Randal Munroe veröffentlicht einen meiner absoluten Lieblingscomics, xkcd. Letzten Wochen Comic war auf Kurvenanpassung und war wohl irgendwie urkomisch.@Randal Munroe, Alter, du bist urkomisch. Jeder, der ein war Entdeckung und von seinem gehört Ding-Erklärer Konzept würde sicherlich zustimmen.
Jedenfalls las ich den Comic und tauchte dann in die Daten ein. Es gibt ein erstaunliches Werkzeug, das @brady_brady ursprünglich veröffentlicht, um homerische Distributionen zu erzeugen, die in dieser gewaltigen begraben zu finden sind Zusatz (das ist eine Sammlung anderer nützlicher Skripte und Add-Ins, ein Muss). Mit dem Tool „Get Data Points By Click On Image“ extrahierte ich die genauen Daten aus dem Comic (Daten unten angehängt) und begann dann, alle Arten von konventionellen und weniger konventionellen Modellen und einige möglicherweise unehrliche Modelle anzupassen, ohne Rücksicht darauf, wie stark sie überangepasst sind Modelle waren (obwohl ich es mit JMP Pro hätte tun können/müssen.)
Kurzer Hinweis zur Achsenskala. Dieser schien mir gut zu sein, obwohl er es war
fehlt auf der Originalfigur. Das hätte ich auch machen können, aber sie sind da
wäre eine Menge Klicken gewesen und ich hatte es heute einfach nicht in mir.
Hier ist eine Rangliste der Passungen
Fit-Maße für Y sortiert nach RSquare
Anzeichen
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Schöpfer
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R Quadrat
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RASE
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AAE
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Anmerkungen
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Regression 10 Verzögerungen
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,9808
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2.9103
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2.3275
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nicht zulässig, passen Sie X zusammen mit einer Reihe von 10 aufeinanderfolgenden Verzögerungen an die Daten an. Funktioniert großartig, wenn es einen Hinweis auf einen Trend in den Daten gibt, könnte überpassen, aber nur ein wenig, außerdem gibt es 11 Parameter und ich habe mir nicht die Mühe gemacht, hier das angepasste R-Quadrat zu melden.
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Partition BF
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Bootstrap-Wald
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0,8469
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7.4494
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5.4207
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500 Bäume, und einige von ihnen fielen in die richtige Richtung
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Partition BT
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Gestärkter Baum
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0,6737
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10.876
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8.1600
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50 Layer, verwendete Standardeinstellungen, ungestimmt
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Partition über fit
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Teilung
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0,6607
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11.091
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8.3713
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die minimale Teilungsgröße klein gemacht und bis zum Ende geteilt
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Rückfall ^10
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,5687
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12.505
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9.3912
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Polynom 10. Ordnung, irgendwie wackelig
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Rückfall ^8
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,5479
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12.803
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9,6483
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Polynom 8. Ordnung, nicht ganz so wackelig wie 10. Ordnung
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Regression 2 Stück
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,4459
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14.173
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9,8317
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verwendete Partition, um die Daten in zwei Teile zu teilen und zwei Regressionsmodelle anzupassen
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Anpassungskurve 4pR
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Fit Curve Logistic 4P Rodbard
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0,4277
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14.404
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10.496
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Logistische Regression mit 4 Parametern, Robard-Modell
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Teilung 2s
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Teilung
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0,4249
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14.439
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10.745
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Partition mit nur einer Aufteilung führt zu zwei Ebenen, die wahrscheinlich nicht überpasst sind.
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Anpassungskurve 5p
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Fit Curve Logistic 5P
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0,4104
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14.620
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10.826
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Logistische Regression mit 5 Parametern
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Rückfall ^4
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,3932
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14.832
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10.402
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Polynom 4. Ordnung
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Rückfall ^2
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,3682
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15.134
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10.541
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reguläres altes Polynom 2. Ordnung
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Anpassungskurve 3p Wachstum
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Fit Curve Mechanistisches Wachstum
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0,3393
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15.477
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11.080
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ausgefallenes nichtlineares Modell
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Rückschritt
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,2779
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16.180
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12.209
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gerade Linie
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Regressionsprotokoll
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,2472
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16.520
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12.695
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X ist logtransformiert
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Regression exp
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Kleinste Quadrate anpassen
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0,0691
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18.371
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15.429
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X wird potenziert (exp transform)
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Sie erwarten vielleicht, eine Begründung dafür zu finden, warum ich jedes der verschiedenen Modelle ausprobiert habe, aber am Ende des Tages ist dies ein Blog, keine wissenschaftliche Arbeit, also verschwenden Sie nicht zu viel Zeit damit, danach zu suchen. Ich habe diese Tabelle aus dem Modellvergleichstool in JMP Pro erhalten, alles, was ich tun musste, war, alle Methoden zu finden und dann die Vorhersageformel zu speichern, die ausgefallene Plattform hat die ganze Mathematik erledigt.
Nur für den Fall, dass Sie mit den Daten spielen wollten (und im Ernst, ich meine spielen), sollte es unter diesem Artikel angehängt werden.
