在混合设计实验中，什么是好的R²值？我之前的研究领域只接触过校准曲线，那里只有 0.999 才算拟合良好。我想知道在混合设计实验建模中，什么样的 R² 值才算好？如果我想判断一个模型的好坏，还有其他什么重要的指标需要检查吗？
实验设计回复：混合设计实验中，R² 值多少才算好？依我之见，混合设计本质上是一种优化设计。也就是说，您已经完成了筛选，建立了一个合理的一阶模型，并且了解了噪声和多元因素的影响。现在，您需要选择最佳的运行点。这主要通过响应曲面图（混合响应）来实现。典型的模型构建统计量可能比较复杂。模型中可能存在相当程度的多重共线性，这虽然完全可以接受，但却会使传统的统计量和系数难以解释。
考虑到这一点，康奈尔大学似乎建议 R 平方调整后的最小值为 0.85（R 平方本身很少有用），但如果这不是这个意思，那就意味着对模型形式进行修改可能是有用的。
参见Piepel, Gregory, Cornell, John (1994) “混合实验方法：实例、讨论和建议”，《质量技术杂志》，第 26 卷，第 3 期，7 月
根据 Snee 的理论（基于 Box 和 Wilson 响应面法），混合设计有三个基本步骤：
1. 数据是通过实验设计生成的。
2. 将模型（通常是多项式模型）拟合到数据
3. 检查响应曲面轮廓，以确定可以获得最佳响应值的区域。
参见Ronald Snee (1971)，“混合物实验的设计与分析”，《质量技术杂志》，第 3 卷，第 4 期，10 月
回复：混合设计实验中，R² 值多少才算好？我的模型是二次混合模型，R² 为 0.92，调整后的 R² 为 0.90。我想知道，什么时候我才能自信地说“我的模型足够好”？这取决于 R² 还是更多地取决于预测的准确性？测试一个不属于模型范围的点，结果与预测值存在一些偏差，这在预料之中，但我很难判断这仅仅是实验误差还是模型本身的问题。失拟系数为 0.9。
回复：混合设计实验中，R² 值多少才算好？没有绝对的统计方法来评估“我的模型是否足够好”。“足够好”并没有具体的操作定义。最好的模型既要符合主题理论，又要实用。
回复：混合设计实验中，R² 值多少才算好？听起来不错，但总感觉存在一个临界点，过了这个点人们就会说：这绝对不是一个好的模型或合适的模型。就我个人而言，作为用户，我对目前使用的模型及其功能感到满意，也清楚它的局限性。但由于我是这个领域的新手，我觉得自己还不足以判断它是否是一个执行得当的实验设计/模型。回复：混合设计实验中，R² 值多少才算好？有很多线索会让你得出结论：这个模型并不完善。但是，你又没有定义“好”的标准。你为什么会认为一个拥有丰富统计学知识但缺乏领域知识的人，就能更好地判断模型的适用性呢？你希望你的模型能够预测响应，并且误差在 0 附近随机分布。模型还需要在不断变化的条件下保持一致性。
“一个好的模型是一种近似值，最好是易于使用的，它能够捕捉所研究现象的基本特征，并产生对可能出现的与假设偏差具有鲁棒性的程序。”
GEP Box
回复：混合设计实验中，R² 值多少才算好？我完全同意@statman目前为止的所有观点。我还要补充一点，我希望你不要仅仅用R²来评估模型的“优劣”（其实根本不存在所谓的“优劣”）。如果你只关注R²，那就患上了可怕的“单一指标症”。你应该回答这个问题：“这个模型是否充分地实现了当前实验的目标和目的？”坦白说，如果你对这个问题的答案是“是”，我根本不在乎R²的值是多少。我以前在企业工作的时候，我们的工作是解决问题，而不是追求所谓的“好”统计量——R²、p值、F比率、均方误差、t统计量，以及你能想到的任何其他统计量。（哎呀，我又来了。）
回复：混合设计实验中，R² 值多少才算好？感谢二位清晰的阐述。我之前主要关注R²的原因，是因为我的教授也是DOE新手，他用的也是R²，可能是因为这是他之前唯一见过的数值（在其他情况下，R²是一个重要的数值）。由于我对DOE理论也比较陌生，而且我更多地是将其用于辅助我进行下一步研究，所以我没能说服他，一个可行的（即使并不完美）模型就足够了。下次我会更关注实际效益和结果，而不是统计数值。感谢你们的建议！
