クリス・ゴットウォルトさん、JMP入社25周年おめでとうございます！
クリス・ゴットウォルトがJMPに入社して25周年を迎えるにあたり、彼の仕事が私たちにとってどれほど重要であったかを皆さんに知っていただきたいと思います。
クリスは長年にわたり当社の統計開発グループを率いており、最近ではクレイ・バーカーとローラ・ランカスターという2名の開発マネージャーを新たに迎え入れ、グループを拡大しました。クリスはまた、JMPの統計ソフトウェア分野におけるリーダーシップの最前線に立ち、以下に詳述するように、JMPに数多くの重要な手法を実装してきました。
2001年5月16日、クリスはノースカロライナ州立大学統計学部の統計計算フェローシップを受け、大学院生としてJMPに入社しました。彼は同大学で博士号を取得しています。デニス・ブース教授の指導の下、彼は計算、数値解析、数理統計学において非常に優れた教育を受けました。JMPに入社して以来、彼は当社が統計的に発展させてきた多くの事柄の中心人物となっています。
クリスの最新のプロジェクトは、新しいベイズ最適化プラットフォームでした。クリスはすべての数値計算を担当し、カシア・ドブジツカがユーザーインターフェースを開発しました。彼はガウス過程モデルをより汎用的にするために、以下のような多くの難題を解決する必要がありました。
- カテゴリー別の要因や反応を処理する。
- バッチ処理の拡張により、一度に複数の実行が可能になります。
- 20を超える多くの要素を扱う。
- 複雑な疎性を持つ競合する目標を持つ複数の応答の処理
- 目標を最小化したり最大化したりするのではなく、目標に合致する目標を設定する。
- ランダム化制約の処理（ブロック化や分割プロットを含む）。
- カスタム候補セットを使用して、カーディナリティ制約を処理する。
その結果生まれたのが、JMP Pro 19の目玉機能であるベイズ最適化プラットフォームです。クリスはイーストマン・ケミカル社とプロクター・アンド・ギャンブル社と緊密に連携し、両社が抱える最も困難な最適化問題の解決を支援しました。
しかし、クリスが成し遂げた最も価値のある貢献の一つは、当社の製品の中核を成す、才能あふれる統計開発者、テスター、ドキュメンテーション担当者からなるチームを編成したことだ。
クリスさん、JMPをユーザーに愛される素晴らしい製品にしてくれてありがとう。あなたのリーダーシップのおかげで、JMPは統計計算分野のリーダーとなり、その地位を維持し続けています。
-ジョン・サル
少し前に、クリスを賞に推薦するために、彼の功績をまとめたリストを作成しました。これは、彼がJMPに与えた影響をよく表しています。
混合モデル
Chris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in CaryChris at Discovery Summit 2018 in Caryクリスは、キャリーで開催された Discovery Summit 2018 で、 SAS には、ジム・グッドナイト (博士論文で Mivque を共同発明) から始まり、ラス・ウォルフィンガー (SAS Proc Mixed の著者であり、一般化線形混合モデルの先駆者)、オリバー・シャベンバーガー (SAS Proc Glimmix の著者)、ブラッドリー・ジョーンズ (混合モデルの最適設計の開発者) へと続く、混合モデルの計算研究の長い伝統があると述べました。これら 4 人の先駆者は全員、主に混合モデルの計算に関する研究で、ASA フェローとして表彰されました。クリス・ゴットウォルトは、重要な方法でこの強力な伝統を拡張しました。
ブラッドが分割プロット実験の最適設計のためのソフトウェアを開発したとき、実用化には2つの大きな欠落点があることに気づきました。まず、固定効果の適切なサイズの検定を行う必要がありました。1995年にケンワードとロジャーはハービルとカッカーの研究を拡張し、固定効果検定の適切なサイズの分母自由度を算出しましたが、計算は複雑でした。これらの計算をより扱いやすく効率的にするには、クリスの独創性が不可欠でした。2つ目の問題は、負の分散成分の処理でした。適切なサイズの検定を行うには、REMLとK&Rの計算で使用される分散成分が負のままになるように問題を構造化する必要があります。負にすることは奇妙に聞こえるかもしれませんが、これらの成分は実際には複合対称モデルにおける共分散であり、不偏推定を行うには、負のままにしておくことが検定サイズを適切にするための正しいアプローチであることがシミュレーション研究で証明されています。サンプルサイズが小さい最適実験計画から得られるDOEでは、負になる確率が高くなります。クリスは、REMLが同様の処理を行うために必要としていたn×n行列を必要とせずにこれを可能にするため、革新的な計算手法を用いてすべての計算を再構成しました。これらの革新により、最適な分割プロット実験の分析が非常に実用的になりました。
クリスは、混合モデルとREML検定におけるケンワード・ロジャー調整の特性を研究する中で、その計算方法に、ファースがバイアス低減について研究した方法との類似点があることに気づいた。このことから、クリスはREML法がファース推定値と同等であり、その特性をすべて備えていることを証明した。REMLは長らく最良の混合モデル推定値を生み出す方法として高く評価されてきたが、それは正式なバイアス低減最適化手法としてではなく、バランスのとれたケースにおけるモーメント法の計算を再現するための実用的な手法として開発されたものであった。クリスの研究は、REMLを原理的にも実践的にも正当な手法として確立するものである。
その後、クリスはPROC MIXEDがサポートするほとんどの反復測定共分散構造に適合させるという課題に取り組みましたが、その際、スパース性と最新の数値計算手法の両方を活用する必要がありました。その結果、SAS HPMixedの最新エンジンよりもはるかに高速に推定値を生成するエンジンが完成しました。これにより、複雑な工業生産状況における大規模な分散成分モデルの推定が可能になりました。
クリスが開発した混合モデルアルゴリズムは、JMP Proの複数の重要なプラットフォームの基盤となっています。これらは、関数データエクスプローラーのスプラインモデルの基礎であり、一般化線形混合モデルプラットフォームの中核、そして新しい混合モデル変数選択プラットフォームの基盤でもあります。ローラ・カストロ＝シロと私は、SEMモデルと線形混合モデルの間に数学的な関連性があることを発見しました。SEMの最初の2つのリリースは、SEMモデルの適合問題を、線形混合モデルの特殊な（しかし非常に複雑な）ケースに変換することに基づいていました。
Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.Chris with Florian Vogt at Discovery Summit Europe in 2023.クリスとフロリアン・フォークト、2023年ディスカバリー・サミット・ヨーロッパにて。ニューラルブースティング
数年前、より高品質なニューラルネットワークを生成する必要が生じた際、クリスは、以前の開発者のルーチンが、多数の隠れ層ノードに対して導関数を計算したり、ニュートン・ラフソン法を実行したりするのに時間をかけすぎていることに気づきました。クリスはSR1を用いることで計算速度を大幅に向上させました。しかし同時に、ブースティング戦略を用いることで、問題を段階的に解決できることにも気づきました。各段階で少数の隠れ層ノードを追加し、一度に少数のパラメータのみを推定し、交差検証によって早期に停止することで、最高レベルのニューラルネットワークを生成できるようになったのです。これは、より新しい深層学習畳み込みネットワークが開発されるまで、最先端の手法でした。
シミュレーションサンプリング
私たちのグループは、多変量正規分布の極端な裾野における欠陥確率を計算する方法を必要としていました。そこで、多変量シミュレーションにおいて仕様限界に対する欠陥率を低く抑えるように最適化された堅牢なプロセスエンジニアリングシミュレーションモデルをサポートし、最小化を行うための代替実験を作成しました。この手法を成功させる鍵は、12標準偏差離れた点についても適切な確率を算出することでした。クリスは、放射状層別化法を用いて、これらの確率を計算するための加重サンプラーを開発するために、様々な理論的結果を活用しました。
MSAプロファイリング
計測システム分析において、クリスはローラ・ランカスターと共同研究を行い、いくつかの画期的な成果を上げました。その一つは、MSA（計測システム分析）における正の分散成分を算出するためのベイズ的手法の開発です。もう一つは、MSAの計算結果に基づいて、管理図における変動検出に関する回答を即座に得るために、スマートシミュレーションエンジンをプロファイラに接続できる機能の開発です。これにより、MSA分析を応用して、プロセスの変動検出能力に関する実際の疑問に容易に答えることができるようになりました。
Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016Chris chats at Discovery Summit 2016クリスがディスカバリーサミット2016でテキストマイニングについて語る
テキストマイニングにおける潜在意味解析に必要な次元削減には、非常に高速なスパースSVDが必要です。クリスは更新されたランチョス法を用いてこれを開発しましたが、その後、スパース計算の速度を犠牲にすることなく主成分分析と同等にするために、中心化バージョンを実行できることに気づきました。新しい中心化特異ベクトルは、現在の最先端技術よりもテキスト空間をより良く表現できるはずです。また、主成分分析および関連分析プラットフォームでスパース計算を使用できるようになりました。その後、クリスは、潜在クラス分析（多項混合分布の解決）を実装する際に気づいたのと同じスパース性パターンを、テキストマイニングにおける高速クラスタリングおよびトピック生成機能、つまり潜在ディリクレ配分に代わる高速なLCAとして応用できることに気づきました。
機能データエクスプローラ
クリスは機能データエクスプローラーの開発を主導しました。初期開発段階では補助的な役割を担いましたが、顧客と直接連携し、多くの業界における複雑な製品およびプロセス設計上の問題解決を飛躍的に簡素化する、使いやすいツールを設計しました。
統計ソフトウェア
JMPソフトウェアの成功の鍵は、高速かつ高精度な数値計算基盤にあり、クリスはそのほとんどを設計・実装しただけでなく、より優れたユーザーインターフェースの開発も組織した。
リーダーシップ
JMPの統計開発ディレクターとして、クリスは優秀な開発者チームを構築し、率いてきました。JMPソフトウェアは、特に半導体、エレクトロニクス、消費財、化学、医薬品といった業界のエンジニアや科学者にとって不可欠なものとなっています。クリスは特に、混合モデル、信頼性、プロセス品質の分野でリーダーシップを発揮してきました。また、業界における優れたコミュニケーターとしても知られています。
さらに
クリスの履歴書から、さらにいくつかの革新的な業績をご紹介します。
- 線形モデルの計算を高速化するために、疎行列ライブラリを開発しました。
- GenRegのClay Barker氏と共に、ペナルティ付き回帰のためのSR1およびGMRESソルバーを開発した。
- 管理図の検出力計算のための数値計算手法を開発した。
- ランダム効果モデルから分散成分を推定するためのPortnoy-Sahai手法を拡張しました。これらの推定値はJMP Variabilityプラットフォームに搭載されており、常に正の値をとります。これらの推定値はバイアスがありますが、REML推定値よりもMSEが低くなっています。
- モデルベースの希少事象シミュレーションのための2段階層化サンプリングアルゴリズムを開発しました。第1段階では、各層で均等サンプリングを行い、第2段階で使用する分散最小化サンプルサイズを決定します。これは、JMPのプロファイラシミュレータの中核となる数値アルゴリズムです。（後に多変量能力計算においても重要になりました。）
- コンピュータ実験の解析のためのアルゴリズムを設計した。これには、（静電粒子の）最小ポテンシャル設計や、ガウス過程モデルのためのD最適設計が含まれる。
- 非線形モデルおよび一般化線形モデルに対するベイズD最適実験計画法を計算するための、求積法と最適化法を組み合わせたアルゴリズムを開発した。
- 混合問題に対して正確なモーメント行列を計算する手法と、より一般的な線形制約問題に対するシミュレーション手法を開発した。これにより、平均的に予測精度が向上し、従来の手法よりも実行回数を減らせる設計が可能になった。
- 問題の本質的な疎性を明らかにする、D最適およびI最適設計を見つけるための再パラメータ化アプローチを考案した。これにより、主効果モデルではO(1)、交互作用モデルではO(p)の更新時間を実現した。低ランク更新のみを使用する従来のアルゴリズムは常にO(p2)であった。これらのアルゴリズムの改善により、計算可能な設計のサイズが大幅に拡大した。
- 一般化フーバー回帰を用いて、外れ値に頑健な共分散行列を最尤推定する多変量分布の尤度関数を定義する。
- 心理学や行動科学で主に用いられる構造方程式モデリング（SEM）を適合させるための包括的なフレームワークを開発しました。このフレームワークは、グループ化構造と任意の制約を持つ大規模データセットに対応しています。データ固有のスパース性を活用し、私たちが知る限り、他の競合製品よりも高速です。これはおそらく、私がこれまで携わった中で最も優れたエンジニアリングが施されたプロジェクトです。
- 消費者調査で広く用いられているコンジョイント分析のためのJMPの手法を開発し、コンジョイント分析の設計計算に関してブラッドリー・ジョーンズと共同研究を行った。
- 指数平滑化モデルに基づいた、最新の時系列予測のためのJMPアルゴリズムを開発した。
最近では
クリスのもう一つの注目すべき業績は、ゲノムモデルにランダム効果が関与するものの、応答として数万から数十万もの遺伝子発現が存在するような、広範囲な問題に対するREML混合モデル推定法の実装である。クリスは、実用性を高めるために、nは小さいがpが大きい場合にREMLアルゴリズムを応用した。
クリスは2001年5月16日、ノースカロライナ州立大学統計学部の統計計算フェローシップを受けた大学院生としてJMPに入社しました。彼は同大学で博士号を取得しています。JMPに入社して以来、彼は私たちが統計的に開発してきた多くのことの中心人物となっています。
企業文化特集記事JMPニュース件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、25周年おめでとう！この記事からも、そしてあなたが毎日注いでいる情熱とエネルギーからも、あなたがJMP、そしてそれ以外の多くの分野に計り知れない影響を与えてきたことがよく分かります。この節目をお祝いできて嬉しいです。乾杯！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！JMPでの25周年、おめでとうございます、クリス！この記事は、研究者、開発者、開発マネージャー、そして顧客との協働者として、長年にわたりあなたが成し遂げてきた数々の貢献を紹介する素晴らしい記事です。あなたの数々の革新的な技術によって、お客様がどのような成果を上げられるのかを見るのはいつも感動的です。これからも末永くご活躍されることを願っています！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、おめでとう！あなたの革新的なアイデアは本当に素晴らしく、JMPの活用範囲と機能の限界を常に塗り替え、お客様に共有できる最高のものを提供してくれています。それに、あなたはまるでドス・エキスのCMに出てくる男性みたいですね…会うたびに、プライベートでも何か驚くべきことや面白いことを成し遂げているんです。あなたとあなたの数々の功績に乾杯！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリスさん、25周年おめでとうございます！これは私たち全員にとって有益な、素晴らしい功績の数々です。個人的には、SEMのデモで私たちのモデルの収束速度を見た人は皆、驚愕するということを実感しています！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、本当におめでとうございます。素晴らしい技術的成果に加え、ユーザーの日常生活に与えている影響は計り知れません。ユーザーがより賢明な意思決定を容易かつ迅速に行えるように支援し、TSRの発展を推進する上で、高いレベルの信頼と尊敬を得ることに貢献してくれています。
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、おめでとう。仕事でもプライベートでも、君と過ごした時間がどれほど楽しかったか、言葉では言い尽くせない。君から学んだことは計り知れないほど貴重だし、統計以外の話題で交わした会話も同様だ。ポンプ万歳！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、おめでとう！難解で複雑な理論を分かりやすく説明できるあなたの才能には感服します。統計学から日常的な話題まで、あなたとの会話はとても楽しいものでした。これからも25年、末永くお付き合いください！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！素晴らしい頭脳への素敵な賛辞ですね。クリスはいつも、自分が一番頭が良いと思われないように振る舞い、会話も分かりやすく、複雑なアイデアも分かりやすく教える能力に感心していました。個人的にも、彼から多くの恩恵を受けています。記念日おめでとうございます。また近いうちにお会いできるのを楽しみにしています。
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！
クリス、結婚記念日おめでとう！！あなたの貢献と友情に心から感謝しています。おめでとう！！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！25周年おめでとうございます！それだけでなく、あなたのおかげでJMPでの勤務は楽しく素晴らしいものになっています。
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、この記念すべき節目、おめでとうございます！あなたの素晴らしい才能、つまり卓越した技術力だけでなく、ユーモアのセンス、優しさ、思いやりといった、JMPの素晴らしい企業文化に大きく貢献してくれる多くの才能に恵まれていることを、私たちは大変幸運に思っています。この数年間、あなたと一緒に仕事ができたことは大変光栄でした。これからも末永く一緒に仕事ができることを願っています！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリスさん、おめでとうございます！JMPをユーザーの皆様に代表してくださっていることに、心から感謝しています。あなたの仕事に対する語り口は、革新的なお客様に見られるような、最先端の技術に対する高い志を反映しています。JMPへのあなたの貢献は計り知れません。本当にありがとうございます！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！25周年、本当におめでとうございます。ソフトウェアと、それに携わったすべての人々に、計り知れないほど大きな影響を与えてくださったことに心から感謝いたします。ユーザーの皆様は、問題解決にこれほど献身的に取り組んでくださる方がいることを幸運に思っていますし、私たちも皆様と共に仕事ができたことを大変光栄に思っています。皆様からいただいたサポートと励ましは、私の人生に大きな影響を与え、今後の人生にも波及していくでしょう。きっと私だけでなく、多くの方がそう感じていることでしょう。
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！JMPユーザーにとって、インサイトの発見を容易にする数々の画期的な成果を成し遂げてこられました。皆様と交流できることをいつも嬉しく思います。記念すべき25周年、おめでとうございます！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、おめでとう！
私はこの言葉だけを覚えている。
「人はあなたが言ったことを忘れるかもしれないし、あなたがしたことを忘れるかもしれない。しかし、あなたが人に与えた感情は決して忘れないだろう。」
― マヤ・アンジェロウ
あなたがディスカバリーサミットに出席するために韓国を訪れた際、韓国のユーザーがベイズ最適化のいくつかの機能にどのように反応するかについて私に質問されたとき、私は本当に驚きました。
ありがとう！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、本当におめでとう！このリストは信じられないほど素晴らしい。統計的な成果であれ、あなたが築き上げた人材であれ、あなたが今日私たちがJMPソフトウェアとして知っているものに、あなたはこれまでも、そしてこれからも大きな影響を与え続けています。それだけでなく、あなたとの繋がりや共に過ごした時間から、たくさんの素晴らしい思い出ができました。本当に素晴らしい人でいてくれて、ありがとう！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！よくやった、クリス。勤続記念日おめでとう、そしてこれまでのすべての功績を称えよう。
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、おめでとうございます。あなたの数々の功績には感銘を受けましたが、何よりも、同僚や顧客に対して親しみやすく、付き合いやすい人柄に感謝したいと思います。あなたの科学的な専門知識に加え、そうした人柄こそが、あなたを特別な存在にしているのです。
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！25周年おめでとうございます！
JMP、JMPユーザー、そして全従業員にあなたがもたらしてくださるすべてに心から感謝いたします。私自身、あなたから学んだことは計り知れないほど多く、感謝の気持ちは言葉では言い尽くせません。あなたの貢献は本当に素晴らしく、顧客とその分析ニーズに対するあなたの細やかな配慮は、大変高く評価されています。
統計データはさておき、一緒に過ごした素晴らしい時間の数々に感謝します！
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリスさん、おめでとうございます！あなたはJMPの真の支柱であり、JMP Proで可能なことの基準を常に引き上げています。あなたの仕事は本当に大きな違いを生み出し、私たち全員がお客様との会話で輝くことを助けてくれます。:cara_que_sonríe_con_ojos_sonrientes:
あなたをお祝いできて光栄です。仕事面でもプライベートでも、あなたがもたらしてくれるすべてに心から感謝しています。これからも幸せと健康が続くことを祈っています。今後のプロジェクトもとても楽しみにしています。
ありがとう、
ジェシカ
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリス、これまでの仕事ぶりとキャリアは本当に素晴らしい！あなたの深い統計分析力と数値計算能力、研究力、リーダーシップ、情熱、人当たりの良い性格、コミュニケーション能力、そしてユーモアのセンスは他に類を見ないものであり、JMPにとってかけがえのない財産です。同僚として、友人として、そして共に課題解決に取り組む仲間として、あなたと一緒に未来の課題に立ち向かえることを心から嬉しく思います。
件名：JMP入社25周年おめでとうございます、クリス・ゴットウォルトさん！クリスさん、マヌエラ、ジェシカ、そして私と一緒にヨガのセッションに参加してくださったこと、そしてジョギングやスキー中にあなたが思いつくことをほとんど誰も理解できないという事実こそが、あなたが並外れた人物である証拠です。JMPでの25周年、おめでとうございます！これからも末永くご活躍ください！
