在混合設計實驗中，什麼是好的R²值？我之前的研究領域只接觸過校準曲線，那裡只有 0.999 才算擬合良好。我想知道在混合設計實驗建模中，什麼樣的 R² 值才算好？如果我想判斷一個模型的好壞，還有其他什麼重要的指標要檢查嗎？
實驗設計回覆：混合設計實驗中，R² 值多少才算好？依我之見，混合設計本質上是一種最佳化設計。也就是說，您已經完成了篩選，建立了一個合理的一階模型，並且了解了雜訊和多元因素的影響。現在，您需要選擇最佳的運行點。這主要透過響應曲面圖（混合響應）來實現。典型的模型建構統計量可能比較複雜。模型中可能存在相當程度的多重共線性，雖然完全可以接受，但卻會使傳統的統計量和係數難以解釋。
考慮到這一點，康乃爾大學似乎建議 R 平方調整後的最小值應為 0.85（R 平方本身很少有用），但如果這不是這個意思，那就意味著對模型形式進行修改可能是有用的。
參見Piepel, Gregory, Cornell, John (1994) “混合實驗方法：實例、討論和建議”，《品質技術雜誌》，第 26 卷，第 3 期，7 月
根據 Snee 的理論（基於 Box 和 Wilson 響應曲面法），混合設計有三個基本步驟：
1. 數據是透過實驗設計產生的。
2. 將模型（通常是多項式模型）擬合到數據
3. 檢查響應曲面輪廓，以確定可以獲得最佳反應值的區域。
參見Snee, Ronald (1971)，“混合物實驗的設計與分析”，《質量技術雜誌》，第 3 卷，第 4 期，10 月
回覆：混合設計實驗中，R² 值多少才算好？我的模型是二次混合模型，R² 為 0.92，調整後的 R² 為 0.90。我想知道，什麼時候我才能自信地說「我的模型夠好」？這取決於 R² 還是更取決於預測的準確性？在測試不屬於模型範圍的點時，結果與預測值有些偏差，這在預期中，但我很難判斷這只是實驗誤差還是模型本身的問題。失擬係數為 0.9。
回覆：混合設計實驗中，R² 值多少才算好？沒有絕對的統計方法來評估「我的模型是否足夠好」。 「夠好」並沒有具體的操作定義。最好的模型既要符合主題理論，又要實用。
回覆：混合設計實驗中，R² 值多少才算好？聽起來不錯，但總覺得存在一個臨界點，過了這個點人們就會說：這絕對不是一個好的模型或合適的模型。就我個人而言，作為一個用戶，我對目前使用的模型及其功能感到滿意，也清楚它的局限性。但由於我是這個領域的新手，我覺得自己還不足以判斷它是否是一個執行得當的實驗設計/模型。回覆：混合設計實驗中，R² 值多少才算好？有很多線索會讓你得出結論：這個模型並不完美。但是，你又沒有定義「好」的標準。為什麼會認為一個擁有豐富統計學知識但缺乏領域知識的人，就能更好地判斷模型的適用性呢？你希望你的模型能夠預測反應，並且誤差在 0 附近隨機分佈。模型還需要在不斷變化的條件下保持一致性。
“一個好的模型是一種近似值，最好是易於使用的，它能夠捕捉所研究現象的基本特徵，並產生對可能出現的與假設偏差具有魯棒性的程序。”
GEP Box
回覆：混合設計實驗中，R² 值多少才算好？我完全同意@statman目前為止的所有觀點。我還要補充一點，我希望你不要只用R²來評估模型的「優劣」（其實根本不存在所謂的「優劣」）。如果你只專注在R²，那就患上了可怕的「單一指標症」。你應該回答這個問題：“這個模型是否充分地實現了當前實驗的目標和目的？”坦白說，如果你對這個問題的答案是“是”，我根本不在乎R²的值是多少。我以前在企業工作的時候，我們的工作是解決問題，而不是追求所謂的「好」統計量——R²、p值、F比率、均方誤差、t統計量，以及你能想到的任何其他統計量。 （哎呀，我又來了。）
回覆：混合設計實驗中，R² 值多少才算好？感謝二位清晰的闡述。我之前主要關注R²的原因，是因為我的教授也是DOE新手，他用的也是R²，可能是因為這是他之前唯一見過的數值（在其他情況下，R²是一個重要的數值）。由於我對DOE理論也比較陌生，而且我更多是將其用於輔助我進行下一步研究，所以我沒能說服他，一個可行的（即使並不完美）模型就足夠了。下次我會更關注實際效益和結果，而不是統計數值。感謝你們的建議！
