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克里斯·戈特沃爾特，感謝你加入 JMP 25 週年！

Chris Gotwalt.jpg 在克里斯·戈特瓦爾特在 JMP 工作²⁵週年之際，我想讓大家意識到他的工作對我們是多麼重要。

克里斯多年來一直領導我們的統計開發團隊，最近又擴充了團隊，新增了克萊·巴克和勞拉·蘭卡斯特兩位開發經理。克里斯也一直走在JMP統計軟體開發的前沿，在JMP中實施了大量重要方法，詳情如下。

2001年5月16日，克里斯以北卡羅來納州立大學統計系統計計算獎學金得主的身份加入JMP公司，並在該校完成了博士學位。在丹尼斯·布斯的指導下，他在計算、數值方法和數理統計方面接受了紮實的教育。自從加入JMP以來，他一直是公司統計領域許多發展的核心人物。

克里斯最近的專案是新的貝葉斯優化平台。克里斯負責所有數值計算，卡西亞·多布日卡負責使用者介面開發。為了使高斯過程模型更具通用性，他必須解決許多難題，其中包括：

處理分類因素或回應。
批量增強，以便一次實現多個運行。
處理眾多因素，甚至超過 20 個。
處理具有相互競爭目標的多個反應，並具有複雜的稀疏性
處理與目標相符的目標，而不是追求最小化或最大化。
處理隨機化限制，包括區組設計和裂區設計。
使用自訂候選集處理基數約束。

最終成果是貝葉斯優化平台，這是 JMP Pro 19 的一個亮點功能。克里斯與伊士曼化學公司和寶潔公司密切合作，幫助他們解決了一些最棘手的最佳化問題。

但克里斯做出的最有價值的貢獻之一是組建了一支才華橫溢的統計開發人員、測試人員和文件編寫人員團隊，他們是我們產品的核心。

克里斯，謝謝你讓 JMP 成為一款深受使用者喜愛的優秀產品。正因為你的領導，JMP 才能成為（並且一直保持著）統計計算領域的領導者。

約翰·薩爾

前段時間，我整理了克里斯的以下成就清單，提名他以獲得某個獎項。這份清單很好地反映了他對JMP的影響。

混合模型

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當 Brad 開發用於裂區實驗最優設計的軟體時，我們意識到要使其真正實用，還有兩個關鍵的缺失環節。首先，我們需要對固定效應進行適當的檢驗。早在 1995 年，Kenward 和 Roger 就擴展了 Harville 和 Kackar 的工作，為固定效應檢驗產生了合適的分母自由度，但計算過程十分複雜。 Chris 的巧妙構思對於簡化和提高這些運算的效率至關重要。第二個問題是處理負方差分量。為了獲得適當的檢驗，還需要對問題進行結構化處理，使 REML 和 K&R 計算中使用的變異數分量保持為負值。允許方差分量為負值聽起來很奇怪，但這些分量實際上是複合對稱模型中的協方差，模擬研究已經證明，為了獲得無偏估計，保持方差分量為負值是確保檢定規模合適的正確方法。由於最優實驗設計所得的實驗設計樣本量較小，因此變異數分量為負值的機率會增加。 Chris運用一些創新的計算技巧，重新排列了所有計算步驟，使REML能夠支援這種計算方式，而無需像PROC MIXED那樣使用n×n矩陣。有了這些創新，分析最優裂區實驗突然變得非常實用。

在研究混合模型和 REML 檢定中 Kenward-Roger 調整的性質時，Chris 注意到其計算方法與 Firth 在偏差減少方面的研究有一些相似之處。這促使 Chris 證明了 REML 方法等價於 Firth 估計，因此也具備 Firth 估計的所有性質。儘管 REML 長期以來被認為能夠產生最佳的混合模型估計，但它最初是作為一種實用方法而提出的，旨在重現平衡情況下的矩估計計算，而非一種正式的偏差減少優化方法。 Chris 的工作使 REML 不僅在實踐中，而且在原理上都得到了認可。

後來，Chris面臨的挑戰是，如何在充分利用稀疏性和最新數值技術的同時，擬合PROC MIXED支援的大多數重複測量協方差結構。最終成果是一個比SAS HPMixed中的現代引擎快得多的估計引擎。它能夠估計複雜工業生產環境中的大方差分量模型。

Chris 開發的混合模型演算法是 JMP Pro 中多個重要平台的基礎；它們是函數資料瀏覽器中樣條模型的基礎，也是廣義線性混合模型平台和新的混合模型變數選擇平台的核心。我和 Laura Castro-Schilo 發現了 SEM 模型和線性混合模型之間的數學連結。 SEM 的最初兩個版本是基於將 SEM 模型擬合問題轉化為一個特殊的（但非常複雜的）線性混合模型問題而開發的。

Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.克里斯與弗洛里安·沃格特於2023年在歐洲探索峰會上。神經增強

幾年前，當我們想要建立更高品質的神經網路時，Chris 注意到先前的開發者在計算導數和對大量隱藏層節點進行牛頓-拉夫遜迭代時花費了太多時間。 Chris 透過使用 SR1 演算法大幅加快了計算速度。此外，他還發現一種提升策略可以分階段地解決這個問題：在每個階段添加少量隱藏節點，每次只估計幾個參數，並透過交叉驗證進行提前停止，從而產生最佳神經網路之一。在最新的深度學習卷積神經網路出現之前，這種方法一直處於領先地位。

模擬採樣

我們團隊需要一種方法來計算多元常態分佈極端尾部的缺陷機率。我們支援穩健的製程工程模擬模型，這些模型在多元模擬中針對規格限值最佳化低缺陷率，並產生替代實驗來進行最小化。要達成此目標的關鍵在於能夠計算出距離目標值12個標準差範圍內的可靠機率。 Chris利用各種理論結果，開發了一種加權採樣器，並採用徑向分層方法來計算這些機率。

MSA 分析

在測量系統分析領域，克里斯與勞拉·蘭卡斯特合作，取得了許多重要突破。其中一項是開發了一種貝葉斯方法，用於產生測量系統分析（MSA）的正方差分量。另一項是能夠將智慧模擬引擎連接到分析器，從而根據 MSA 計算結果，即時獲得控製圖中偏移偵測的答案。現在，有一種簡單的方法可以將 MSA 分析轉換為實際問題，從而解答有關檢測製程偏移能力的問題。

Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016克里斯在2016年探索高峰會上暢談文本挖掘

文本挖掘中潛在語意分析所需的降維需要一個非常快速的稀疏奇異值分解（SVD）。 Chris 使用改進的 Lanczos 方法開發了這種 SVD，但他隨後注意到，可以對其進行中心化處理，使其等價於主成分分析，而不會犧牲稀疏計算的速度。新的中心化奇異向量應該比目前最先進的方法更好地表示文字空間。這也使得我們可以在主成分分析和關聯分析平台中使用稀疏計算。之後，Chris 意識到，他在實現潛在類別分析（解析多項混合分佈）時觀察到的相同稀疏模式可以應用於文本挖掘，使其成為一種快速聚類和主題生成特徵，一種替代潛在狄利克雷分佈的快速 LCA 方法。

功能數據瀏覽器

Chris 主導了功能資料瀏覽器的開發。雖然他在最初的開發階段只扮演了輔助角色，但他直接與客戶合作，設計出一款易於使用的工具，大大簡化了眾多行業中複雜產品和流程設計問題的解決方案。

統計軟體

JMP 軟體取得巨大成功的關鍵在於其快速、準確的數值計算基礎，而 Chris 設計並實現了其中的大部分，並組織了更好的使用者介面開發。

領導

身為JMP統計開發總監，克里斯組建並領導了一支強大的開發團隊。 JMP軟體已成為工業界工程師和科學家不可或缺的工具，尤其是在半導體、電子、消費品、化學和製藥等行業。克里斯在混合模型、可靠性和過程品質方面尤為突出，並且已成為業內高效的溝通者。

還有更多

以下是克里斯簡歷中的其他幾項創新：

開發了稀疏矩陣庫，以加快線性模型計算速度。
與 GenReg 的 Clay Barker 一起開發了用於懲罰回歸的 SR1 和 GMRES 求解器。
開發了用於控製圖功效計算的數值方法。
本文擴展了Portnoy-Sahai方法，用於估計隨機效應模型中的變異數分量。這些估計結果已整合到JMP Variability平台中，並給出了嚴格為正的估計值。雖然有偏差，但其均方誤差(MSE)低於REML估計值。
開發了一種用於基於模型的罕見事件模擬的兩階段分層抽樣演算法。第一階段採用各層等機率抽樣，以確定第二階段所需的變異數最小化樣本量。這是 JMP 中 Profiler Simulator 的核心數值演算法。（後來，它在多元能力計算中也發揮了重要作用。）
設計了用於分析電腦實驗的演算法，包括最小勢（靜電粒子）設計和高斯過程模型的 D 最優設計。
開發了一種結合求積和最佳化的演算法，用於計算非線性模型和廣義線性模型的貝葉斯 D 最優實驗設計。
針對混合問題，我們發展了精確計算矩矩陣的方法，並提出了一種針對更一般線性限制問題的模擬方法。這些方法使得模型設計能夠提供平均而言更準確的預測結果，因此所需的運行次數也比以往的方法更少。
發明了一種重新參數化的方法來尋找D-最優和I-最優設計，該方法揭示了問題固有的稀疏性。這使得主效果模型的更新時間複雜度達到O(1)，且交互作用模型的更新時間複雜度達到O(p)。以往僅使用低秩更新的演算法的時間複雜度始終為O(p²)。這些演算法改進極大地擴展了可計算的設計規模。
廣義 Huber 迴歸定義多元分佈的似然函數，其最大似然估計值可估計異常值穩健的協方差矩陣。
開發了一個用於擬合結構方程模型（SEM）的綜合框架，SEM是心理學和行為科學領域的主要模型，該框架能夠處理具有分組結構和任意約束的大型數據集。該框架利用了固有的稀疏性，速度比我們所知的任何其他同類產品都要快。這可能是我參與過的最精良的項目。
開發了 JMP 聯合分析研究方法，該方法廣泛應用於消費者研究，並與 Bradley Jones 合作進行聯合分析研究的設計計算。
基於指數平滑模型，開發了 JMP 的現代時間序列預測演算法。

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