in grado di eseguire i test post hoc in seguito, poiché i confronti settimanali tra i gruppi tramite Test Slice non vengono visualizzati come previsto.
In particolare,
JMP non visualizza i grafici nella finestra di analisi con i valori di misurazione sull'asse Y e la settimana di misurazione sull'asse X per ciascun gruppo di trattamento,
E ho la sensazione che questa possa essere la radice del problema.
Se possibile, apprezzerei molto qualsiasi consiglio su
quali potenziali cause dovrei considerare o quali impostazioni dovrei controllare
al fine di risolvere questa situazione.
Grazie per il vostro aiuto.
Oggetto: Re: Test post-hoc dopo ANOVA a due vie: come applicare Bonferroni in JMPIndico i due effetti fissi principali come Settimana e Gruppo , e il termine di interazione a due fattori come Settimana*Gruppo . Immagino che tu includa anche l'effetto casuale degli animali. Lo indico come ID Animale .
Y = Week Group Week*Group Animal ID&Random Effect
Se includi effetti casuali nel tuo modello, l'impostazione predefinita Enfasi diventa Report minimo . In tal caso, devi aprire la struttura Dettagli effetto . Al suo interno troverai la struttura Gruppo*Settimana .
In alternativa, è necessario selezionare "Effect Leverage" per Enfasi nella finestra di dialogo di avvio.
Prima di provare con i tuoi dati, ti preghiamo di eseguire l'analisi con i seguenti dati fittizi.
(1) Seleziona File > Nuovo > Script JSL . L'editor di script si apre.
(2) Copia e incolla il seguente codice nell'editor di script.
Names Default To Here(1);
Random Reset(1111111);
n group = 2;
n animals per group = 10;
n week = 20;
data = [];
id = 0;
For(group = 1, group <= n group, group++,
For(i=1, i <= n animals per group, i++,
id++;
f = Random Normal();
For(week = 1, week <= n week, week++,
y = week + group + f + Random Normal();
If(week>=10 & group==1, y += 10 - week);
data|/=group||id||week||y;
);
);
);
dt = As Table(data, <
<COLUMN names=""></COLUMN>
<P>(3) Nell'editor di script, selezionare <STRONG>Modifica</STRONG> > <STRONG>Esegui script</STRONG> .<BR /> (4) Esegui l'analisi di cui sopra e verifica se è ciò che desideri.</P> <BR /> <P>Se il numero di gruppi è due, è possibile utilizzare l'opzione <STRONG>Confronti multipli</STRONG> per eseguire semplici test di effetto.</P> <P>(1) Select the red triangle icon and select <STRONG>Confronti multipli</STRONG>.<BR />(2) Select <STRONG>Settimana di gruppo*</STRONG> in <STRONG>Scegli un effetto</STRONG>.</P> <P>(3) Selezionare <STRONG>Mostra grafico delle medie dei minimi quadrati</STRONG> .<BR /> (4) Selezionare <STRONG>Crea un grafico di interazione</STRONG> .<BR /> (5) Selezionare <STRONG>Gruppo</STRONG> in <STRONG>Scegli termini per sovrapposizione</STRONG> .<BR /> (6) Fare clic su <STRONG>OK</STRONG> . Viene visualizzato il grafico di interazione con gli intervalli di confidenza.</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-inline" image-alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" style="width: 400px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/104538i41B986728AA6396C/yusuke_ono_2-1779454539349.png" role="button" title="yusuke_ono_2-1779454539349.png" alt="yusuke_ono_2-1779454539349.png" /></span></SPAN></SPAN></P> <BR /> <P>(7) Di nuovo, seleziona l'icona del triangolo rosso e seleziona <STRONG>Confronti moltiplica</STRONG> .<BR /> (8) Selezionare <STRONG>I minimi quadrati significano stime a fette</STRONG> in <STRONG>Tipologia di preventivi</STRONG> .<BR /> (9) Selezionare <STRONG>Specifica termini di sezione</STRONG> in <STRONG>Opzioni sezione</STRONG> .<BR /> (10) Seleziona <STRONG>Settimana</STRONG> in <STRONG>Scegli Termini di Sezione</STRONG> .<BR /> (11) (Se si desidera eseguire la correzione di Bonferroni) Seleziona <STRONG>tutti i confronti a coppie - Student</STRONG> .<BR /> (12) Fare clic su <STRONG>OK</STRONG> . Si noti che non tutti i risultati sono corretti per la molteplicità.<BR /> (13) Fare clic con il pulsante destro del mouse all'interno della tabella <STRONG>Tutte le differenze a coppie</STRONG> e selezionare <STRONG>Crea tabella dati combinata</STRONG> .</P> <P>(14) Calcolare i valori p corretti con il metodo di Bonferroni e gli intervalli di confidenza.</P> <BR /> <CODE class=" language-jsl">Min( :"Prob>|t|"n * N Row(), 1 )
:Difference - :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
:Difference + :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
I due effetti principali fissi sono indicati come Settimana e Gruppo , e il loro termine di interazione è Settimana*Gruppo . È probabile che il modello includa anche effetti casuali inerenti a ciascun singolo animale, non solo questi effetti fissi. Questi effetti casuali sono indicati come Identificazione degli animali . In altre parole, il modello include i seguenti quattro effetti:
Y = Week Group Week*Group Animal ID&Random Effect
Quando si includono effetti casuali in "Model Fitting", l' enfasi predefinita sarà sul report minimo . In tal caso, è necessario aprire la struttura dettagliata degli effetti del report . Una volta aperta, si troverà al suo interno la struttura Settimana di gruppo* .
In alternativa, nella finestra di dialogo di avvio, impostare Enfasi su Effect Leverage .
Prima di provarlo con i tuoi dati, ti consiglio di testarlo prima con dati simulati e puliti per verificare che funzioni.
(1) Seleziona File > Nuovo > Script JSL . Si aprirà l'editor di script.
(2) Copia e incolla il seguente codice nell'editor di script.
Names Default To Here(1);
Random Reset(1111111);
n group = 2;
n animals per group = 10;
n week = 20;
data = [];
id = 0;
For(group = 1, group <= n group, group++,
For(i=1, i <= n animals per group, i++,
id++;
f = Random Normal();
For(week = 1, week <= n week, week++,
y = week + group + f + Random Normal();
If(week>=10 & group==1, y += 10 - week);
data|/=group||id||week||y;
);
);
);
dt = As Table(data, <
<COLUMN names=""></COLUMN> <P>(3) Nell'editor di script, selezionare <STRONG>Modifica</STRONG> > <STRONG>Esegui script</STRONG> .</P> <P>(4) Prova a eseguire l'analisi descritta sopra e verifica se riesci a ottenere i risultati desiderati.</P> <BR /> <P><BR />Se ci sono due gruppi, potresti valutare l'utilizzo dell'opzione <STRONG>di confronto multiplo</STRONG> .</P> <P>(1) Fare clic sul pulsante triangolo rosso in alto nel report e selezionare <STRONG>Confronti multipli</STRONG> .<BR /> (2) <STRONG>Nella selezione degli effetti</STRONG> per la finestra chiamata, selezionare <STRONG>Settimana di gruppo*</STRONG> .</P> <P>(3) Selezionare <STRONG>l'opzione per visualizzare il grafico della media dei minimi quadrati</STRONG> .<BR /> (4) Selezionare la casella per <STRONG>creare un grafico di interazione</STRONG> .<BR /> (5) <STRONG>Nella selezione del termine modello da sovrapporre</STRONG> , selezionare <STRONG>Gruppo</STRONG> .<BR /> (6) Facendo clic su <STRONG>OK</STRONG> verrà creato un grafico di interazione con intervalli di confidenza disegnati.</P> <P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-inline" image-alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" style="width: 400px;"><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/104542i97FD4CA2DD1DB016/yusuke_ono_5-1779456371304.png" role="button" title="yusuke_ono_5-1779456371304.png" alt="yusuke_ono_5-1779456371304.png" /></span></SPAN></SPAN></P> <BR /> <BR /> <P>(7) Di nuovo, selezionare <STRONG>Confronti moltiplica</STRONG> dal pulsante triangolo rosso in alto nel report.<BR /> (8) Per <STRONG>il tipo di stima</STRONG> , selezionare <STRONG>la stima trasversale media dei minimi quadrati</STRONG> .<BR /> (9) Nelle <STRONG>opzioni di affettatura</STRONG> , selezionare <STRONG>"Specifica l'elemento da affettare"</STRONG> .<BR /> (10) Quando <STRONG>si seleziona l'elemento da affettare</STRONG> , selezionare <STRONG>Settimana</STRONG> .<BR /> (11) (Se applicherai la correzione di Bonferroni in seguito) <STRONG>Confronta ciascuna coppia - seleziona il test t di Student</STRONG> .<BR /> (12) Fare clic su <STRONG>OK</STRONG> . Si prega di notare che questo risultato non include eventuali regolazioni multiple.<BR /> (13) Fare clic con il pulsante destro del mouse sulla tabella delle <STRONG>differenze medie per tutte le coppie</STRONG> e selezionare <STRONG>Crea tabella dati concatenata</STRONG> <STRONG>.</STRONG></P> <P>(14) Creare una formula per il calcolo del p-value corretto con il metodo di Bonferroni e dell'intervallo di confidenza.</P> <CODE class="language-jsl">Min( :"Prob>|t|"n * N Row(), 1 )
:Difference - :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
:Difference + :Std Error * t Quantile( 1 - 0.05 / (2 * N Row()), :DF )
Se ci sono 20 punti temporali e si suddividono i dati in corrispondenza di questi 20 punti (ad esempio, se ci sono due gruppi e si cerca solo la differenza tra i due gruppi), il p-value corretto sarà 20 volte il p-value originale. Se si dichiara di voler effettuare correzioni multiple prima di acquisire i dati, è possibile correggere la molteplicità anche utilizzando metodi come il metodo dell'ordine fisso.
Se ci sono 20 punti temporali, potrebbe essere possibile modellare l'effetto di ciascun punto temporale come una variabile continua anziché come dati categorici.
Come ho già accennato nella mia precedente risposta, personalmente consiglio vivamente di non limitarsi al semplice calcolo del valore p, ma di utilizzare invece un generatore di grafici per visualizzare l'andamento generale. Eseguendo lo script sopra riportato, verranno tracciate delle linee per ogni singolo individuo, con le settimane sull'asse orizzontale e i valori misurati sull'asse verticale, con una codifica a colori per gruppo.
Oggetto: Re: Test post-hoc dopo ANOVA a due vie: come applicare Bonferroni in JMPOra mi viene in mente, e temo che tu abbia impostato l'ID animale come effetto fisso oppure selezionato EMS (Tradizionale) come metodo . In tal caso, l'ID animale viene trattato come un effetto fisso.
Anche se applichi Effetto casuale a Identificazione degli animali e se imposti EMS (Tradizionale) , molti risultati sono basati su un modello a effetti fissi. Solo quadrati medi attesi , Stime delle componenti di varianza , Sintesi del denominatore di prova e Test relativo agli effetti casuali sono basati su un modello a effetti misti.
Anche se non credo che tu voglia fare quello che vuoi fare, se vuoi davvero trattare Identificazione degli animali come un effetto fisso, devi impostare Identificazione degli animali come un effetto annidato da Gruppo (,ie ID Animale[Gruppo] ).
Se l'identificazione degli animali è numerata all'interno di ciascun gruppo come di seguito, e l'animale con ID Animale=1 nel Gruppo=1 è diverso dall'animale con ID Animale=1 nel Gruppo=2 , allora è sempre necessario impostare l'identificazione degli animali come effetto annidato dal Gruppo (ovvero è necessario impostare l'identificazione dell'animale[Gruppo] ) (anche se si tratta l'identificazione degli animali come effetto casuale nella stima REML).
ID di gruppo degli animali
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
Se i tuoi dati sono come quelli riportati di seguito e se esegui una stima REML, non è necessario specificare l'effetto annidato.
(Va bene anche specificare Identificazione degli animali come effetto annidato.)
ID di gruppo degli animali
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
2 9
2 10
Si noti che il modello sopra riportato, Y = Gruppo Settimana Gruppo*Settimana ID Animale&Effetto Casuale con Gruppo e Settimana nominali, è solo una possibilità tra i molti modelli statistici. Ho mostrato solo come impostarlo ed eseguirlo nel software JMP e non mi sono soffermato sulla validità di questo modello.
Comunque, penso che il primo passo sia disegnare la trama.
Mi è appena venuto in mente qualcosa: forse l'identificazione degli animali viene trattata come un effetto fisso, oppure il metodo non è EMS (convenzionale) . In tal caso, l'identificazione degli animali verrebbe trattata come un effetto fisso.
Anche quando l'identificazione dell'animale è considerata un effetto casuale, molti risultati nel modello convenzionale delle emergenze mediche si basano su un modello a effetti fissi che tratta l'identificazione dell'animale come un effetto fisso. Solo la media quadratica attesa , la stima della componente di varianza , il denominatore del test F e i test che considerano gli effetti casuali si basano su un modello a effetti misti che tratta l'identificazione dell'animale come un effetto casuale.
Non credo che sia questo ciò che vuoi analizzare, ma se per caso desideri davvero analizzare Identificazione degli animali come effetto fisso, allora dovrai impostare Identificazione degli animali come effetto derivato da Gruppo , ovvero " Identificazione dell'animale[Gruppo] ".
Se l'identificazione dell'animale è numerata in ciascun gruppo come segue, e l'individuo con ID animale=1 nel gruppo 1 è diverso dall'individuo con ID animale=1 nel gruppo 2, allora l'identificazione dell'animale deve essere trattata come un effetto di ramificazione (ovvero, Identificazione dell'animale [Gruppo] ). (Questa impostazione è necessaria anche quando si tratta l'identificazione dell'animale come un effetto casuale e si esegue la stima REML.)
ID di gruppo degli animali
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
Se i dati sono strutturati come segue, e l'ID dell'animale è impostato come effetto casuale, e si esegue la stima REML, non è necessario specificare Identificazione degli animali come effetto di ramificazione. (È possibile specificarlo come effetto di ramificazione se si preferisce. Se i dati sono strutturati come segue e si utilizza la stima REML, entrambi gli approcci sono accettabili.)
ID Gruppo Animale
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
2 9
2 10
Va notato che il modello Y = Gruppo Settimana Gruppo*Settimana ID Animale & Effetti Casuali , che tratta Gruppo e Settimana come scale nominali, è solo uno dei tanti modelli possibili. Quanto sopra descrive solo le impostazioni del software e i metodi operativi, e non considera se questo modello sia valido.
In ogni caso, penso che il primo passo sia provare a disegnare un grafico.
