Der Custom Designer in JMP hat einen Mechanismus zum Hinzufügen von Faktoren mit Werten, die nicht steuerbar sind, aber vor dem Experimentieren bekannt sind. Ich bezeichne diese Faktoren als kovariante Faktoren, obwohl Kovariaten in der Regressionsanalyse eine etwas andere Bedeutung haben.
Können Sie ein realistisches Beispiel geben?
Stellen Sie sich vor, Sie haben mehrere Chargen und Messwerte einiger wichtiger Variablen für jede Charge. Sie möchten Elemente aus diesen Lots als Einheiten für ein Experiment verwenden. Sie planen, verschiedene Einheiten kontrolliert mit einer Experiment Design . Die gemessenen Variablen für jedes Los können nicht geändert werden. Sie sind daher kovariante Faktoren. Sie möchten das Experiment so gestalten, dass Sie die meisten Informationen über die Auswirkungen der Faktoren erhalten, die Sie beeinflussen können Steuerung.
Peter Goos, Professor an der Universität von Antwerpen, und ich habe kürzlich eine Anwendung wie die oben in unserem Buch beschriebene beschrieben. Optimale Versuchsplanung - ein Fallbeispiel . In der Fallstudie verwendete ein Automobilhersteller mit Plasmaätzungen auf viel Polypropylen, um seine Hafteigenschaften zu verbessern. Bei jedem Los wurden drei gemessene Eigenschaften gemessen. Die Forscher wollten diese kovariaten Faktoren zusammen mit den Kontrollfaktoren der Plasmaätzung in einem Experiment verwenden.
Wie richten Sie ein Experiment mit mehreren kovariaten Faktoren in JMP ein?
In JMP 9 war dieser Vorgang ein wenig langwierig, insbesondere wenn viele kovariate Faktoren in einer JMP-Datentabelle vorhanden waren. Für die Schnittstelle mussten Sie jeden kovariaten Faktor einzeln auswählen.
Jetzt können Sie alle kovariaten Faktoren auf einmal eingeben, indem Sie den untenstehenden Dialog verwenden. Die gelbe Hintergrundfarbe zeigt, dass ich alle drei Faktoren ausgewählt habe.
Die Datentabelle wurde Polypropylen-Kovariaten genannt und hatte drei Spalten: EPDM, PP und Farbe. EPDM und PP sind zwei kontinuierliche Messungen, und Color wurde mit zwei Stufen kategorisiert. Die Tabelle hat 40 Zeilen - siehe Tabelle 1.
Was tun Sie nach der Definition der kovariaten Faktoren?
Sie fügen die Faktoren hinzu, die Sie steuern können. In diesem Fall sind dies Durchflussmenge, Leistung und Zeit. Tabelle 2 zeigt die Faktoren nach diesem Schritt.
Da es 40 Lots Material gibt, muss im nächsten Schritt entschieden werden, wie viele dieser Lots für das Experiment verwendet werden sollen. Die Mindestanzahl hängt von der Anzahl der Begriffe im Modell ab. Natürlich ist das Maximum 40, da dies alles Material ist, das Sie zur Verfügung haben.
Angenommen, ich möchte die Haupteffekte der Faktoren, und ich bin bereit, 12 Läufe durchzuführen. Was als nächstes?
Sie geben 12 in das Bearbeitungsfeld Number of Runs ein. Um den Entwurf zu generieren, muss der Benutzerdefinierte Designer dann zwei Dinge tun. Zuerst müssen die besten 12 Lots aus den 40 Lots ausgewählt werden. Anschließend müssen Sie die Einstellungen für Flussrate, Leistung und Zeit auswählen, um die Informationen zu allen sechs Faktoreffekten zu maximieren. Die folgende Tabelle zeigt das resultierende Design.
Eine Tabelle ist erforderlich, um ein Rezept für die einzelnen Läufe bereitzustellen. Eine Grafik zeigt jedoch mehr. Ich habe den Graph Builder verwendet, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie der Custom Designer die 12 Lots für die kovariaten Faktoren ausgewählt hat. Die schwarzen Punkte in Abbildung 1 zeigen die 12 ausgewählten Chargenwerte von EPDM und PP, aufgeteilt nach Farbe.
Woher weiß ich, dass dies ein gutes Design ist?
Sie bewerten Konstruktionen anhand von Kovariaten unter Verwendung derselben Diagnose wie bei allen anderen Konstruktionen. Abbildung 2 zeigt die Farbzuordnung der Spaltenkorrelation. Die größte Korrelation beträgt 0,12 - kein Grund zur Besorgnis.
Gerd Kopp schrieb:
Brad,
Danke für Ihre schnelle Antwort! Ich bin ziemlich neu bei JMP und hatte den Profiler noch nicht im Diagrammmenü verwendet.
Genau das habe ich gesucht. Danke vielmals!
Gerd
Bradley Jones schrieb:
Gerd,
Es klingt, als müsste ich posten, wie man einen Prozess robust gegen Rauschfaktoren macht - in diesem Fall die Kovariaten. Bis dahin ist hier die kurze Antwort. Sie sind auf dem richtigen Weg, einschließlich der Interaktionseffekte der Kontrollfaktoren mit den Kovariaten im Modell. Wenn Sie ein angepasstes Modell mit diesen Begriffen haben, speichern Sie die Vorhersageformel mithilfe des roten Dreiecksmenüs in der Plattform "Modell anpassen". Öffnen Sie dann die Profiler-Plattform im Menü Diagramm. Fügen Sie der Liste der Rauschfaktoren Ihre kovariaten Faktoren hinzu. Dies erzeugt neue Pseudoantworten, die die Ableitung der Antwort in Bezug auf jeden Rauschfaktor sind. Wenn Sie mit Maximize Desirability optimieren, erhalten Sie eine Multiple-Response-Optimierung, die versucht, die zuvor erwähnten Ableitungen auf Null zu setzen und gleichzeitig Ihre Antwort auf das Ziel zu setzen. Voila - robuste Prozesseinstellungen ...
Um auf Ihr Postscript zu antworten, ist die Reihenfolge, in der Sie die Faktoren eingeben, nicht wichtig. Sie können die Kovariaten als erste, letzte oder in beliebiger Reihenfolge eingeben.
Glückliches Experimentieren,
Brad
Gerd Kopp schrieb:
Lieber Brad, vielen Dank, dass Sie Kovariaten in JMP 10 einfacher einbinden konnten!
Nehmen wir nun an, ich möchte nicht nur die Auswirkungen von Faktoren und Kovariaten auf die Antwort abschätzen, sondern robuste Faktoreinstellungen in dem Sinne, dass Einstellungen von Kovariaten die Antwort so wenig wie möglich beeinflussen. Normalerweise füge ich Interaktionseffekte von Faktoren und Kovariaten in das Modell ein und verwende die Faktoren, die signifikante Interaktionen mit Kovariaten haben, um zu versuchen, die kovariaten Effekte zu minimieren. Um diese Einstellungen zu finden, verwende ich den Profiler, der großartig ist. In Fällen, in denen mehrere Kovariaten vorhanden sind, die miteinander interagieren können, ist dieser manuelle Prozess schwierig und man kann nicht sicher sein, ob die optimale Einstellung der Faktoren in der gefunden wurde Sinn für Robustheit. Gibt es eine Möglichkeit in JMP, diese Einstellungen anders als grafisch zu finden, ähnlich wie bei der Verwendung von Maximale Erwünschtheit - Maximierung der Robustheit? Vielen Dank im Voraus, Gerd
PS In Ihrer Beschreibung schien es, dass die Reihenfolge der Einbeziehung von Kovariaten und kontrollierbaren Faktoren eine Rolle spielte. Ist das der Fall oder könnte ich sie genauso gut in die andere Richtung einbeziehen?
